상황제시형 수학 문제 만들기(WQA) 활동이 문제해결력 및 수학적 태도에 미치는 영향

국문 초록 (Abstract)

우리는 급속히 변화하는 사회에 살고 있다. 이에 따라 문제해결력, 즉 단순한 지식이나 기능의 습득보다 이러한 지식과 기능을 종합하여 새로운 상황에서 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 능력이 미래를 준비하는 학생들에게 절실히 요구되는 능력이 되었다. 이러한 문제해결력을 기르기 위해서는 학생들이 수동적 입장에서 단지 전달된 교수의 결과를 받아들여 지식을 구성해 나가는 것이 아니라 학생 스스로 문제를 만들어 보고 재구성해 보는 기회를 가짐으로써 능동적이고 발전적인 문제 해결 능력이 길러진다고 볼 수 있다.
본 연구의 목적은 상황제시형 수학 문제 만들기 활동을 적용한 교수·학습 방법이 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 분석함으로써 앞으로의 수학학습을 개선하고자 하는데 있다.
이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
1. 상황제시형 수학 문제 만들기(WQA) 활동이 학생들의 문제해결력에 미치는 영향을 분석한다.
2. 상황제시형 수학 문제 만들기(WQA) 활동이 학생들의 수학적 태도에 미치는 영향을 분석한다.
본 연구 문제를 해결하기 위하여 실험연구가 수행되었으며, 연구 대상은 대구광역시에 소재하고 있는 J초등학교 2학년 2개 학급(62명)을 임의로 선정하여 1개 학급은 실험집단(31명)으로 하고, 다른 1개 학급은 비교집단(31명)으로 정하였다. 실험연구는 18주간 수행되었다.
본 연구에는 사전검사와 사후검사 두 검사도구가 사용되었다. 사전검사 결과 두 집단은 동질집단임이 판명되었다.
사후검사는 연구문제 1과 2의 두 효과를 확인하는데 사용되었으며 사후검사 결과는 t-검정하여 분석하였다.
본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
(1) 문제해결력에 있어 실험집단과 비교집단 사이에 유의미한 결과가 있었다. 이는 상황제시형 수학 문제 만들기 활동이 일반적인 교수·학습보다 문제해결력을 향상시키는데 일반적으로 더 효과적이라는 것을 말해준다.
(2) 수학적 태도에 있어 실험집단과 비교집단 사이에 유의미한 결과는 없었다. 그러나 수학적 자신감을 제외한 수학적 태도의 평균점수가 비교집단의 평균점수보다 더 높았으며, 수학적 융통성에 있어서는 유의미한 결과가 있었다.
또한 실험집단 내 수학적 태도 검사의 사전-사후검사를 t-검정해 본 결과, 통계적으로 유의미한 차이는 없었지만, 전 영역의 평균점수가 높아진 것을 알 수 있었다. 따라서 상황제시형 수학 문제 만들기 활동이 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었다고 할 수 있겠다.
본 연구의 결과로부터 상황제시형 수학 문제 만들기 활동이 학생들의 문제해결력과 수학적 태도를 개선시키는데 이용될 수 있다는 결론을 얻을 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We live in a rapidly changing society. Therefore problem solving ability, which is the ability to solve the problem effectively in a new situation putting together knowledge and skill rather than picking up that, becomes important for the students to prepare for their future. To improve this problem solving ability, it is necessary for the students to have the opportunity to make problem and reconstruct it by themselves, not to construct knowledge by accepting the result of just notified instruction. And then they can improve active and expansive problem solving ability.
The purpose of this study is to improve forward mathematics study by analyzing the effects of the teaching and learning process applied situation-based mathematical problem posing activity on problem solving ability and mathematical attitudes.
For this purpose, the research questions were established as follows:
1. How the situation-based mathematical problem posing activity(WQA activity) changes the problem solving ability of students?
2. How the situation-based mathematical problem posing activity(WQA activity) changes the mathematical attitudes of students?
To solve these research questions, experimental study was carried out.
Two classes of 2nd grade students(62 students) were sampled from the J elementary school located in Daegu city. One of them was assigned to the experimental group(31 students) and another was assigned to the comparative group(31 students). An experiment was conducted for 18 weeks.
Two kinds of test instruments were used: pre-test and post-test. The pre-test scores guaranteed that both groups were homogeneous.
Post-test was used to identify two effects(research question 1&2) and the post-test scores were analyzed by t-test.
The results of the study were as follows:
(1) There was significant difference between experimental group and comparative group in problem solving ability. This means that situation-based mathematical problem posing activity was generally more effective in improving problem solving ability than general classroom-based instruction.
(2) There was not significant difference between experimental group and comparative group in mathematical attitudes. But the experimental group's average scores of mathematical attitudes except mathematical confidence was higher than comparative group's ones. And there was significant difference in the mathematical adaptability. Moreover this study performed t-test of the difference in mathematical attitudes between experimental group's pre-test and post-test and found that there was not significant difference, but the average of all factors was higher than before. So we can say that situation-based mathematical problem posing activity brought an positive influence on students' mathematical attitudes.
The results obtained in this study suggest that the situation-based mathematical problem posing activity can be used to improve the students' problem solving ability and mathematical attitudes.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 7
• Ⅱ. 이론적 배경 = 8
• 1. 문제 해결력 = 8
• 2. 문제 만들기 = 15
• 3. 수학적 태도 = 30
• 4. 선행연구 = 30
• Ⅲ. 연구 방법 및 연구 절차 = 33
• 1. 연구 대상 = 33
• 2. 연구의 설계 = 33
• 3. 검사도구 = 34
• 4. 연구 절차 = 36
• 5. 자료 수집 및 분석 = 38
• Ⅳ. 연구의 실제 = 39
• 1. WQA 활동의 개발 = 39
• 2. WQA 활동의 적용 = 42
• Ⅴ. 결과 분석 및 논의 = 58
• 1. 결과 = 58
• 2. 논의 = 66
• Ⅵ. 요약 및 결론 = 67
• 1. 요약 = 67
• 2. 결론 및 제언 = 68
• 참고문헌 = 71
• (Abstract) = 74
• 부록 = 76