수학사를 통한 수학 학습의 흥미유발에 관한 연구 : 피보나치수열에 대하여 = (A) study on motivating interest in studying mathematics through mathematical history - focus on the fibonacci sequence

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 수학 수업에 있어서 수학사를 이용하여 학생들의 흥미를 불러일으킬 수 있다는 것을 서술하고, 우리들의 생활과 문화와 자연속에 스며 있는 수학적 소재 중에서 수학의 아름다움과 실용성을 동시에 보여줄 수 있는 예로 피보나치 수열의 발견과 응용 분야를 중심으로 살펴보았다.
피보나치수열은 이상적인 상황에서 얼마나 빨리 토끼들이 번식하는가라는 토끼문제에서 기인되었다. 피보나치 수열은 자연적으로 관측된 자연현상들이 수학과 어떻게 관련이 되어 있는지, 수학이 실생활에서 어떻게 사용되고 있는지 알 수 있는 좋은 예이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The dissertation which it sees will be to mathematics study and mathematics it will burn and it will use and and the possibility which the interest of the students it will get up it was to describe the thing, it soaked to observe a discovery of Fibonacci sequence and application field in the center from in the mathematics subject matter mathematics it is beautiful with in the example which is the possibility of showing a practicality simultaneously it tried to our life and and culture and natural inside. On the Fibonacci sequence, originated from the rabbit problem, how fast rabbits could breed in ideal circumstance. The Fibonacci sequence is a good example for how the naturally observed phenomena is related to the mathematics and how the mathematics is used in the real life.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• Ⅱ. 수학교육과 수학사 = 3
• 1. 수학교육의 현실과 중요성 = 3
• 2. 수학 교육에서 흥미 유발의 중요성 = 4
• 3. 수학교육의 목표와 흥미유발의 관계 = 5
• 4. 수학교육에서 수학사의 역할 = 6
• 5. 수학사를 수업에 활용하는 방안 = 8
• Ⅲ. 피보나치 수열 = 11
• 1. 수열의 정의 = 11
• 가. 수열이란 무엇인가 = 11
• 나. 역사 속 수열 = 11
• 2. 피보나치의 생애 = 12
• 3. 피보나치 수열의 특성 = 14
• 가. 피보나치 수열의 유래 = 14
• 나. 피보나치 수열의 성질 = 16
• Ⅳ. 피보나치 수열의 발견과 응용 = 20
• 1. 피보나치 수열과 자연현상 = 20
• 가. 꿀벌의 가계도 = 20
• 나. 식물의 가지 = 22
• 다. 솔방울 = 23
• 라. 꽃잎의 수와 꽃씨의 배열 = 24
• 마. 잎의 배열 = 25
• 바. 피보나치 직사각형과 조개의 나선형 = 26
• 2. 피보나치 수열의 응용 = 27
• 가. 황금분할 = 27
• 나. 미술과 건축 = 29
• 다. 음악 = 32
• 라. 과학 = 33
• 마. 인체 = 34
• 바. 주식시장 = 35
• Ⅴ. 실제 수업에서의 활용 = 37
• 1. 피보나치 수열을 형성하는 여러 가지 예 = 37
• 가. 동전 던지는 게임 = 37
• 나. 좌석 배정 문제 = 39
• 다. 계단 오르기 = 40
• 라. 응용문제 = 42
• Ⅵ. 결론 = 49
• 참고 문헌 = 51
• ABSTRACT = 52