部分 固定緣을 갖는 直4角形 平板의 自由振動 解析 = Free Vibration Analysis of the Rectangular Plates with Partially Fixed Edges

국문 초록 (Abstract)

고층 구조물에서 수평 바닥 슬래브는 얇은 직사각형 판으로 분류되어져 있다. 테두리보에 의한 저항 효과 때문에 판은 단순지지도 가장자리에서 고정도 아니다. 다른말로 판은 가장자리에서 부분 고정되어 있다. 부분 고정된 판의 기본 진동수를 위한 자유진동해석은 유한요소법을 이용하여 계산하였다. 해석상에서 고려된 변수는 변장비, λ 와 양단에서의 고정계수 f_(x), f_(y)이다. 진동수의 변화는 위에서 언급한 변수의 이차 대수방정식으로 나타내었다. 제안된 대수방정식에 의해 추정된 진동수는 유한요소법에 의해 구한 값과 잘 일치하였다.
슬래브의 기본 진동수는 임의의 장소에서 진동 실험에 의해 결정되어진다. 진동수를 알게 되면 제안된 대수 방정식에 의해 고정계수, f_(x), f_(y)를 추정할수 있다. 추정된 고정계수는 구조 기술자들에게 슬래브의 사용성의 접근에 도움을 줄수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In the building structures, horizontal floor slabs can be classified as thin rectangular plates. Due to the restraint effect afforded by the edge beams, the plates(or slabs) are neither simply supported nor fixed along the edges. In other words, plates are partially fixed along the edges. The free vibration analysis for the fundamental frequencies of the partially fixed plates is performed by the finite element method. The parameters considered in the analysis are aspect ratio, λ and fixity factors, f_(x) and f_(y) along the edges, respectively. The changes of the frequency are represented by the second order algebraic equation of the above mentioned parameters. The frequencies estimated by the proposed algebraic equation coincide fairly well with those obtained by finite element analysis.
The fundamental frequency of a slab can be determined through an on-site vibration test. Once the frequency is known, the fixity factors, f_(x) and f_(y) can be estimiited by using the proposed algebraic equation. The estimated fixity factors will help the structural engineers better assesment of the bearing capacity and serviceability of the slab.

목차 (Table of Contents)

• 목차 = ⅰ
• List of Tables = ⅲ
• List of Figures = ⅳ
• (국문초록) = ⅷ
• 1. 서론 = 1
• 2. 건물 진동이 인체에 미치는 영향 = 2
• 2.1 개요 = 2
• 2.2 Reiher 와 Meister의 연구 = 2
• 2.3 Dieckmann의 연구 = 3
• 2.4 일본 건축학회의 거주성 평가지침 = 5
• 2.5 독일의 DIN 규준 = 6
• 3. 연구의 범위 및 해석적 방법 = 8
• 3.1 자유진동 방정식의 적분 = 8
• 3.2 Rayleigh-Ritz 법 = 9
• 4. 유한 차분법 = 14
• 4.1 차분법 개요 = 14
• 4.2 주변 단순지지 정4각형판 = 17
• 4.2.1 절점 방정식 = 17
• 4.2.2 방정식의 해 및 진동 mode = 19
• 4.3 기타 판의 일차 고유진동수 = 23
• 4.3.1 주변고정 정4각형 판 = 23
• 4.3.2 직4각형 판 (변장비 1 : 2) = 27
• 5. 유한 요소법 = 31
• 5.1 요소의 강성행렬 = 31
• 5.2 고유진동수 산정 = 36
• 6. 회귀 분석식 = 42
• 7. 결론 = 47