극초음속 경계층의 안정화 및 불안정화에 미치는 Hump의 영향

박동훈,박승오 한국항공우주학회 2013 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2013 No.11

2 차원의 매끄러운 hump 가 극초음속 경계층의 선형 안정성에 미치는 영향을 연구하였다. Hump를 지나는 마하수 4.5 와 5.92 의 평판 경계층과 마하수 7.1 의 원뿔 경계층에 대해 모드 S 의 선형 안정성을 포물형 안정성 방정식(PSE)을 사용하여 해석하였다. 안정성 해석을 위한 평균유동은 포물화된 Navier-Stokes(PNS) 방정식의 계산으로부터 얻었다. Hump 의 높이는 경계층의 두께보다 작은 경우를 고려하였다. 평판 경계층 해석 결과로부터, hump 가 동기화 지점을 기준으로 상류와 하류에 위치할 때 각각 불안정화와 안정화 효과를 발생시킴을 확인하였다. 원뿔 경계층의 해석에서도 hump 에 의해 특정 주파수 범위의 모드 S 가 안정화 됨을 확인하였다. Hump 에 의한 모드 S 의 안정화 효과는 기존의 실험연구들로부터 관찰된 극초음속 경계층의 천이 지연의 가능한 원인으로 판단할 수 있다. Effect of a two-dimensional smooth hump on linear instability of hypersonic boundary layer is studied. Parabolized stability equations (PSE) is employed to analyze the linear evolution of mode S over a hump in Mach 4.5 and 5.92 flat plate and Mach 7.1 sharp cone boundary layers. Mean flow for stability analysis is obtained by solving the parabolized Navier-Stokes (PNS) equations. Hump with height smaller than local boundary layer thickness is used. For flat plate boundary layers, destabilization and stabilization effect of hump located at upstream and downstream of synchronization point are confirmed. For sharp cone boundary layer, stabilization influence of hump is also identified for a specific range of frequency. Stabilization influence of hump on convective instability of mode S is found to be a possible cause of previous experimental observations of delaying transition in hypersonic boundary layers.

전산점근해석기법과 고유벡터를 이용한 복합재료 보의 경계층 응력 해석

김신호,김준식 한국전산구조공학회 2024 한국전산구조공학회논문집 Vol.37 No.1

본 논문에서는 전산점근해석기법을 사용하여 복합재료 보에 대한 경계층 해를 계산하고, ANSYS 결과와 비교 검증하였다. 경계층해는 내부해와 순수 경계층 효과의 합으로 표현되기 때문에, 내부 및 경계층에 대한 수학적으로 엄밀한 정식화를 요구한다. 전산점근 해석기법은 수학적으로 매우 강력한 기법으로, 이러한 문제에 유용하다. 그러나 경계층과 내부 해들의 연결을 시키기 쉽지 않은데, 본 연구에서는 가상일의 원리를 통해 생브낭의 원리와 내부 및 경계층 문제를 체계적으로 분리하였다. 경계층 해는 팝코비치-패들 고유벡터를 계산하여, 실수부와 허수부 벡터들의 선형 조합으로 표현하고, 내부 해의 워핑 함수들을 보상할 수 있도록 최소오차 자승법을 적용하였다. 계산된 해들은 2차원 유한요소 해석 결과와 비교하여 정성적일 뿐만 아니라 정량적으로도 잘 일치하는 결과를 얻었다. This paper utilizes computational asymptotic analysis to compute the boundary layer solution for composite beams and validates the findings through a comparison with ANSYS results. The boundary layer solution, presented as a sum of the interior solution and pure boundary layer effects, necessitates a mathematically rigorous formalization for both interior and boundary layer aspects. Computational asymptotic analysis emerges as a robust technique for addressing such problems. However, the challenge lies in connecting the boundary layer and interior solutions. In this study, we systematically separate the principles of virtual work and the principles of Saint-Venant to tackle internal and boundary layer issues. The boundary layer solution is articulated by calculating the Papkovich-Fadle eigenfunctions, representing them as linear combinations of real and imaginary vectors. To address warping functions in the interior solutions, we employed a least squares method. The computed solutions exhibit excellent agreement with 2D finite element analysis results, both quantitatively and qualitatively. This validates the effectiveness and accuracy of the proposed approach in capturing the behavior of composite beams.

