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선택적 하중/변위 파라미터를 이용한 좌굴후 현상의 유한요소 해석
최진민,정윤태,윤태혁,권영두 대한기계학회 1990 대한기계학회논문집 Vol.14 No.3
In this study, a penalty method effective for the case that has no snap-back phenomenon, is proposed and an adaptive method which choose the penalty method or Riks' type method, is suggested for the case of snap-back problem. And for the case that loads are applied to one or more points of a structure, the Riks' method is applied in general, but under certain condition choice of new incremental load parameter is suggested to accelerate the convergence rate. Finally, for the case that displacements of a structure are controlled at one or more points Riks' type method is proposed. In this case, the proposed method is applied in general but under certain condition it is recommended to choose other incremental displacement parameter to eliminate probable divergence. Five examples are analysed and compared with the result of published literature. 본 연구에서는 하중작용점(혹은 변위제어점)이 일점이고 스탭 백 현상이 없는 문제에 유용한 페널티 방법(penalty method)을 제안하고, 스냅 백 현상이 수반되는 경 우에는 페널티 방법과 Riks 방법을 선택적으로 취할 수 있도록 한다. 그리고 하중 작용점이 일점 혹은 그 이상의 점일 경우에 대해서는 Riks 방법을 기준으로 하되 일정 조건하에서는 새로운 증분하중 파라미터를 선택할 수 있게 하여, 순수한 Riks 방법으 로만 계산할 때에 일어날 수 있는 발산을 없앨 수 있게 한다. 끝으로 변위제어점이 일점 혹은 그 이상의 점인 경우에 대해 'Riks형 방법(Riks' type method)'을 제안하고, 이때에도 Riks형 방법을 기준으로 게산하되 일정한 조건하에서는 새로운 증분변위 파 라미터를 선택적으로 취할 수 있게 한다.
초기응력이 있는 탄성체의 선형 및 비선형해석 -플레이트 스트립을 중심으로
권영두,최진민 대한기계학회 1988 대한기계학회논문집 Vol.12 No.4
본 연구에서는 정적 혹은 동적인 하중을 받는 탄성체의 변위, 응력 등을 구할 수 있는 유한요소해석을 하였다. 이 경우에 얻어지는 대수적인 운동방정식은 비선형 적이지만 증분응력이 미소한 경우에는 선형화될 수 있다.따라서 유한요소식의 해법 도 선형적인 경우와 비선형적인 경우로 나누어 생각한다.선형문제에 대한 해법으로 는 (1) 정하중:Gauss소거법, (2) 동하중:모우드에 대한 해석 또는 Newmark의 직접적분 법을 사용했고, 비선형적인 문제에 대한 해법으로는 (1) 정하중:Newton-Raphson반복법, (2) 동하중 :Newton-Raphson 반복법에 의거한 Newmark의 직접적분법을 사용하였다. 비선형적인 문제의 풀이시에는 Newton-Raphson방법으로 반복하여 계산하면서 외력과 등가절점하중의 평형이 이루어지도록 하므로 상당히 많은 양의 계산이 필요한데, 이때 서로 종류가 다른 강성매트릭스의 수치적분시 각기 다른 차수의 Gauss-Legendre 적분 을 시도하여, 발생된 오차 및 계산시간의 변동 등을 고찰하므로써 계산량의 감소방안 을 찾아 보았다. 또한 초기응력이 균일한 경우, 선형해와 비선형해를 비교함으로써 증분응력의 영향을 무시하는 선형해석의 적용타당성을 검토하였다. The present paper develops finite element procedures to calculate displacements, strains and stresses in initially stressed elastic solids subjected to static or time-dependent loading conditions. As a point of departure, we employ Hamilton's principle to obtain nonlinear equations of motion characterizing the displacement in a solid. The equations of motion reduce to linear equations of motion if incremental stresses are assumed to be infinitesimal. In the case of linear problem, finite element solutions are obtained by Newmark's direct integration method and by modal analysis. An analytic solution is referred to compare with the linear finite element solution. In the case of nonlinear problem, finite element solutions are obtained by Newton-Raphson iteration method and compared with the linear solution. Finally, the effect of the order of Gauss-Legendre numerical integration on the nonlinear finite element solution, has been investigated.
이석순,구정서,최진민 대한기계학회 1993 대한기계학회논문집 Vol.17 No.10
Two-noded curved beam elements, CMLC (field-consistent membrane and linear curvature) and IMLC(field-inconsistent membrane and linear curvature) are developed on the basis of Timoshenko's beam theory and curvilinear coordinate. The curved beam element is developed by the separation of the radial deflection into the bending deflection. In the CMLC element, field-consistent axial strain interpolation is adapted for removing the membrane locking. The CMLC element shows the rapid and stable convergence on the wide range of curved beam radius to thickness. The field-consistent axial strain and the separation of radial deformation produces the most efficient linear element possible.