Scattering-Based Metasurface Design for Noninvasive B1+ Field Homogenization in Magnetic Resonance Imaging = 자기공명영상에서의 인체 비침습적 B1+ 자기장 균질화를 위한 산란 기반 메타표면 설계

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Magnetic resonance imaging (MRI) is a widely used noninvasive imaging modality with excellent diagnostic accuracy. A major determinant for advanced MRI is the strength of the main static magnetic field B0, which determines the ultimate signal-to-noise ratio (SNR) and spatial resolution. While most clinical MRI systems currently operate at a B0 strength of 1.5 or 3 Tesla (T), the growing demand for diagnostics with higher precision has led to the advent of ultrahigh field (UHF) MRI operating at 7T or higher.
However, UHF MRI introduces new challenges because the transmit radiofrequency (RF) magnetic field B1+ must operate at the Larmor frequency, which increases in proportion to the static magnetic field B0 – e.g., approximately 300 MHz at 7T. In case of the RF excitation frequency ≥ 300 MHz, the wavelength of the B1+ field inside human tissues becomes comparable to or even shorter than the dimensions of the human head, leading to the B1+ inhomogeneity. For example, if not mitigated, this effect results in field concentration near the center of the human head and signal attenuation in peripheral regions. Therefore, advanced UHF MRI necessitates addressing the following challenge: achieving homogeneous B1+ field while minimizing electromagnetic absorption within the biological resonator.
To manipulate the B1+ field distribution in the region of interest (ROI), passive structures, such as high-permittivity materials (HPMs) and metasurfaces, have been employed as clinically safe options. However, their impact largely remains restricted to local field enhancement in the vicinity of the structures, which can even lead to degradation of three-dimensional (3D) B1+ field homogeneity over the entire brain volume. As an alternative, the parallel RF transmission (pTx) actively modulates the B1+ field distribution in the ROI by independently controlling the magnitudes and phases of multiple RF sources. In this context, the pTx-based redistribution of the field can be interpreted as the complex-valued superposition of individual eigenmodes excited by multi-channel Tx coils. Despite the advantages in its flexibility, the pTx approach requires dedicated coil designs and complex hardware, limiting the compatibility with conventional MRI systems.
In this dissertation, we present a new metasurface design method for volumetric B1+ field homogenization, providing seamless integration into existing MRI systems. In essence, this approach can be considered as a pTx-like passive implementation with phase-controlled metasurfaces under the existence of near-field coupling to the transmitter. For this problem, analogous to the Green’s function method, we semi-analytically find an optimal complex-valued superposition of scattering responses by using gradient descent method combined with sequential pruning for stable implementation. The optimized field distribution is then realized through the weighted assembly of high-permittivity metasurface scatterers. Our proposal not only reveals a fundamental solution for volumetric B1+ field homogenization for UHF MRI, but also provides a general recipe for the noninvasive field homogenization in electromagnetic environments.

국문 초록 (Abstract)

