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ア ァ カ サ ザ タ ダ ナ ハ バ パ マ ヤ ャ ラ ワ ヮ ン イ ィ キ ギ シ ジ チ ヂ ニ ヒ ビ ピ ミ リ ウ ゥ ク グ ス ズ ツ ヅ ッ ヌ フ ブ プ ム ユ ュ ル エ ェ ケ ゲ セ ゼ テ デ ヘ ベ ペ メ レ オ ォ コ ゴ ソ ゾ ト ド ノ ホ ボ ポ モ ヨ ョ ロ ヲ ―

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§ ※ ☆ ★ ○ ● ◎ ◇ ◆ □ ■ △ ▽ → ← ↑ ↓ ↔ 〓 ◁ ◀ ▷ ▶ ♤ ♠ ♡ ♥ ♧ ♣ ⊙ ◈ ▣ ◐ ◑ ▒ ▤ ▥ ▨ ▧ ▦ ▩ ♨ ☏ ☎ ☜ ☞ † ‡ ↕ ↗ ↙ ↖ ↘ ♭ ♩ ♪ ♬ ㉿ ㈜ № ㏇ ™ ㏂ ㏘ ℡ ＃ ＆ ＊ ＠ ª º
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      저자 : Ozdin, Tufan (검색결과 1 건)
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        INDEPENDENTLY GENERATED MODULES

        Kosan, Muhammet Tamer,Ozdin, Tufan Korean Mathematical Society 2009 대한수학회보 Vol.46 No.5

        A module M over a ring R is said to satisfy (P) if every generating set of M contains an independent generating set. The following results are proved; (1) Let $\tau$ = ($\mathbb{T}_\tau,\;\mathbb{F}_\tau$) be a hereditary torsion theory such that $\mathbb{T}_\tau$ $\neq$ Mod-R. Then every $\tau$-torsionfree R-module satisfies (P) if and only if S = R/$\tau$(R) is a division ring. (2) Let $\mathcal{K}$ be a hereditary pre-torsion class of modules. Then every module in $\mathcal{K}$ satisfies (P) if and only if either $\mathcal{K}$ = {0} or S = R/$Soc_\mathcal{K}$(R) is a division ring, where $Soc_\mathcal{K}$(R) = $\cap${I 4\leq$ $R_R$ : R/I$\in\mathcal{K}$}.

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