Labyrinth 위어 형상에 따른 유량계수 산정 = Estimation of discharge coefficient with shape of labyrinth weir

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The labyrinth weir can be defined that the plane shape of overflow part is not straight line and is a kind of weir having overflow length increased by changing its plane shape. This weir can be applied to increase the overflow rate, maintain constant water depth and improve water quality. There are a few studies related to the estimation of discharge coefficient and effect of maintaining constant water depth with shapes of labyrinth weir which can be used to consider for various functions and design conditions of labyrinth weir. So, it needs to carry out researches related to the increase of overflow rate and the maintenance of water depth by the labyrinth weir.
The aim of this study is to estimate the discharge coefficient with shapes of labyrinth weir and analyze the hydraulic characteristics by quantifying the effect of increase of overflow rate and maintenance of water depth with shapes of labyrinth weir. Proposing the ranges of maintenance of water depth and discharge coefficient with the shape of labyrinth weir, this study is also to provide basic data that are a help to more accurate design of labyrinth weir.
In order to analyze flow characteristics of labyrinth weir, the hydraulic model experiments and numerical simulation were carried out. In this study, triangle-, trapezoid-, and rectangle-typed labyrinth weirs were used to the hydraulic experiments and numerical simulations, and the discharge coefficients with the shape of labyrinth weir were estimated by the nonlinear multiple regression analysis.
In the case of the change of water depth with shapes of labyrinth weir, the rectangle-typed labyrinth weir has shortest headwater ratio() range that maintaining water depth. The triangle- and trapezoid-typed labyrinth weir has the effect of maintaining water depth over total range of headwater ratio, up to weir starting point. The triangle-typed labyrinth weir is shown that the longest distance of maintaining water depth and this type of labyrinth weir is the most effective to hydraulic structures that are required to maintain constant water depth.
As a result of comparing overflow rates with shapes of labyrinth weir, the overflow from the rectangle-typed labyrinth weir becomes the maximum in range of headwater ratio less than about 0.10. For the case of trapezoidal shape, the overflow rate is the maximum in except range. The overflow rate of trapezoidal shape is larger 10-15% than that of triangle shape and 15-30% than that of rectangular shape. The trapezoid-typed labyrinth is thus the most effective for increasing overflow rate. While the magnification ratio() is lager than 5.76 in triangle- and trapezoid-typed labyrinth weir, the overflow rate from the multiple labyrinth weir is larger 1-29% than that from single labyrinth weir and thus the multiple labyrinth weir is more effective for increasing overflow rate than the single labyrinth weir.
As a result of numerical simulation with shapes of labyrinth weir, results simulated for variation of water depth show a very similar tendency to results measured from hydraulic model experiment and also the MAPE(Mean Absolute Percentage Error) between simulated and measured water depths is very small. Therefore, it was found that the numerical simulation performed in this study can be used to analyze various hydraulic characteristics and enlargement of estimation range of labyrinth weir.
Result of comparing value of survey and estimating overflow rate was applied to constructed dam spillway with various design condition and hydraulic model experiment data by provided formulae of discharge coefficient using nonlinear multiple regression analysis, shown very small error. Hence, forecast of overflow rate for labyrinth weir was applicable to practical affairs.
It is possible to design an optimal labyrinth weir by applying formulae of discharge coefficient estimation and range of maintaining water depth proposed in this study. Also, the hydraulic characteristics and influence factors of labyrinth weir analyzed in this study will be provided to fundamental data for design of hydraulic structures such as dam spillway, canal and irrigation system.

국문 초록 (Abstract)

Labyrinth 위어는 월류부의 평면 형상이 직선이 아닌 위어를 의미하며, 평면형상을 변화시켜 월류 길이를 증가시킨 위어이다. Labyrinth 위어는 월류량 증대 및 수심유지에 활용될 수 있으며, 수질개선에도 효과가 있다. Labyrinth 위어의 다양한 기능 및 설계조건을 고려할 수 있는 월류부의 평면 형상에 따른 수심유지 효과 및 유량계수 산정 연구는 부족한 실정이며, 수공구조물의 월류량 증대 및 수심확보를 위해 관련 연구가 필요한 실정이다.