LES와 Dynamic Smagorinsky 난류모형을 이용한 쇄파역에서의 경계층 Streaming 수치해석

조용준 한국해안,해양공학회 2020 한국해안해양공학회 논문집 Vol.32 No.1

Natural shoreline repeats its re-treatment and advance in response to the endlessly varying sea-conditions, and once severely eroded under stormy weather conditions, natural beaches are gradually recovered via a boundary layer streaming when swells are prevailing after storms cease. Our understanding of the boundary layer streaming over surf-zone often falls short despite its great engineering value, and here it should be noted that the most sediments available along the shore are supplied over the surf-zone. In this rationale, numerical simulation was implemented to investigate the hydraulic characteristics of boundary layer streaming over the surf zone in this study. In doing so, comprehensive numerical models made of Spatially filtered Navier-Stokes Eq., LES (Large Eddy Simulation), Dynamic Smagorinsky turbulence closure were used, and the effects of turbulence closure such as Dynamic Smagorinsky in LES and k on the numerically simulated flow field were also investigated. Numerical results show that due to the intrinsic limits of k turbulence model, numerically simulated flow velocity near the bottom based on k model and wall function are over-predicted than the one using Dynamic Smagorinsky in LES. It is also shown that flow velocities near the bottom are faster than the one above the bottom which are relatively free from the presence of the bottom, complying the typical boundary layer streaming by Longuet-Higgins (1957), the spatial scope where boundary layer streaming are occurring is extended well into the surf zone as incoming waves are getting longer. These tendencies are plausible considering that it is the bottom friction that triggers a boundary layer streaming, and longer waves start to feel the bottom much faster than shorter waves. 자연 해빈은 해양환경에 따라 침·퇴적을 반복하며 고 파랑에 의해 해빈이 대규모로 침식되더라도 폭풍이 잦아들고 다시 너울이 우세한 해양환경이 회복되는 경우 점진적으로 복원되며, 이러한 해빈 복원은 경계층 streaming을통해 이루어진다. 이처럼 경계층 streaming은 그 공학적 가치에도 불구하고 해안에서 가용한 표사의 대부분이 공급되는 쇄파 역에서의 경계층 streaming에 대한 우리의 이해는 아직 상당히 부족하다. 이러한 인식에 기초하여 본 연구에서는 쇄파역 경계층 streaming 수리특성을 살펴보기 위해 단조 해안과 사주를 포함한 해안에서의 천수 과정을 수치모의하였다. 수치 모의는 Spatially filtered Navier-Stokes Eq., LES(Large Eddy Simulation), Dynamic Smagorinsky 난류모형으로 구성된 정교한 수치모형에 기초하여 수행되었으며, 이 과정에서 k 난류모형과 LES Turbulence Closure 가 모의결과에 미치는 영향도 함께 살펴보았다. 모의결과 해안공학계에 잘 알려진 k 난류모형의 한계로 인해 wall function에 기반한 k 난류모형의 경우 LES와 비교하면 저면 인근 유속이 다소 과다하게 모의 되었다. 또한, 바닥과가까운 해역에서의 유속이 바닥의 영향으로부터 비교적 자유로운 상층부에서의 유속보다 우월한 Longuet-Higgins(1957) 가 이야기하는 전형적인 경계층 streaming이 천수 초입부에서부터 쇄파 역 깊숙이까지 존재하는 것을 확인하였다. 또한, 주기가 상대적으로 긴 경우 경계층 streaming의 세기와 생성범위는 해안 방향으로 확대되며 이러한 경향은 경계층streaming이 바닥 인근에서 진행되는 마찰로 인한 파랑에너지손실로 결과되며 주기가 긴 경우 천수 과정이 일찍 시작된다는 사실을 상기하면 충분히 수용 가능해 보이며, Longuet-Higgins(1957)의 해석 해에서도 같은 경향을 확인할 수 있다.

