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낮은 민감도를 지니는 특이섭동 델타연산자 시스템의 설계
심규홍(Kyu-Hong Shim),사완(M. E. Sawan),이경태(Kyungtae Lee) 한국항공우주학회 2004 韓國航空宇宙學會誌 Vol.32 No.7
본 논문에서는 델타연산자를 이용한 통합시스템에서 사전에 민감도가 낮게 설정된 폐루프 궤적을 성취해주는 상태 궤환 제어기의 설계기법이 제안되었다. 양시등급 시스템에서는 빠른 모드를 무시함으로써 수행되는 특이섭동기법에 의해서 그 차수가 감소된다. 제안된 기법은 특이섭동상수의 범위에서 실제 궤적의 변화를 다룬다. 물론 최적화를 위한 필요조건들도 유도된다. 이전의 연구는 연속시스템에서 이루어졌으나 본 논문에서는 이산시스템 및 델타통합시스템으로 확장하였다. 제안된 기법의 우수성은 수치예제를 통하여 확인되었다. A method of designing a state feedback gain achieving a specified insensitivity of the closed-loop trajectory by the singularly perturbed unified system using the operators is proposed. The order of system is reduced by the singular perturbation technique by ignoring the fast mode in it. The proposed method takes care of the actual trajectory variations over the range of the singular perturbation parameter. Necessary conditions for optimality are also derived. The previous study was done in the continuous time system. The present paper extends the previous study to the discrete system and the a-operating system that unifies the continuous and discrete systems. Advantages of the proposed method are shown in the numerical example.
심규홍(Kyu-Hong Shim),사완(M. E. Sawan),홍성경(Sung-Kyung Hong) 한국항공우주학회 2004 韓國航空宇宙學會誌 Vol.32 No.5
본 논문에서는 양시등급 항공기 동력학에서 빠른 종속시스템의 극점들을 그대로 둔 채느린 종속시스템의 극점만을 재배치함으로써 페루프의 근사치 해를 획득하는 방법이 제안되었다. 행렬대각화를 통하여 얻어지는 이러한 근사치 해는 수정된 것과 수정되지 않은 것 두 종류로 구분된다. 이들의 차이는 전자의 경우 오차가 O(ε)이며 후자의 경우는 오차가 O(ε²)이다. 두 가지 해는 모두 감소해이지만 충분한 견실성을 보여준다. 제안된 기법의 우수성은 항공기 종방향 운동 모델의 시뮬레이션을 통하여 확인되었다. A new method to obtain approximate solutions by placing the only poles of the slow subsystem for the two-time-scale aircraft dynamic systems. The two kinds of approximate solutions are obtained by a matrix block diagonalization. One is called the uncorrected solution, and the other is called the corrected solution The former has an error of O(ε), and the latter has an error of O(ε²). Of course, both solutions are robust enough even though they are reduced solutions. The excellence of the proposed method is illustrated by an numerical example of an aircraft longitudinal dynamics.