본 연구의 목적은 labyrinth 위어 형상에 따른 수심유지효과 및 월류량 증대효과를 정량화하기 위해 수리특성을 분석하고 대표 영향인자인 형상에 따른 유량계수식을 산정하는데 있다. 또한, labyrinth 위어의 수심유지효과 범위 및 형상별 유량계수식을 제시함으로써 다양한 설계조건에 대해 보다 정확한 labyrinth 위어 설계에 기여하는데 그 목적이 있다.
본 연구는 labyrinth 위어의 흐름현상을 고려하기 위해 수리모형실험 및 수치모의를 수행하였다. Labyrinth 위어의 형상은 삼각형, 사다리꼴, 직사각형을 적용하였으며, 비선형 다중회귀분석에 의해 유량계수식을 산정하였다.
Labyrinth 위어 형상에 따른 수심변화를 분석한 결과, 직사각형은 수심유지효과가 나타나는 수두비()의 범위가 가장 짧았으며, 삼각형 및 사다리꼴은 위어 시점부까지 수두비 전 범위에 걸쳐 수심유지효과가 있었다. 삼각형 형상이 수심유지 거리가 가장 길게 나타나 일정한 수심유지가 요구되는 수공구조물에 가장 효과적이었다.
제시된 유량계수식에 의해 동일 조건에서 형상별 월류량을 비교한 결과, 직사각형의 경우, 수두비가 약 0.10 이하인 범위에서 가장 크며, 사다리꼴의 경우, 이외의 범위에서 크게 나타났다. 삼각형의 경우, 수두비가 약 10%- 15%, 직사각형의 경우 약 15%-30% 정도 사다리꼴의 월류량이 크게 나타나 월류량 증대에 효과적이었다. 또한, 삼각형과 사다리꼴은 확폭비()가 5.76 보다 클 때, 단일 labyrinth 위어보다 1%-29% 정도 다중 labyrinth 위어의 월류량이 크게 나타나 다중 labyrinth 위어가 월류량 증대에 효과적이었다.
Labyrinth 위어의 형상에 따른 수치모의 결과, 수리모형실험 결과와 수심변화 경향이 유사하고 수심의 절대평균오차가 작게 나타났다. 그러므로 수치모의가 수리모형실험 결과를 적절히 반영하며, 수치모의에 의해 labyrinth 위어의 해석범위 확대 및 다양한 수리특성에 대한 분석이 가능할 것이다.
비선형 다중회귀분석에 의해 제시된 형상별 유량계수식을 수리모형실험 결과 및 기 시공된 다양한 설계조건의 댐 여수로에 적용하여 월류량을 산정한 후 실측치와 비교한 결과, 오차가 작게 발생하여 실무에서 labyrinth 위어의 월류량 예측에 활용할 수 있을 것이다.
본 연구에서 제시된 labyrinth 위어 형상에 따른 수심유지 범위와 유량계수식에 의해 다양한 현장여건과 설계조건이 반영된 labyrinth 위어 설계가 가능할 것이다. 또한, 본 연구에서 분석된 labyrinth 위어의 수리특성 및 영향인자는 댐 여수로, 운하 및 관개 시스템과 같은 수공구조물의 기초자료로 활용할 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 = 1
• 제1절 연구배경 = 1
• 제2절 연구동향 = 4
• 제3절 연구목적 = 8
• 제4절 연구방법 = 9
• 제2장 기본 이론 = 11
• 제1절 Labyrinth 위어의 흐름특성 및 활용범위 = 11
• 1. 흐름특성 = 11
• 2. 활용범위 및 적용사례 = 13
• 제2절 Labyrinth 위어의 해석방법 및 영향인자 = 17
• 1. 해석방법 = 17
• 2. 영향인자 = 17
• 제3절 Labyrinth 위어의 차원해석 및 기존 유량계수 산정식 = 21
• 1. 차원해석 = 21
• 2. 기존 유량계수 산정식 = 26
• 제4절 수치모의 = 28
• 1. 3차원 수치모형 = 28
• 2. FLOW-3D 모형 = 29
• 제3장 수리모형실험 및 수치모의 = 38
• 제1절 수리모형실험 = 38
• 1. 수리모형실험 장치 = 38
• 2. 수리모형실험 조건 및 방법 = 40
• 제2절 수치모의 = 46
• 1. 수치모형의 격자망 = 46
• 2. 수치모의 조건 = 51
• 제4장 Labyrinth 위어 형상에 따른 수리특성 비교분석 = 54
• 제1절 형상에 따른 수심변화 분석 = 54
• 1. 삼각형 형상 = 54
• 2. 사다리꼴 형상 = 60
• 3. 직사각형 형상 = 64
• 4. 형상에 따른 수심변화 비교분석 = 68
• 제2절 형상에 따른 유량특성 분석 = 73
• 1. 삼각형 형상 = 74
• 2. 사다리꼴 형상 = 77
• 3. 직사각형 형상 = 80
• 4. 형상에 따른 유량특성 비교분석 = 84
• 제3절 Labyrinth 위어 효과 및 영향인자 분석 = 88
• 1. 월류 수심에 관한 비교분석 = 88
• 2. 와 에 따른 효율 분석 = 92
• 3. 간섭길이에 관한 분석 = 96
