광결정의 특징과 응용 = Properties and Application of Photonic Crystals

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 광 결정의 특징과 응용에 관하여 기술하였다. 평면파 전개방법을 이용하여 일차원, 이차원 광결정의 밴드 다이어그램을 계산하였다. 일차원 광결정의 경우, 결함이 있는 경우와 없는 경우를 비교하였다. 그리고 In-plane과 off-plane의 경우를 분석하였다.
이차원의 경우 원기둥 삼각형 구조 광결정의 두 번째 밴드갭을 조사하였다. 그리고 두 번째 밴드갭 arRatio, 유전율의 최적 조건을 찾았다. 두 번째 밴드갭이 최대가 될 최적 조건과, 두 번째 밴드갭의 윗 밴드와 아래 밴드를 예측할 수 있는 피팅 식을 얻었다. 따라서 이 식을 이용하여 빠르게 두 번째 밴드갭을 예측할 수 있다.
광결정의 0이 되는 군속도를 조사하였다. G-K 방향의 두 번째 밴드에서 군속도가 0이 되는 위치를 얻었다. 높은 차수의 브릴리앙존으로 확장시켜 군속도 위치를 찾았고, 특징을 조사하였다. 우리는 첫 번째 브릴리앙존에서 12개의 군속도가 0이 되는 위치를 찾았다. 또한 off-plane 형태에서 밴드 구조와 군속도를 계산하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This dissertation is to write on the properties and applications of the photonic crystal(PC). We calculated one-, two-dimensional photonic crystal band diagram with the plane wave expansion method (PWEM).
In the case of the one-dimensional PC, we compared both the form to include a defect and the form without a defect. And, it analyzed the in-plane and off-plane.
In the case of the two-dimensional PC, we examined the second bandgap in rod structure.
Over all reasonable ranges of arRatio and permittivity, we found the band data. On the base of these data we obtained a condition of the largest second bandgap and the fitting formula to predict the locations of upper band and lower band of the second bandgap.
Thus we can develop an analytical method to predict the second bandgap without time-consuming simulation process if the parameters such as the arRatio and permittivity are given.
We examined zero group velocity modes in photonic crystal. The zero group velocity modes were obtained at the second band along G-K direction. We expanded higher-order Brillouin zone (BZ) to find the locations of zero group velocity modes and to investicate their properties. We found twelve locations, inside the first Brillouin zone, where the group velocities became zero. Also, we calculated band structure and group velocity in off-plane configuration.

목차 (Table of Contents)

• 그림차례 6
• 국문요약 9
• 제1장 서론 11
• 1-1 광결정 11
• 1-1 광결정의 장점 12
• 1-2 광결정의 종류 12
• 1-3 광결정의 특징 12
• 1-3-1 광밴드갭 12
• 1-3-2 결함모드 13
• 1-3-3 군속도 14
• 1-3-4 In-plane과 Off-plane 14
• 1-4 광결정의 응용 15
• 제2장 이론(Theory) 18
• 2-1 일차원 광결정 18
• 2-1-1 일차원 광결정의 E-편광 18
• 2-1-2 일차원 광결정의 H-편광 20
• 2-2 이차원 광결정 21
• 2-2-1 이차원 광결정의 E-편광 21
• 2-2-2 이차원 광결정의 H-편광 24
• 제3장 시뮬레이션(simulation) 25
• 3-1 1D-PC In-plane 25
• 3-1-1 결함이 없는 밴드 다이어그램 25
• 3-1-2 결함이 있는 밴드 다이어그램 31
• 3-2 1D-PC off-plane 34
• 3-2-1 결함이 없는 밴드 다이어그램 34
• 3-2-2 결함이 있는 밴드 다이어그램 37
• 3-3 2D-PC In-plane 39
• 3-3-1 밴드 다이어그램 39
• 3-3-2 군속도 53
• 3-4 2D-PC Off-plane 57
• 3-4-1 밴드 다이어그램 57
• 제4장 결론 64
• 4-1 1D-PC 결론 64
• 4-2 2D-PC 결론 64
• 참고문헌 65
• 영문요약 67
• 감사의글 68