자기공명영상은 뛰어난 진단 정확도를 갖는 대표적인 비침습적 영상 기술로 널리 사용되고 있다. 고도화된 자기공명영상 성능을 좌우하는 핵심 요소 중 하나는 주 정자기장(B0)의 세기로, 이는 최종적인 신호대잡음비와 분해능을 결정한다. 현재 대부분의 임상 진단용 자기공명영상 시스템은 1.5 또는 3 테슬라의 B0에서 동작하지만, 더 정밀한 진단에 대한 수요 증가로 인해 7 테슬라 이상의 초고자장 자기공명영상 시스템이 등장하고 있다.
그러나 초고자장 자기공명영상에서는 송신 라디오주파수 자기장(B1+)이 B0에 비례하여 증가하는 라모어 주파수(예: 7 테슬라에서 약 300 MHz)에서 동작해야 하기 때문에 새로운 문제가 발생한다. 주파수가 300 MHz 이상이 되면 인체 조직 내에서의 B1+ 파장이 사람 머리 크기와 비슷해지거나 더 짧아지게 되어 B1+ 자기장 불균일성이 유발된다. 예를 들어 이러한 현상이 완화되지 않을 경우, B1+ 자기장이 머리 중심부에 집중되어 주변부에서는 신호 감쇠가 발생한다. 따라서 초고자장 자기공명영상에서는 생체 공진기 내부에서 전자기 흡수를 최소화하면서도 균일한 자기장을 달성해야 한다.
관심 영역 내에서 B1+ 자기장 분포를 제어하기 위해 고유전율 물질이나 메타표면과 같은 수동 구조물이 임상적으로 안전한 방법으로 활용되어 왔다. 그러나 이러한 방법으로 인한 효과는 구조물 주변에서의 국소적인 자기장 강화로 제한되며, 결과적으로 뇌 전체 영역에 걸친 3차원 B1+ 자기장 균일도는 오히려 저하될 수 있다. 대안으로 병렬 라디오주파수 송신은 여러 라디오주파수 소스의 진폭과 위상을 독립적으로 제어함으로써 관심 영역 내 B1+ 자기장 분포를 능동적으로 조절한다. 이 관점에서 병렬 라디오주파수 송신에 의한 자기장 재분포는 다중 채널 송신 코일이 여기한 개별 고유 모드들의 복소 가중 중첩으로 해석될 수 있다. 병렬 라디오주파수 송신은 높은 유연성을 제공하지만, 전용 코일 설계와 복잡한 하드웨어 구성을 요구하기 때문에 기존 자기공명영상 시스템과의 호환성이 제한된다는 단점이 있다.
본 학위논문에서는 기존 자기공명영상 시스템에 지장 없이 통합될 수 있는 B1+ 자기장의 체적 균질화를 위한 새로운 메타표면 설계 방법을 제안한다. 본질적으로 이 접근법은 송신기와의 근접장 결합이 존재하는 환경에서 위상 제어 메타표면을 이용하여 병렬 라디오주파수 송신을 수동 방식으로 구현하는 것으로 볼 수 있다. 이 문제에 대해 그린 함수 방법과 유사한 관점에서, 경사하강법과 안정적인 구현을 위한 순차적 가지치기를 결합한 준해석적 방법을 통해 산란 응답의 최적 복소 가중 중첩을 도출한다. 이렇게 최적화된 필드 분포는 고유전율 메타표면 산란체를 가중 조립함으로써 실현된다. 본 연구는 초고자장 자기공명영상에서 B1+ 자기장의 체적 균질화를 위한 근본적인 해법을 제시할 뿐만 아니라, 다양한 전자기 환경에서 비침습적 필드 균질화를 달성하기 위한 보편적인 방법을 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Contents iii
• List of Figures v
• List of Tables xii
• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Background: physics of magnetic resonance imaging 1
• 1.1.1 Angular momentum 2
• 1.1.2 Nuclear magnetic resonance 4
• 1.2 Motivation 10
• 1.2.1 Advent of ultrahigh field MRI 11
• 1.2.2 B1+ field inhomogeneity issue in UHF MRI 14
• 1.3 Outline of dissertation 16
• Chapter 2 Conventional Environment of 7 Tesla Brain MRI 18
• 2.1 Hardware for B1+ field generation 18
• 2.1.1 Cylindrical transmit volume head coils 19
• 2.1.2 Transverse electromagnetic resonators 22
• 2.1.3 Impedance matching 24
• 2.1.4 Multi-channel TEM coil 26
• 2.2 Numerical head models 31
• 2.2.1 Virtual population 32
• 2.2.2 Material properties of target brain tissues 34
• 2.3 Conclusion 36
• Chapter 3 Single Metasurface Object with Tunable Effective Permittivity 37
• 3.1 B1+ shimming in UHF MRI 37
• 3.2 Design of single metasurface object 39
• 3.2.1 Poynting vector at the metasurface location 40
• 3.2.2 Planar copper-wire metasurface object with tunable effective permittivity 42
• 3.2.3 Modification of the metasurface structure for practical realization 45
• 3.2.4 Curved structures for efficient wave coupling 48
• 3.2.5 Comparison to homogeneous HPM structures 51
• 3.2.6 Validation and compatibility of different metasurface configurations 53
• 3.3 Conclusion 56
• Chapter 4 Metasurface Design for Noninvasive Field Homogenization 57
• 4.1 General concept for noninvasive field homogenization 57
• 4.1.1 Scattering-based approximation of MRI environments 59
• 4.1.2 Gradient-based field homogenization 62
• 4.1.3 Gradient-based B1+ field homogenization in 7T brain MRI 65
• 4.1.4 Impact of pruning 69
• 4.1.5 Optimization of Duke-specific metasurface assembly 71
• 4.1.6 Optimal model-specific metasurface assembly 75
• 4.2 Specific absorption rate 80
• 4.2.1 Specific absorption rate distributions 81
• 4.2.2 Volumetric statistics of B1+ and SAR 84
• 4.2.3 Electromagnetic energy density in the head 88
• 4.3 Robustness to head posture variations 90
• 4.4 Conclusion 92
• Chapter 5 Discussion and Conclusion 93
• Bibliography 96
• Abstract in Korean 101