Two-dimensional Stokes flow around a circular cylinder in a microchannel

정재택,윤석현 대한기계학회 2014 JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.28 No.2

Two-dimensional Stokes flow around a circular cylinder in a microchannel is investigated based on Stokes approximation. The cylinderwith arbitrary radius translates along the centerline of the channel, and plane Poiseuille flow exists upstream and downstream fromthe cylinder. The translating velocity of the cylinder and the magnitude of the Poiseuille flow are arbitrary. The Stokes flow is examinedanalytically using Papkovich-Fadle eigenfunction expansion and least square method. The stream function and the pressure distributionof the flow field are obtained and shown for some typical cases. The force exerted on the cylinder and the pressure drop due to the cylinderare calculated as functions of the radius of the cylinder. For a small radius of the cylinder, the results of the force are coincident withprevious asymptotic expressions for the force. For a given average velocity of the Poiseuille flow in the channel, translational drift velocityof the cylinder is determined as a function of blockage factor. The drift velocity is slightly lower than the mean velocity of thePoiseuille flow component projected by the cylinder. The induced pressure drop due to the drifting cylinder in the Poiseuille flow is quitesmall. When the cylinder translates in the stagnant channel, a series of Moffatt eddies appears far from the cylinder in the channel, asexpected. The size of the primary eddy increases with the radius of the cylinder.

용선 운반용기의 온도분포 해석 ( Temperature Distribution Analysis of The Molten Iron Carrier )

정재택,박영윤 대한기계학회 1998 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.- No.-

Vortex Dipole을 갖는 Stokes 유동의 자유표현 형상 해석

정재택 金烏工科大學校 1991 論文集 Vol.12 No.-

Two-dimensional slow viscous flow in a half space with free surface induced by locating a vortex dipole is investigated based on Stokes approximation. Surface tension effects are included but gravity is neglected. Complete solution is obtained by using conformal mapping. The velocity field throughout the fluid and the free surface shape are determined, which are depending of capillary number Ca.

Extended Graetz Problem Including Axial Conduction and Viscous Dissipation in Microtube

정재택,정호열 대한기계학회 2006 JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.20 No.1

스토크스 유동에서 소오스에 의한 자유표면의 변형 ( Deformation of the free surface due to a source in Stokes flow )

정재택,김갑태 대한기계학회 1998 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.- No.-

무한평면 위의 간격을 갖는 반무한평판으로 이루어진 영역내에서의 이차원의 느린 점성류

정재택,김문언 대한기계학회 1984 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.- No.-

틈새가 있는 벽면 위를 지나는 2차원 전단류

고형종,정재택 國立金烏工科大學校附設生産技術硏究所 1994 産業技術開發硏究 Vol.10 No.-

Two-dimensional shear flow over a plane wall with a slit is investigated on the basis of Stokes approximation. The flow fields are obtained in a closed form by finding two complex analytic functions which are determined by solving a pair of Riemann-Hilbert problems. The stress distributions on the plate, and the streamline pattern including the local behavior near the sharp edges are calculated. The features of flow are also discussed for the cases where a stagnation point flow or a flow due to pressure difference is superposed to the shear flow.

원관 내의 구를 지나는 축대칭 스톡스 유동에 대한 연구

정재택(Jae-Tack Jeong) 대한기계학회 2018 大韓機械學會論文集B Vol.42 No.12

원관 내의 구를 지나는 비압축성 축대칭 유동에 대한 이론적 연구를 수행하였다. 구는 원관의 중심축에 놓여 있으며, 구에서 멀리 떨어진 곳에는 하겐-포아제 유동이 존재한다. 유동방정식에 스톡스 근사를 적용하고 고유함수 전개와 오차의 최소제곱법을 사용하여 유동장을 해석하였다. 해석의 결과로 유동함수와 압력분포 식을 구하여 유선과 압력분포도를 도시하였으며, 원관의 벽면과 구 표면에 작용하는 압력 및 전단응력 분포를 계산하였다. 원관 내의 구로 인해 발생하는 부가적인 압력 강하와 구가 받는 항력을 구의 반경의 함수로 도시하였으며, 구의 존재로 인하여 원관의 벽면에 작용하는 유동방향의 전단력이 증가함을 확인하였다. This study analyzes the axisymmetric Stokes flow past a sphere in a circular tube. The sphere is located on the axis of the circular tube, and the Hagen-Poiseuille flow exists upstream and downstream far from the sphere. The Stokes approximation is used and the flow is investigated analytically by using the method of eigenfunction expansion and the least-squares method. From the analysis, the stream function and the pressure of the flow field are obtained, and the streamlines and pressure distribution are shown. In addition, the pressure and shear stress distributions on the sphere surface and circular tube wall are calculated, and they are shown for some typical radii of the sphere. The additional pressure drop induced by the sphere and the drag force exerted on the sphere are plotted as functions of the radius of the sphere, and it is shown that the shear force on the tube wall increases owing to the insertion of the sphere.