• 제5장 Labyrinth 위어 형상에 따른 유량계수 산정 = 100
• 제1절 단순 회귀분석에 의한 유량계수식 제시 = 100
• 1. 삼각형 형상 검증 = 102
• 2. 사다리꼴 형상 검증 = 106
• 3. 직사각형 형상 검증 = 110
• 제2절 다중 회귀분석에 의한 유량계수식 제시 = 114
• 1. 삼각형 형상 검증 = 118
• 2. 사다리꼴 형상 검증 = 119
• 3. 직사각형 형상 검증 = 121
• 제6장 비교 및 고찰 = 123
• 제1절 기존 연구와의 비교 분석 = 123
• 제2절 형상 및 설치개수에 대한 비교분석 = 129
• 1. 형상에 따른 비교분석 = 129
• 2. 설치개수에 대한 비교분석 = 133
• 제3절 수치모의 결과 및 비교분석 = 137
• 1. 측정 및 수치모의에 의한 수심변화 비교 분석 = 137
• 2. 유속분포 분석 = 144
• 제4절 실제 시공사례와의 비교 = 147
• 제7장 결론 = 148
• 참고문헌 = 150
• 부록 = 156
• ABSTRACT = 183
• 그림 1.1 일반적인 labyrinth 여수로 형상 = 2
• 그림 2.1 긴 마루 위어의 형태(Kraatz와 Mahajan, 1975) = 11
• 그림 2.2 긴마루를 가진 위어의 시공 예 = 12
• 그림 2.3 Labyrinth 위어 관련 개요도 = 18
• 그림 2.4 위어 정부 형상의 종류 = 20
• 그림 2.5 VOF(Volume of Fluid) 방법 = 32
• 그림 2.6 FAVOR 방법 = 37
• 그림 3.1 수리모형실험장치(3차원 개요도) = 38
• 그림 3.2 수리모형실험장치(평면도) = 39
• 그림 3.3 실험수로전경(폭 0.3m) = 39
• 그림 3.4 실험수로전경(폭 0.6m) = 40
• 그림 3.5 삼각형 labyrinth 위어 실험모형 = 42
• 그림 3.6 사다리꼴 labyrinth 위어 실험모형 = 42
• 그림 3.7 직사각형 labyrinth 위어 실험모형 = 43
• 그림 3.8 수리모형실험 전경 = 45
• 그림 3.9 Labyrinth 위어의 입력 obstacle = 46
• 그림 3.10 수치모의 격자망(삼각형 15° 단일 labyrinth 위어) = 52
• 그림 3.11 수치모의에 사용된 경계조건 = 53
• 그림 4.1 삼각형 단일 labyrinth 위어의 수심변화 = 56
• 그림 4.2 삼각형 다중 labyrinth 위어의 수심변화 = 57
• 그림 4.3 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 수심변화 = 57
• 그림 4.4 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 수심변화 = 57
• 그림 4.5 직사각형 단일 labyrinth 위어의 수심변화 = 57
• 그림 4.6 직사각형 다중 labyrinth 위어의 수심변화 = 57
• 그림 4.7 삼각형 단일 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 68
• 그림 4.8 삼각형 다중 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 69
• 그림 4.9 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 70
• 그림 4.10 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 70
• 그림 4.11 직사각형 단일 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 71
• 그림 4.12 직사각형 단일 labyrinth 위어의 수심유지 범위 = 71
• 그림 4.13 단일 삼각형 labyrinth 위어의 유량비 곡선 = 75
• 그림 4.14 다중 삼각형 labyrinth 위어의 유량비 곡선 = 75
• 그림 4.15 삼각형 단일 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 76
• 그림 4.16 삼각형 다중 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 77
• 그림 4.17 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 유량비 곡선 = 78
• 그림 4.18 사다리꼴 다중 labyrinth의 유량비 곡선 = 78