포뮬형 안정성방정식(PSE)을 이용한 공력 경계층의 안정성 해석

박승오,박동훈 한국항공우주학회 2013 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2013 No.4

경계층의 안정성 해석은 유동의 천이 현상의 가장 기본적인 요소인 여러 형태의 섭동이 경계층의 유동에 따라 어떻게 증가 혹은 감소하는가를 해석하는 것이다. 본 발표에서는 포물형 안정 방정식(Parabolized Stability Equation; PSE)을 사용하여 몇 가지 유동 사례에 대한 안정성을 해석한 결과를 제시하고자 한다. 본 연구는 선형적인 안정성 해석과 비선형적인 안정성해석을 모두 포함한다. 본 연구의 여러 경우에 대한 해석을 위하여 일반 좌표계를 사용한 PSE 해석 코드를 개발하였고, 이를 잘 알려진 몇 가지 기본 사례에 대하여 검증을 하였다. 경계층 안정성 해석에 필수적인 전제는 평균 유동(mean flow) 데이터이다. 평균 유동장을 얻기 위해서는 경계층 방정식, Parabolized Navier-Stokes 방정식, Navier-Stokes 방정식을 경우에 따라 활용하였다. 구체적인 유동 안정성 해석 사례는 Airfoil 유동의 천이점 예측과 여러 유동 속도에서, smooth hump를 지나는 경계층의 유동 안정성 특성 변화를 포함하고 있다. 비압축성, 초음속, 극초음속 유동의 경계층 안정성이 smooth hump의 존재에 의해 어떻게 달라지는지를 선형 및 비선형 해석을 통하여 살펴보았다. Stability analysis focuses on how various perturbations grow or decay inside the boundary layer, which is a well known fundamental mechanism of transition process. In this presentation, we report some cases of boundary layer stability analysis results by using Parabolized Stability Eauations. The analyses carried out include both linear and non-linear analysis. For the analyses, a PSE based stability analysis code was made in general curvilinear coordinate system and validated through several bench-mark problems. For the stability analysis, mean flow data is essential. For the mean flow computations, we used either boundary layer equation approach, or PNS method, or NS method depending on the cases studied. Results concerning the prediction of transition of airfoil flow, and those concerning effects of a smooth hump on the boundary layer stability in incompressible, supersonic and hypersonic cases. Both linear and non-linear analysis were carried out in the study of smooth hump case.

NACA 0012 에어포일의 경계층 거동에 관한 연구

양재훈(Jae-Hun Yang),장조원(Jo-Won Chang) 한국항공우주학회 2006 韓國航空宇宙學會誌 Vol.34 No.10

저 레이놀즈수에서 NACA 0012 에어포일의 경계층 거동에 관한 연구가 터빈 블레이드와 초소형 비행체에서 적용될 수 있는 경계층을 파악하기 위하여 수행되었다. 레이놀즈수 Re=2.3×10⁴, 3.3×10⁴, 4.8×10⁴과 정적 받음각 α=0˚, 3˚, 6˚에서 경계층을 측정하기 위해 열선 풍속계가 사용되었다. 연구결과는 정적 받음각 0˚에서는 층류 경계층이 에어포일 표면에 부착되며, 정적 받음각 3˚에서는 경계층 층류 분리가 발생된 것을 보여준다. 더욱이 본 연구에서 경계층 재부착 현상은 정적 받음각 6˚에서 레이놀즈수 3.3×10⁴와 4.8×10⁴에서 발생된다. A study on the boundary layer behavior of an NACA 0012 airfoil at low Reynolds numbers was investigated in order to gain knowledge of a boundary layer that might be employed in a turbine blade and MAVs. A hot-wire anemometer was used to measure the boundary layer of an NACA 0012 airfoil at static angles of attack α=0˚, 3˚, and 6°, and Reynolds Numbers Re=2.3×10⁴, 3.3×10⁴, and 4.8×10⁴. The results of this study show that the laminar boundary layer on the airfoil surface is attached to the surface at α=0˚, and the laminar separation of the boundary layer on the airfoil surface occurs at α=3˚. Furthermore, the reattachment of the boundary layer in the present study occurs for the cases of Re=3.3×10⁴ and Re=4.8×10⁴ at α=6˚.

