불규칙한 잡음에 노출된 자기장에서의 확률제어기법을 이용한 안정화 구현 = Realization of the Stochastic Controller on the Stabilization of Magnetic Field exposed to Random Noise

국문 초록 (Abstract)

불규칙한 노이즈에 교란되고 있는 자기장을 확률제어기법을 사용하여 안정화하는 연구를 수행하였다. 즉 균일한 자기장이 랜덤 성향의 노이즈에 노출되었을 때에 이를 확률적으로 제어하였다.

기존의 확률제어기의 설계기법은 다양한 대수적인 과정과 함께 확률밀도함수의 해석적인 해를 구하기가 곤란한 점 그리고 또 실시간 적용이 또한 용이하지 않았다. 이를 해결하기위하여 본 논문에서는 F-P-K 방정식의 새로운 해를 이용하여 용이하게 그리고 실시간제어가 가능한 확률제어기법을 새로이 제안하였다.

본 논문에서는 F-P-K 방정식의 근사해를 구하는 방법을 채택하여, 이를 이용한 실시간 확률제어기를 설계하는 법을 연구하였다. 또한 이 방법을 불규칙한 노이즈에 노출된 헬름홀쯔형의 자기장 시스템에 적용하였는바 실시간으로 자기장의 노이즈를 제어하여 감소시키며 자기장의 세기를 보다 안정화 시킬 수 있었다. 이를 통하여 F-P-K 방정식의 근사해를 사용한 확률제어기가 기존의 방법보다 더 실용적임을 실험적으로 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Stabilization of magnetic field disturbed due to irregular noise by implementing a stochastic controller is studied. Homogeneous magnetic field exposed to random type noise is considered and it is stochastically controlled.

Previously developed stochastic controller has limitation its applicability and its usefulness due to tedious algebraic process which should be done by hand, difficulties in getting analytical solution of F-P-K equation and realtime implementation. A design technique of stochastic controller which enables real time control is newly proposed.

A design method of stochastic controller utilizing approximated solution of F-P-K equation is studied. The newly proposed controller is implemented to magnetic field of Helmholtz type system experiencing random fluctuation in its magnetic intensity. Experiments of the magnetic field system under random magnetic noise revealed that it successfully stabilize the field by new stochastic controller, which confirms its much more practicalness than existing stochastic controller.

목차 (Table of Contents)

• 차 례
• ABSTRACT
• 국문요약
• 차 례
• 그림 목차
• 표 목차
• 1.개요
• 1.1.연구 목적과 동기
• 1.2.논문의 구성
• 2.시스템 모델링
• 2.1.서론
• 2.2.자기장 시스템의 수학적 모델
• 2.2.1맥스월 방정식(MawelEquation)
• 2.2.2헬름홀츠 코일 시스템
• 2.2.3비오-사바르의 법칙(Biot-Savart'slaw)
• 2.3자기계의 수학적 재해석
• 3.확률론적 계의 해석과정
• 3.1.기본 개념
• 3.1.1브라운 운동(Brownianmotion)과 마코프(Markov)과정
• 3.1.2콜모고르프(Kolmogorov)방정식
• 3.1.3Fokker-Planck-Kolmogorov방정식
• 3.2확률 해석
• 3.2.1Fokker-Planck-Kolmogorov과정
• 3.2.2F-P-K 방정식의 모멘트 응답
• 3.2.3동적 모멘트 방정식
• 4.확률제어기 설계
• 4.1.기존의 확률제어 기법
• 4.1.1기본 개념
• 4.1.2기존의 확률제어기법의 문제점
• 4.2.F-P-K 방정식 해법
• 4.2.1F-P-K 방정식의 근사해
• 4.3.근사해를 이용한 확률제어기 설계
• 4.3.1기본 개념
• 4.3.2제어기 설계
• 5.실험
• 5.1.수치모의실험
• 5.1.1수치모의실험 결과
• 5.2.실험
• 5.2.1실험 장비의 구성
• 5.2.2실험 결과
• 6.결론 및 향후 연구 방향
• 6.1.결론
• 6.2.향후 연구 방향
• APPENDIX
• A.NumericalIntegration
• B.Monte-CarloMethod
• 참고문헌
• 그림 목차
• [그림 2-1]헬름홀츠 코일
• [그림 2-2]비오-사바르의 법칙
• [그림 2-3]원형 도선에서의 자기장
• [그림 2-4]헬름홀츠 코일의 자기장 방향
• [그림 4-1]기존의 확률제어기 개략도
• [그림 4-2]F-P-K방정식의 해를 이용한 확률제어기 개략도
• [그림 4-3]실시간 확률 제어기 설계방법의 흐름도
• [그림 5-1]메인 알고리즘
• [그림 5-2]시스템에 가해지는 불규칙 외란
• [그림 5-3]실시간 확률제어기의 설계방법에 따른 시간응답(10sec)
• [그림 5-4]실시간 확률제어기의 설계방법에 따른
• 제곱평균의 시간응답(10sec)
• [그림 5-5]실시간 확률제어기의 설계방법에 따른 시간응답(20sec)
• [그림 5-6]실시간 확률제어기의 설계방법에 따른
• 제곱평균의 시간응답(20sec)
• [그림 5-7]실험 장치의 배치도
• [그림 5-8]실험 장치의 개략도
• [그림 5-9]A/D,D/A 변환기와 스위칭회로
• [그림 5-10]실험에 사용된 자기장 생성 장비
• [그림 5-11]자기장 실험 대략도
• [그림 5-12-a]노이즈가 포함된 자기장의 크기
• [그림 5-12-b]스위칭회로를 사용하였을 때의 자기장의 크기
• [그림 5-13]노이즈가 포함된 자기장의 크기
• [그림 5-14]자기장 크기의 제곱 평균
• [그림 5-15]노이즈가 포함된 자기장의 크기
• [그림 5-16]자기장 크기의 제곱 평균
• 표 목차
• [표 5-1]헬름홀츠 코일의 제원
• [표 5-2]홀센서의 제원