• 그림 4.19 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 79
• 그림 4.20 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 80
• 그림 4.21 직사각형 단일 labyrinth 위어의 유량비 곡선 = 81
• 그림 4.22 직사각형 다중 labyrinth 위어의 유량비 곡선 = 81
• 그림 4.23 직사각형 단일 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 82
• 그림 4.24 직사각형 다중 labyrinth 위어의 유량계수 곡선 = 83
• 그림 4.25 단일 labyrinth 위어의 형상별 최대 유량계수 비교 = 85
• 그림 4.26 다중 labyrinth 위어의 형상별 최대 유량계수 비교 = 86
• 그림 4.27 삼각형 labyrinth 위어의 최대 유량계수 비교 = 86
• 그림 4.28 사다리꼴 labyrinth 위어의 최대 유량계수 비교 = 87
• 그림 4.29 직사각형 labyrinth 위어의 최대 유량계수 비교 = 87
• 그림 4.30 삼각형 단일 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 89
• 그림 4.31 삼각형 다중 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 90
• 그림 4.32 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 90
• 그림 4.33 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 91
• 그림 4.34 직사각형 단일 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 91
• 그림 4.35 직사각형 다중 labyrinth 위어의 월류수심 감소율(%) = 92
• 그림 4.36 삼각형 단일 labyrinth 위어의 효율(%) = 93
• 그림 4.37 삼각형 다중 labyrinth 위어의 효율(%) = 94
• 그림 4.38 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 효율(%) = 94
• 그림 4.39 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 효율(%) = 95
• 그림 4.40 직사각형 단일 labyrinth 위어의 효율(%) = 95
• 그림 4.41 직사각형 다중 labyrinth 위어의 효율(%) = 96
• 그림 4.42 삼각형 단일 labyrinth 위어의 변화 = 98
• 그림 4.43 삼각형 다중 labyrinth 위어의 변화 = 98
• 그림 4.44 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 변화 = 99
• 그림 4.45 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 변화 = 99
• 그림 5.1 삼각형 labyrinth 위어의 측정 및 계산 유량계수 비교 = 104
• 그림 5.2 삼각형 단일 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 105
• 그림 5.3 삼각형 다중 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 105
• 그림 5.4 사다리꼴 labyrinth 위어의 측정 및 계산 유량계수 비교 = 108
• 그림 5.5 사다리꼴 단일 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 109
• 그림 5.6 사다리꼴 다중 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 109
• 그림 5.7 삼각형 labyrinth 위어의 측정 및 계산 유량계수 비교 = 112
• 그림 5.8 직사각형 단일 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 113
• 그림 5.9 직사각형 다중 labyrinth 위어의 단순 회귀곡선 = 113
• 그림 5.10 삼각형 단일labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 118
• 그림 5.11 삼각형 다중labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 119