PSE를 이용한 익형 위 경계층 안정성 해석

박동훈(Dong-hun Park),박승오(Seung-O Park) 한국항공우주학회 2009 韓國航空宇宙學會誌 Vol.37 No.11

경계층 안정성 방정식인 PSE를 이용하여 익형 표면에 형성되는 경계층의 안정성 해석을 수행하였다. 압축성 비점성 유동 해석으로 경계층 가장자리 조건을 얻고, 일반좌표계에서의 압축성 경계층 방정식을 4차 정확도로 계산하여 층류 경계층 유동장을 얻었다. 층류 경계층 데이터를 PSE의 입력으로 하여 안정성 해석을 수행하고 교란의 증폭률을 얻어 안정성 특성을 고찰 하였다. 마하수 0.5의 NACA0012 및 HSNLF(1)-0213 익형에 대한 해석을 수행하여 교란 주파수에 따른 증폭률 및 위치에 따른 교란의 진폭 분포 특성을 파악하였다. 익형의 윗면과 아랫면에서 받음각에 따른 안정성 특성을 각각 증폭률의 크기와 주파수 범위에 대해 분석하였다. 또한 중립안정성 곡선, 마하수에 따른 안정성 특성을 살펴보았으며 익형의 종류에 따른 안정성 특성 차이를 분석하였다. In this study, stability analysis of boundary layers on airfoils is performed by using parabolized stability equations(PSE). Boundary layer edge conditions are obtained by compressible inviscid flow calculations. Mean velocity and temperature profiles of the laminar boundary layer are obtained by solving compressible boundary layer equations in generalized curvilinear coordinates with fourth order accuracy in the wall normal direction. Laminar mean flow profiles are used as input data for PSE to investigate growth rates of disturbances and stability characteristics. For the cases of boundary layer on NACA0012 and HSNLF(1)-0213 airfoils at Mach number 0.5, growth rates with respect to disturbance frequencies and profiles of disturbance amplitude are investigated. The effect of angle of attack on stability characteristics are examined at both upper and lower surfaces. The neutral stability curves, effect of Mach number and effect of airfoil section shapes are also analyzed.

다공 표면 효과를 반영한 극초음속 경계층 선형 안정성 해석기법 구축

박종형,박동훈 한국항공우주학회 2024 韓國航空宇宙學會誌 Vol.52 No.5

비행체 표면에서의 마찰항력과 열전달은 경계층의 상태와 매우 밀접하게 연관되기 때문에 극초음속 비행체의 열공력성능, 임무성능을 향상시키기 위한 경계층 천이 제어 연구가 큰 관심을 받고 있다. 본 연구에서는 다공 표면이 극초음속 경계층 안정화와 천이에 미치는 영향을 분석하기 위해 선형 안정성 이론 기반의 안정성 해석기법을 구축하였다. 구축한 해석기법으로 날카로운 원뿔 위 극초음속 경계층에 대한 Mack 2차 모드의 증폭률을 계산하고 선행연구 결과와의 비교를 통해 검증을 수행하였다. 검증해석 결과 다공 표면 적용에 따라 최대 증폭률이 감소하였으며, 불안정한 영역이 상류로 이동함을 확인하였다. 기공 반경, 간격, 깊이, 단면 형상과 같이 다공 형상 파라미터에 따른 효과를 분석하였으며, 기공 내의 희박효과와 표면에서의 열적 어드미턴스가 해석 결과에 미치는 영향을 평가하였다. 또한, 반경험적 천이 예측 기법을 기반으로 다공 표면의 천이 지연 효과를 분석하였다. The control of the boundary layer transition has been of great research interest to improve the aerothermodynamic performance and mission performance of hypersonic flight vehicles, since the skin friction drag and surface heat transfer depend significantly on the state of boundary layer. A stability analysis method based on the linear stability theory is established to investigate the effects of porous surface on the stability and transition of the hypersonic boundary layer. The method is validated by calculating growth rates of the Mack second mode for the hypersonic boundary layer over a sharp cone and comparing the results with previous study. The analysis results show that the application of the porous surface attenuates the maximum growth rate and shifts the unstable region upstream. The effects of the geometric parameters such as pore radius, spacing, depth, and cross-sectional shape are investigated. The influences of taking into account the rarefaction effect inside the pore and the thermal admittance at the surface on the analysis results are also evaluated. In addition, the potential capability of the porous surface to delay the transition is also investigated based on the semi-empirical transition prediction method.

