극점배치제어 및 LQR을 이용한 도립전자의 안정성에 관한 연구 = (A) Study on the stability of an inverted pendulum using pole placement control and LQR

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Inverted pendulum is a precision equipment controlled electro-mechanically by motor and operating program to be stabilized, which is the typical example of the unstable system that can show visually in computer display the change of physical state and the control strategy. Generally, the inverted pendulum consists of cart, pendulum, potentiometer, and DC motor.
The equipment used in the thesis is a special type, which is fixed in the bottom without cart, and consists of sliding rod and pendulum rod. The pendulum rod position is controlled by varying the horizontal position of sliding rod.
In this thesis, the pole placement control and LQR control are applied to the inverted pendulum, to stabilize the unstable plant, and the results are obtained by experiments. The pole placement method that control the angle of sliding rod shows that the response time of system is improved. The LQR control action shows that the overshoot of the system response is reduced and the response of system is faster. The more stable response is obtained by reducing noise and the fluctuation in high frequency region by implementing the low-pass filter in this experiment.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• LIST OF FIGURE = ⅰ
• LIST OF TABLE = ⅳ
• NOMENCLATURE = ⅴ
• ABSTRACT = ⅶ
• 제1장 서론 = 1
• 1.1. 연구배경 = 1
• 1.2. 연구방향 = 2
• 제2장 도립진자 장치 = 3
• 2.1. 도립진자 시스템의 개요 = 3
• 2.2. 도립진자 시스템의 구조 = 4
• 제3장 도립진자의 동역학 = 7
• 3.1. 운동방정식 = 7
• 3.1.1. 비선형 표현 = 7
• 3.1.2. 평형에 대한 선형화 = 10
• 3.1.3. 상태 공간 식 = 11
• 3.1.4. 전달 함수 = 12
• 3.2. 질량 특성과 결합구조의 영향 = 13
• 3.2.1. 영점의 분포와 영향 = 13
• 3.2.2. 극점의 분포와 영향 = 14
• 3.2.3. 질량 특성 결정 = 16
• 3.3. 제어 알고리즘 = 17
• 3.3.1. 서보 루프 폐쇄 = 18
• 3.4. 브러시 타입 DC 서보 모터와 조종 증폭기 = 21
• 제4장 제어기 설계 = 24
• 4.1. PD 제어 = 24
• 4.2. 극점 배치 제어 = 25
• 4.2.1. 극점 배치 설계 = 25
• 4.2.2. 극점 배치를 통한 제어 시스템의 설계 = 26
• 4.3. LQR 제어 = 27
• 4.3.1. LQR 문제 = 28
• 제5장 실험 방법 및 결과 = 30
• 5.1. 도립진자 시스템 구성 및 매개변수의 확정 = 30
• 5.1.1. 피드백 이득(ｋ_(α), ｋ_(χ))의 확정 = 33
• 5.1.2. 극관성 모멘트(J^(*)_(o)의 확정 = 35
• 5.2. 극점 배치 설계 = 39
• 5.2.1. 미끄럼 막대의 PD 제어 = 39
• 5.2.2. Θ(s)/χ(s)의 극점 배치 제어 = 43
• 5.3. 제어기의 저주파 통과 필터링 효과 = 48
• 5.4. 불안정한 극점 배치 제어 = 55
• 5.5. LQR 제어 설계 = 64
• 5.6. 응답 추적 = 70
• 제6장 결론 = 77
• 참고문헌 = 79