원관 내의 구형 기포를 지나는 축대칭 스톡스 유동에 대한 연구

정재택(Jae-Tack Jeong) 대한기계학회 2020 大韓機械學會論文集B Vol.44 No.5

원관 내의 기포를 지나는 비압축성 축대칭 유동에 대한 이론적 연구를 수행하였다. 기포는 원관의 중심축에 놓여 있으며, 기포에서 멀리 떨어진 곳에는 하겐-포아제 유동이 존재한다. 유동방정식에 스톡스 근사를 적용하고 고유 함수 전개와 오차의 최소제곱법을 사용하여 유동장을 해석하였다. 해석의 결과로 유동 함수와 압력 분포 식을 구하여 유선과 압력 분포도를 도시하였으며, 원관의 벽면과 기포표면에 작용하는 응력 분포를 계산하여 도시하였다. 원관 내의 기포로 인해 발생하는 부가적인 압력 강하와 기포가 받는 항력을 기포의 반경의 함수로 도시하였으며, 기포의 존재로 인하여 원관의 벽면에 작용하는 유동 방향의 전단력이 증가함을 확인하였다. This study analyzes the axisymmetric Stokes flow past a spherical bubble in a circular tube. The bubble is located on the axis of the circular tube, and the Hagen-Poiseuille flow exists upstream and downstream far from the bubble. The Stokes approximation is used, and the flow is investigated analytically using the eigenfunction expansion and the least-squared error methods. From the analysis, the stream function and pressure in the flow field are obtained, and the streamline pattern and pressure contour lines are shown. In addition, the normal and shear stress distributions on the bubble surface and circular tube wall are calculated, and then shown for some typical radii of the bubble. The additional pressure drop induced by the bubble and the drag force exerted on the bubble are plotted as functions of the bubble radius, and it is shown that the shear force on the tube wall increases owing to the existence of the bubble.

점성액체로 채워진 수직 원관의 중심축을 따른 구형 기포의 상승

정재택(Jae-Tack Jeong) 대한기계학회 2022 大韓機械學會論文集B Vol.46 No.5

수직으로 놓인 원관에 점성 액체가 채워져 있고 점성유체 내의 기포가 부력에 의하여 원관의 중심축을 따라 수직으로 상승할 때 생겨나는 점성유동의 특성에 대하여 고찰한다. 특히, 자유표면에서 표면장력 효과가 충분히 큰 경우 기포는 구형으로 가정할 수 있으며, 기포의 상승속도가 느린 경우 기포주위의 유동은 비압축성 축대칭 스톡스 유동으로 근사된다. 축대칭 스톡스 유동방정식을 해석하는데 고유함수 전개와 오차의 최소제곱법이 사용된다. 주어진 기포의 상승속도에 대하여 유동함수와 압력분포식을 구하고 기포가 받는 항력을 결정할 수 있다. 유동장의 해석 결과로부터, 기포의 상승속도를 기포반경의 함수로 구하였으며, 기포 주위의 유선과 압력분포 등 유동장의 특성을 고찰하고, 기포 표면에서의 접선속도 분포 및 수직응력 분포를 각각 도시하였다. 또한, 원관 내의 기포의 상승으로 인해, 기포로부터 먼 지점에서의 압력 변화 및 원관의 벽면에 작용하는 전단력에 대하여 논의하였다. We considered the characteristics of the viscous flow generated when a bubble in a viscous fluid filled in a vertically placed circular tube rises vertically along the axis of the tube due to buoyancy. Particularly, when the surface tension effect at the free surface was sufficiently large, the bubble could be assumed to be spherical; and when the velocity of the rising bubble was slow, the flow around the bubble was approximated to an incompressible axisymmetric Stokes" flow. The method of complex eigenfunction expansions and the method of least squared error were used to analyze the axisymmetric Stokes" equations. Moreover, for a given velocity of the rising bubble, the stream function and the pressure distribution could be obtained, and the drag force of the bubble could be determined. From the results of the analysis of the flow field, the velocity of the rising bubble was found as a function of the radius of the bubble; the flow characteristics, such as the streamline and pressure distribution around the bubble, were examined; the tangential velocity distribution and the normal stress distribution at the bubble surface were shown. Furthermore, due to the rise of the bubble in the tube, the pressure change at a distance from the bubble, and the shear force acting on the tube wall were discussed.