온도 경계층 측정용 열전대 센서 개발

서종범(Jongbeom Seo),한상조(S. Han) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集B Vol.38 No.12

본 연구에서는 등온 벽에서 가까이에 위치한 유동과 같이 온도 구배가 큰 곳에서 발생하는 전도오차를 줄이기 위해 새로운 열전대의 형상 설계 및 제작 방법을 제안하고자 한다. 전도오차를 줄이기 위하여 지름이 79.9 μm 인 열전대를 이용했으며, 아크 용접을 통해 제작된 상대적으로 접점이 큰 일반 열전대와 다른 butt-welded 열전대를 제작하기 위하여 용접용 5 축 장비가 고안됐다. 열전대의 단면을 맞닿게 하여 용접해 접합부위 크기를 최소화 했다. 온도 보정 실험을 통하여, 일반적인 형상의 열전대와 이 연구에서 제안하는 열전대의 온도 측정 결과가 동일함을 알 수 있었다. 접합부가 79.9 μm 지름을 가지는 butt-welded 열전대를 온도 경계층에 침투시켜서 전도에 의한 오차를 최소화하여 급격히 변하는 온도 경계층의 온도를 효과적으로 측정할 수 있게 되었다. 개발된 센서를 이용하여 선형 터빈 날개가 장착된 풍동에서 온도 경계층을 측정하였고, 측정된 결과를 Nusselt 수로 나타내었다. This research focused on designing an appropriate thermocouple sensor for a thermal boundary layer with a large temperature gradient. It was designed to minimize the conduction error from a constant temperature wall in a boundary layer. A 79.9-μm thermocouple was chosen, and a five-axis device jig was developed to fabricate a buttwelded thermocouple, which is different from arc-welded junction thermocouples. This was used to minimize the size of the thermocouple junction. In addition to fabricating butt-welded thermocouples, a thorough calibration was conducted to decrease the internal error of a multimeter to ensure that the data from the butt-welded and regular thermocouples were almost the same. Based on this method, a butt-welded thermocouple with a small junction was found to be suitable for measuring the temperature in a thermal boundary layer with very large thermal gradients. Using this thermal boundary layer probe, the thermal boundary layers in a turbine cascade were measured, and the Nusselt numbers were obtained for the turbine endwall.