• 그림 5.12 사다리꼴 단일labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 120
• 그림 5.13 사다리꼴 다중labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 120
• 그림 5.14 직사각형 단일labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 121
• 그림 5.15 직사각형 다중labyrinth위어의 측정 및 계산유량계수 비교 = 122
• 그림 6.1 삼각형 단일 labyrinth 위어의 측정 및 계산유량 비교 = 124
• 그림 6.2 삼각형 다중 labyrinth위어의 측정 및 계산유량 비교 = 124
• 그림 6.3 사다리꼴 단일 labyrinth위어의 측정 및 계산유량 비교 = 125
• 그림 6.4 사다리꼴 다중 labyrinth위어의 측정 및 계산유량 비교 = 125
• 그림 6.5 직사각형 단일 labyrinth위어의 측정 및 계산유량 비교 = 126
• 그림 6.6 사각형 다중 labyrinth위어의 측정 및 계산유량 비교 = 126
• 그림 6.7 Labyrinth 위어에 대한 기존 연구와의 비교 = 128
• 그림 6.8 형상별 단일 labyrinth 위어의 월류량 비교 = 130
• 그림 6.9 형상별 다중 labyrinth 위어의 월류량 비교 = 130
• 그림 6.10 삼각형 단일 및 다중 labyrinth 위어의 월류량 비교 = 134
• 그림 6.11 사다리꼴 단일 및 다중 labyrinth 위어의 월류량 비교 = 134
• 그림 6.12 직사각형 단일 및 다중 labyrinth 위어의 월류량 비교 = 135
• 그림 6.13 Labyrinth 위어의 부분유체(fraction of fluid) = 137
• 그림 6.14 직사각형 =4 단일 labyrinth 위어 3차원 압력분포 = 138
• 그림 6.15 삼각형 15° 다중 labyrinth 위어 3차원 압력분포 = 139
• 그림 6.16 형상별 단일 labyrinth 부분의 수심변화 비교분석 = 141
• 그림 6.17 형상별 다중 labyrinth 부분의 수심변화 비교분석 = 142
• 그림 6.18 직사각형 =4 단일labyrinth위어 3차원유속분포 = 145
• 그림 6.19 삼각형 15° 다중 labyrinth 위어 3차원유속분포 = 146
• 표 2.1 labyrinth 위어의 여수로 적용사례(Falvey, 2003) = 14
• 표 2.2 Labyrinth 위어 모형의 영향 인자 및 차원 = 23
• 표 2.3 기존 Labyrinth 위어 유량계수식 및 실험조건 = 27
• 표 3.1 수리모형실험 범위 및 조건 = 41
• 표 3.2 Labyrinth 위어의 실험모형 제원 = 43
• 표 3.3 Labyrinth 위어 수치모형의 격자망 개요 = 48
• 표 4.1 삼각형 labyrinth 위어의 형상별 위어의 수심유지 범위 = 59
• 표 4.2 사다리꼴 labyrinth 위어의 형상별 위어의 수심유지 범위 = 63
• 표 4.3 직사각형 labyrinth 위어의 형상별 위어의 수심유지 범위 = 67
• 표 4.4 Labyrinth 위어 형상별 최대 유량계수 = 84
• 표 5.1 삼각형 labyrinth 위어에 대한 단순회귀식의 계수 = 101
• 표 5.2 사다리꼴 labyrinth 위어에 대한 단순회귀식의 계수 = 101
• 표 5.3 직사각형 labyrinth 위어에 대한 단순회귀식의 계수 = 102
• 표 5.4 삼각형 labyrinth 위어에 대한 결정계수 및 잔차 합 = 103
• 표 5.5 사다리꼴 labyrinth 위어에 대한 결정계수 및 잔차 합 = 107
• 표 5.6 직사각형 labyrinth 위어에 대한 결정계수 및 잔차 합 = 111
• 표 5.7 Labyrinth 위어 형상에 따른 회귀계수 = 115
• 표 5.8 형상별 독립변수의 다중공선성 판별 = 116
• 표 5.8 Labyrinth 위어에 대한 다중 회귀 계수 = 117
• 표 6.1 단일 labyrinth 위어의 형상에 따른 월류량 증가율 비교 = 131
• 표 6.2 다중 labyrinth 위어의 형상에 따른 월류량 증가율 비교 = 132
• 표 6.3 형상에 따른 labyrinth 위어의 설치개수에 대한 월류량 증가율 비교 = 136
• 표 6.4 Labyrinth 위어에 대한 종방향 수심변화 절대평균오차 = 143
• 표 6.5 실제 시공사례와의 월류량 비교 = 147