Level Set Method를 이용한 전계에서 유전체 거동의 FE 해석 = FE Analysis of Dielectrophoretic Force on Particles in Electric Field using Level Set Method

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The analysis of electromagnetic system is the important elements in these days because coupling system has been more complicated and consists of many moving parts. Devices like these are analyzed by many numerical approaches. Especially, finite element method(FEM) is the useful technique among the numerical analysis technique. By the way if electromagnetic system has moving parts and its position changes as time passes then FEM needs remesh process. So, standard FEM takes a long time and yields a numerical error in analysis of electromagnetic system with moving objects.
To solve moving system effectively, we introduce LSM(Level Set Method) proposed by Osher and Sethian. LSM is the way tracing deformation of a surface or curve depending on time and space. And geometry of moving objects can be designed by level set function. If LSM is coupled with FEM to analyze electromagnetic system is shorter than using repetition of standard FEM.
LSM has been widely applied in engineering problem lately. The applied fields of LSM are shape optimization, chemistry, fabrication of microelectronic components and image processing etc. In this paper, LSM is applied to analyze particle dynamics. We can realize a movement analysis of particles which are made up of dielectric material.

국문 초록 (Abstract)

기존의 FE(Finite Element) 해석에서 동적 요소가 많이 포함된 모델의 경우 moving mesh와 요소재분할(remesh)을 거쳐 움직임을 해석하였다. 그러나 moving mesh의 경우 모델의 움직임이 큰 경우에는 많은 오차를 야기하였고, 요소재분할을 거치는 경우에는 해석시간이 많이 소요되었다.
본 논문에서는 위와 같은 단점을 보완하고자 level set method(LSM)를 도입하여 수치해석에 적용하였다. 본론에서 다루는 내용은 다음과 같다. Level set 함수를 사용하여 해석 모델을 구현하고 Heaviside 함수를 사용하여 매질값을 설정한다. 그리고 힘 또는 유전체 경계값을 계산하기 위해서 사용되는 Dirac-Delta 함수를 소개하였으며, 전하법을 사용하여 전계에서 유전체가 받는 힘을 계산하였다. 마지막으로 계산되어진 힘을 운동방정식과 결합하여 유전체의 움직임을 계산하였다. 이상의 해석과정은 동일한 요소분할도에서 수행하였기 때문에 해석 시간을 단축하였고 LSM을 이용하여 유전체의 움직임을 효과적으로 표현하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 1.1 연구의 배경 및 목적 1
• 1.2 연구의 내용 2
• 2. 본론 4
• 2.1 Level Set Method(LSM) 4
• 2.1.1 Initial Level Set 함수를 이용한 초기 형상 설정 5
• 2.1.2 Heaviside 함수를 이용한 해석 모델의 매질 설정 6
• 2.2 유전체와 분극 9
• 2.3 Dielectrophoresis 12
• 2.3.1 가상 공극을 이용한 체적력 계산 12
• 2.3.2 입자의 동특성 해석 15
• 2.3.3 Runge-Kutta Method 15
• 3.시뮬레이션 및 검토 18
• 3.1 해석 모델 18
• 3.2 해석 결과 19
• 4.결론 28
• References 29
• Abstract 30