수치해석 통합기법을 이용한 노즐 내열재 표면의 열전달 해석

배지열,배형모,류진,함희철,조형희 한국전산구조공학회 2017 한국전산구조공학회논문집 Vol.30 No.1

1차원 등엔트로피 모델과 통합된 경계층 적분법은 초음속 노즐의 설계과정에서 내열재 표면의 열전달을 예측하는데 효과 적으로 사용되고 있지만 노즐 목과 같이 2차원 효과와 경계층과 노즐 코어유동의 상호작용이 발생하는 지점에서는 경계층 외부유동 해석의 부정확성으로 해석의 정확도가 감소한다. 따라서 본 연구에서는 경계층 적분법을 이용한 열전달 예측의 정 확도를 향상시키기 위해 CFD를 이용하여 2차원 효과와 노즐 코어유동의 상호작용이 고려된 경계층 외부유동 조건을 도출 하고 이를 경계조건으로 하는 해석기법을 개발하였다. 오일러 모델과 SST k-ω 모델을 CFD로 해석하여 경계조건으로 적용 했으며 계산방법을 검증하기 위해 선행문헌의 실험노즐에 대해 해석을 수행하였다. 계산 결과 CFD를 통해 경계층 외부유동 조건을 도출한 해석에서 노즐 열전달의 정확도가 향상되는 것을 확인하였으며 특히 노즐 목 후방과 팽창부에서의 차이가 크 게 나타났다. SST k-ω모델로 도출된 계산결과는 1차원 등엔트로피 모델과 비교 시 팽창부에서 실험결과와의 오차가 16% 감소하였다. 본 연구에서 개발된 해석기법은 향후 로켓노즐의 내열설계에 유용하게 사용될 것으로 평가된다. A boundary layer integral combined with a 1-D isentropic core flow model has been successfully used to determine heat transfer rate on the surface of a supersonic nozzle. However its accuracy is affected by the core flow condition which is used as a boundary condition for the integral calculation. Because flow behavior near a nozzle throat deviates from 1-D isentropic condition due to 2-D flow turning and interaction between core flow and boundary layer, accuracy of heat transfer calculation decreases at a nozzle throat. Therefore, CFD is adopted to deduce improved core flow condition and increase accuracy of boundary layer integral at nozzle throat in this research. Euler model and SST k-ω model is solved by CFD code and used as a boundary condition for boundary layer integral. Developed code is tested in the supersonic nozzle from the previous research and improvement in accuracy is observed, especially at nozzle throat and diverging section of the nozzle. Error between experimental result and calculation result reduced by 16% when a calculation is made based on the SST k-ω model. Method developed in this research is expected to be used in thermal design of the rocket nozzle.

하이브리드 로켓 연소에서의 경계층 진동 변화와 저주파수 연소불안정

김진아(Jina Kim),이창진(Changjin Lee) 한국항공우주학회 2019 韓國航空宇宙學會誌 Vol.47 No.10

하이브리드 로켓 연소의 저주파수 연소불안정은 고체연료의 열적지연(Thermal Lag)과 경계층 유동 변화에 의한 열전달 진동의 공진에 의해 발생한다. 본 연구는 연료 표면 근처의 경계층 유동의 교란이 어떤 물리적 과정에 의해 발생하여 연소불안정으로 발달하는지를 실험적으로 확인하였다. 특히 산화제의 스월 분사는 연소 안정화에 매우 큰 기여를 하므로 스월 강도를 증가시키며 경계층의 변화와 연소불안정의 발생과정을 연구하였다. 경계층 섭동을 확인하기 위하여 연소 유동장을 가시화하였고 이미지에 대한 POD(Proper Orthogonal Decomposition) 분석을 시도하였다. 스월 강도가 증가할수록 500Hz 대역 고주파수 p’, q’의 결합이 약해지며 열적지연과 유사한 주파수 특성을 갖는 Rayleigh Index의 섭동 발생도 약해져 경계층 진동의 발생이 점차 감소하는 것을 관찰하였다. 따라서 고주파수 p’, q‘의 주기적인 결합에 의한 축 방향 경계층 진동이 나타나면 열적지연 주파수와 공진에 의한 연소불안정이 발생함을 확인하였다. Resonating thermal lags of solid fuel with heat transfer oscillations generated by boundary layer oscillation is the primary mechanism of the occurrence of the LFI (Low Frequency Combustion Instability) in hybrid rocket combustion. This study was experimentally attempted to confirm that how the boundary layer was perturbed and led to the LFI. Special attention was also made on oxidizer swirl injection to investigate the contribution to combustion stabilization. Also the overall behavior of fluctuating boundary layer flow and the occurrence of the LFI was monitored as swirl intensity increased. Fluctuating boundary layer was successfully monitored by the captured image and POD (Proper Orthogonal Decomposition) analysis. In the results, oscillating boundary layer became stabilized as the swirl intensity increases. And the coupling strength between high frequency p’, q’ diminished and periodical amplification of RI (Rayleigh Index) with similar frequency band of thermal lag was also decreased. Thus, results confirmed that oscillating axial boundary layer triggered by periodic coupling of high frequency p’, q’ is the primary mechanism to excite thermal resonance with thermal lag characteristics of solid fuel.