LMS 적응 필터링 알고리즘과 에지맵을 이용한 역하프토닝

국문 초록 (Abstract)

디지털 하프토닝이란 연속계조영상을 이진 출력장치에 나타내기 위하여 이진 영상으로 변환하는 기법이다. 디지털 하프토닝은 ordered dither, error diffusion, direct binary search(DBS)등과 같은 방법이 있다. Ordered dithering은 특정한 마스크를 임계값으로 하여 연속계조영상에 적용한다. Error diffusion은 error를 주변 화소들에 확산시켜 주므로서 오차를 보상하는 방법이다. 이진 영상은 원래의 연속계조영상이 가지고 있던 정보를 잃어버린 상태이므로 이런 이진 영상에 기존의 영상 처리기법을 적용하는 것은 적합하지 않다. 따라서, 하프토닝된 영상(이진 영상)을 원영상에 가까운 영상으로 변환하는 기법이 필요하다. 이 기법을 역하프토닝이라한다. 이진 영상을 연속계조영상으로 변환하는 가장 간단한 방법은 저주파 대역 필터를 통과시켜 이진 패턴을 없애주는 것이다. 그러나 저주파 대역 필터를 처리할 경우, 원영상이 가지고 있던 에지 영역을 블러링시키는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 에지를 잘 표현해주는 여러 가지 방법들이 제안되어 왔다.
본 논문에서는 하프톤 영상을 LMS 적응 필터를 통하여 얻은 영상에 대해서 에지 맵을 구성하여 블러링된 에지부분을 강조하는 방법을 제안하였다. 512×512 크기의 Lenna 영상을 clustered-dot dithering, dispersed-dot dithering, error diffusion 방법을 사용하여 하프톤된 영상을 사용하여 실험하였다.
먼저, 하프톤 영상에 LMS (=least-mean-square) 적응 필터링을 적용하여 연속계조 영상을 얻는다. 연속계조영상은 LMS 적응 필터링 알고리즘에서 최적의 필터계수 값을 구하여 복원한 영상이다. LMS 적응 필터링 알고리즘에 의한 연속계조영상을 얻는 방법은 다음과 같다. 1) weight 값들을 0으로 초기화 시킨다. 2) 원영상과 하프톤 영상을 읽어 들인다. 3) 필터를 계산한다. 4) 원영상과 복원한 그레이 영상간의 오차를 계산한다. 5) 필터 weight값을 새로운 값으로 갱신한다.
제안한 방법에서는 LMS 적응 필터를 통해서 얻은 영상에 에지를 추출하기 위해서 두 개의 가우시안 필터를 적용한다. 서로 다른 o값을 가지는 가우시안 필터를 통과한 두 영상에 차이를 구하여 남는 부분만이 에지일 것이다. 이 두 영상의 차이값에 임계값을 적용하여 이진 에지맵 영상을 얻는다. 이진 에지맵 영상에서 독립적으로 존재하는 화소들을 에지라고 잘못 판단할 수 있으므로 5×5 이진 미디언 필터 처리한 후 얻은 영상과 이진 에지맵을 통하여 얻은 영상에서 모두 1인 경우에만 에지로 판단하고 독립적으로 존재하는 화소들은 노이즈로 판단하여 제거하므로 새로운 에지맵을 갖는 영상을 얻는다. 이 영상에 에지를 강조하는 파라메터를 곱하여 에지부분만이 더욱 강조되는 역하프톤 영상을 얻었다. 실험 결과 제안한 방법을 적용하였을 경우, 기존의 방법보다 PSNR이나 주관적 화질면에서 우수한 복원 영상을 얻을 수 있었으며 에지부분이 블러링되는 단점을 극복할 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Digital Halftoning convert a continuous-tone images to a binary images. There are many good methods for digital halftoning: ordered dither, error diffusion and more recently direct binary search(DBS). Ordered dithering is a thresholding of the continuous-tone image with a spatially periodic screen. In error diffusion, the error 'diffused' to the unprocessed neighbor points. Inverse halftoning addresses the problem of recovering a continuous image from a halftoned binary image.
Simple low pass filtering can remove the high frequency noise but it also removes the edge information. Thus the edge information should be separated from the halftoning noise. As a result, the edge of result image is blurring.
The 512×512 continuous tone Lenna image is halftoned by using clustered-dot ordered dithering, dispersed-dot ordered dithering, error diffusion method.
This paper present that we obtain continuous-tone-image which using LMS adaptive filtering algorithm. This image discover the optimal filter weights To reduce noise without blurring the edges of reconstructed image use edge map.
First, we obtains LMS (least-mean-square) Adaptive filtering image of halftone image. The LMS adaptive filtering algorithm is employed to design optimal reconstruction Filters which minimize the reconstruction mean squared error. The procedure of the LMS adaptive filtring algorithm for continuous-tone image includes six steps, 1) Set initial weights to be zero, 2) Read original image and halftone image. 3) Compute the filter output, 4) Compute the error, 5) Update the filter weights.
Second, Two Gaussian filtering with LMS Adaptive filtering image discover edge. The Gaussian filter I and Gaussian filter 2 choose σ = 1 and σ=1/ 2. We threshcld T={0, 1, 2, 3} to obtain a binary edge map. Because of the presence of noise in the binary edge map, the binary edge map may contain isolated pixels that have been incorrect identified a edges. We logically AND the edge map with a 5×5 binary median filtered version of itself to compute a refined edge map E. At pixels where the edge map E is one(=l), we add to LMS Adaptive filtering image from the edge map E The parameters are the gain G={1, 2, 3, 4, 5, 6}, which determines the level of edge enhancement.
Simulation results show that proposed method gives a higher PSNR and better subjective quality than conventional methods. As a result, the edge information of reconstructed image reduce blurring.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• Ⅰ. 서론 = 1
• Ⅱ. 디지털 하프토닝을 통한 디더링 = 3
• 1. 순차적 하프토닝(Ordered Halftoning)을 사용한 디더링 = 7
• 2. 오차 확산(Error diffusion)을 사용한 디더링 = 10
• 3. 하프토닝의 주파수 특성 = 12
• Ⅲ. 제안한 역하프토닝(Inverse halftoning) 방법 = 16
• 1. LMS 적응 필터링 알고리즘 = 17
• 2. 에지맵의 구성 = 20
• Ⅳ. 실험 및 검토 = 22
• 1. 가우시안 필터링 = 25
• 2. LMS 적응 필터링 알고리즘 = 27
• 3. 제안한 방법에 의한 역하프토닝 = 30
• Ⅵ. 결론 = 42
• 참고문헌 = 43
• ABSTRACT = 45