배수위 영향을 고려한 횡월류 위어 유량계수 산정에 관한 실험적 연구 = An Experimental Study on the Estimation of the Discharge Coefficient for Side Weirs Considering Backwater Effects

국문 초록 (Abstract)

기후변화로 인한 극한 강우의 빈도 증가는 기존 치수시설의 설계빈도를 상회하며 도시지역의 홍수 위험을 가중시키고 있다. 이에 대응하기 위해 대심도 빗물저류배수터널과 같은 지하 시설의 도입이 확대되고 있으며, 그 유입부에서 본선 터널로 우수를 분배하는 횡월류 위어의 정밀한 설계가 중요해지고 있다. 그러나 국내외 설계 실무에서는 De Marchi（1934） 이론에 기반한 고정 유량계수나 제한적 조건에서 도출된 경험식에 의존하고 있어, 극한 홍수 시 발생하는 흐름의 비선형성과 배수위 영향을 온전히 반영하지 못하는 한계가 있다. 본 연구는 배수위 영향을 받는 조건에서 횡월류 위어의 유량계수를 실험적으로 규명하고, 계측 원리에서 통계적 추론에 이르는 방법론을 통해 흐름 양상을 구분한 유량계수 산정식을 제안하였다.
첫째, 유량 측정의 신뢰성을 확보하기 위해 ISO 4185 국제표준에 근거한 중량법을 도입하였다. 수조 하부에 정밀 로드셀을 설치하고 PLC-SCADA 기반의 실시간 자동 제어 시스템을 구축하여 월류되는 유체의 질량 변화를 1초 단위로 직접 계측하였으며, 기계적 노이즈를 제어하는 필터링 기법을 적용하여 간접 계측에 내재된 누적 오차를 배제한 저오차의 1차 표준 데이터셋을 구축하였다. 둘째, 다양한 기하학적·수리학적 실험조건에서 획득한 자료를 분석한 결과, 횡월류 위어의 흐름이 조건에 따라 지배 메커니즘이 전환됨을 확인하였다. 정보이론에 기반한 AIC를 활용하여 흐름 양상이 두 가지로 명확히 분리되는 전환점을 정량적으로 탐지한 결과, 수심비（w/y₁）의 임계값 τ=0.7753을 기준으로 전체 810개 자료가 자유월류가 지배하는 구간（R1, 396개）과 하류단 배수 조건에 의한 배수위 영향이 지배하는 구간（R2, 414개）으로 구분되었다. 이러한 통계적 구분은 등류수심·한계수심에 따른 수면형 분류 및 위어 구간의 비에너지 변화율에 근거한 수리학적 구분 결과와 일치하였다. 셋째, 흐름 양상의 전환 및 배수위 영향 구간에서는 데이터 변동성의 증가로 인해 이분산성이 강하게 나타나, 이를 보정하기 위해 가중최소제곱법（FGLS）, 그리고 소표본 편향에 강건한 HC3 표준오차 기법을 적용하였다. 이를 통해 잔차의 조건부 분산을 통계적으로 반영하고, 프루드 수, 위어 폭비, 수심비를 주요 인자로 하는 흐름 양상 구분형 유량계수 산정식을 도출하였다.
제안된 산정식은 전체 검증 자료에 대해 대다수의 예측값이 10% 오차한계선 내에 안정적으로 분포하며 우수한 예측 성능（R²=0.706, MAE=0.024, RMSE=0.055）을 보였고, 실험조건 단위의 교차검증에서도 성능을 유지하였다. 본 연구의 의의는 기존 경험식을 단순히 대체하는 데 있지 않고, 기존 식이 다루지 못하던 배수위 영향 구간까지 유량계수 산정의 적용 범위를 확장하고, 그 과정에서 실험자료의 특성에 부합하는 계측·분석 절차를 정립한 데 있다. 제안된 방법론과 산정식은 기후변화에 대응하기 위한 치수시설 횡방향 유입부 구조물의 설계 및 치수안전도 확보를 위한 설계기준의 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 1
• 1.2 연구 목적 및 내용 5
• 2. 횡월류 위어 이론 및 연구동향 7
• 2.1. 횡월류 위어 이론 및 경험식 7
• 2.2 수리실험 계측 이론 및 연구동향 27
• 2.3 유량계수 산정식 개발을 위한 통계적 방법론 36
• 2.4 기존 연구의 한계 및 본 연구의 차별성 43
• 3. 수리실험모형 45
• 3.1. 수리실험장치 개요 45
• 3.2. 횡월류 위어 수리실험장치 구성 46
• 4. 실험결과 사전 검토 62
• 4.1 횡월류 위어 실험 조건 구성 62
• 4.2 측정 오차 특성 및 이상치 처리 69
• 5. 유량계수 결정 인자 도출 및 상관성 분석 87
• 5.1 차원해석을 통한 유량계수 영향인자 도출 87
• 5.2. 실험조건별 유량계수와 프루드 수 비교 91
• 5.3 실험결과 분석을 통한 구간 분류 97
• 5.4 구간별 유량계수 결정 인자 분석 107
• 6. 실험조건별 주요 유량계수 산정식과의 비교 검토 113
• 6.1 비교 대상 경험식과 평가 방법 113
• 6.2 실험 조건별 유량계수 경향과 경험식의 재현성 114
• 6.3 기존 경험식 적합성 평가 및 시사점 117
• 7. 유량계수 산정을 위한 통계적 모형 개발 119
• 7.1 유량계수 산정식 수립 과정 119
• 7.2 유량계수 산정식 제안 및 검증 126
• 8. 결론 145
• 참 고 문 헌 150
• 부 록 156
• 영 문 요 약 172