2009 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 수학 교과서의 기하영역 분석 = An Analysis of Geometry Area of Junior High School Textbooks on the 2009 Revised Mathematics Curriculum

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 2009 개 정수학과 교육과정에 따른 중학교 교과서 12종의 기하영역을 이전 교육과정에 따른 교과서와 구성 방식과 순서, 내용 서술의 변화된 내용을 중심으로 비교 분석하였다. 그리고 2009 개 정수학과 교육과정에서 강조하고 있는 학생의 이해 수준에 따른 정당화와 수학적 과정(수학적 추론, 수학 문제 해결, 수학적 의사 소통)이 교과서에서 어떻게 구현되었는지를 분석하였다. 연구결과, 첫째 삼각형의 결정 조건에 대한 교육과정의도 해석의 차이로 인하여 교과서 서술에서 차이가 나타났다. 또한 삼각형의 무게중심, 각의 이등분선, 할선, 수직이등분선, 원주 각의 성질, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 중선 연결정리 등에 대한 제시 순서와 내용 서술은 교과서마다 차이가 있었다. 둘째 정당화에 대한 교과서 분석 결과, 2009 개 정수학과 교육과정에 따른 교과서 12 종 모두 가정, 결론, 증명의 용어를 사용하지 않을 뿐 2007개 정수학과 교육과정에 따른 교과서의 증명서술 방식과 차이가 거의 나타나지 않았다. 셋째,2009 개 정수학과 교육과정에 제시된 수학적 과정의 특징에 따라 중학교 수학② 교과서 12종의 기하영역을 분석한 결과, 수학적 문제 해결, 수학적 추론, 수학적 의사 소통의 문항수와 문항의 적합도 여부에 차이가 있었다

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study analysed the changes in the geometry area between the junior high school mathematics textbooks based on the 2009 Revised Mathematics Curriculum and those based on the 2007 Revised Mathematics Curriculum. This study also analysed how junior high school textbook authors and teachers understand ‘mathematical justification’ and ‘improvement of students’ creativity through mathematical processes’ in the revised content of the 2009 Revised Mathematics Curriculum.
The results indicate that, in the twelve mathematics textbooks, the introduction to timing, and the existence or nonexistence of a definition of a vertical bisector of a line segment, the bisector of an angle, and a chord differ between the 2009 Revised Mathematics Curriculum and the 2007 Revised Mathematics Curriculum. Regarding the content of the section dealing with ‘triangle-determining conditions’ and ‘understanding the congruence conditions of a triangle by construction’, nine textbooks show triangle congruence by specific conditions(SSS, SAS, and ASA) in the main text with examples and questions. Three textbooks do not deal with congruence conditions using construction in the introductory part of the chapter sections: ‘exploratory activity’ or ‘open thinking’. According to an analysis of the twelve junior high school third grade textbooks, all twelve integrated the achievement standard of the ‘circumference angle’ in the ‘application of circumference angle’ section. In addition, the textbook authors and teachers do not seem to understand ‘mathematical justification’ in the 2009 Revised Mathematics Curriculum. In the interpretation of the mathematical processes, each textbook exhibited significant differences.

목차 (Table of Contents)

• I. 연구의 필요성 및 목적
• II. 이론적 배경
• 1. 수학적 정당화
• 2. 수학적 과정
• 3. 교육과정의 기하영역에 대한 해설의 불명료성 논의
• III. 연구 방법
• IV. 연구 결과
• 1. 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 교과서의 구성방식과 서술 내용의 변화
• 2. 2007 vs 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 교과서의 정당화 서술
• 3. 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 수학적 과정의 적용 사례
• V. 결론
• 참고문헌
• Abstract

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