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송형수,이복렬,임채덕 한국공업화학회 1999 응용화학 Vol.3 No.2
Presently, the treatment process is 2nd treatment system as a biological activated sludge, which is able to treat only organic meterials and suspended solids, and is unable to remove nitrogen and phosphoric compounds. Like this case, in this paper, the removal of nutritive materials in low concentrated synthetic waste-water which corresponds to municipal sewage studied by anaerobic -anoxic-oxic pilot plant(A2/O process). The results obtained are as follows. 1) Presently, the removal of nutritive materials such as nitrogen and phosphoric compounds is impossible, but throughout this study, the possibility of the removal of nutritive materials is found by the A2/O process. 2) In this experimental study, the removal efficiency is as follows, BOD 84%, COD 80%, T-N 77.0% and T-P 83%. 3) This results, if the present municipal waste water treatment-system is a little modified, the removal-problems of nutritive materials such as nitrogen and phosphoric compounds is possible.
송형수 光云大學校 1988 論文集 Vol.17 No.-
공역이 극소수집합인 두 변환군사이에 동형사항을 도입하여 고정된 공역상의 점에 관하여 상대프록시말관계를 Shoenfeld는 정의하여 이 관계가 동치관계가 되기위한 성질을 찾아 보았다. 본 논문에서는 이를 일반화한 상대정칙관계를 새로 도입하여 이미 알고있는 프록시말관계, 상대프록시말관계등의 성질을 조사 분석, 이의 일반화된 성질을 찾았고, 특히 상대정칙관계가 동치관계가 되기위한 동등조건을 여러 방법으로 정립하였다.
송형수 광운대학교 기초과학연구소 2000 기초과학연구소논문집 Vol.29 No.-
이 논문에서는 F-프록시말 변환군 개념의 일반화로서 F-정칙 변환군을 정의하고 이 변환군의 성질을 연구하였다.
A Study of minimal subsets anf groups in enveloping semigroups
송형수 光云大學校 1991 論文集 Vol.20 No.-
變換群(X,T)의 enveloping semigroup E(X,T)의 性質을 조사하였다. 특히 E(X, T)내의 極小右이데알 I. I의 部分群 Iu(여기서 u는 I의 idempotent임), Ellis group G(X, xo)의 性質 및 相互關聯性을 硏究하였다.
변환군의 포락반군내에 있는 대상들의 특성 및 관계 연구
송형수 광운대학교 기초과학연구소 1996 기초과학연구소논문집 Vol.25 No.-
Ellis에 의해 소개된 포락반군(enveloping semigroup)은 변환군의 역학적 성질 연구에 매우 유용한 도구임이 판명되었다. 본 연구는 포락반군의 내부 구조와 성질을 보다 세밀히 분석하는데 있다. 포락반군뿐만 아니라 그것으로부터 유도되는 대상들, 예를 들어 극소 우 이데알, S-집합, Ellis군들을 조사하여 그 특성을 살펴보고 이 대상들 사이의 관계를 비교 분석하였다. 특히 극소 우 이데알과 그의 자기동형군사이에 동형이 될 충분조건을 찾아 보았다.
송형수 光云大學校 1985 論文集 Vol.14 No.-
S. Glasner는 고의 論文 "Compressibility properties in Topological Dynamics"(1972)에서 proximal 變換群의 성질을 硏究하였으며, 또한 1975넌 發表한 論文 "Relatively invaraint measures"에서 strongly proximal 變換群과 affine 變換群뜰의 개념을 소개하였다. 본 論文에서는 Proximal보다는 좀더 강한 條件을 지닌 strongly proximal 變換群을 proximal 變換群과 비교分析, 그 몇 가지 성질을 찾아냈으며, 이를 토대로 minimal strongly Proximal 變換群들의 旅은 完全束 (Complete lattice)을 이룸을 밝혔다.
송형수 광운대학교 기초과학연구소 1998 기초과학연구소논문집 Vol.27 No.-
이 논문에서는 위상 동력학에서의 정칙성 개념들을 소개하고, 그들의 관계와 성질을 연구하였다. 일반화된 정칙 관계를 정의하여 이 관계가 동치 관계가 되기 위한 동등 조건을 찾아 보았고 특히 교환 위상군을 가지는 약한 거의 주기적인 변환군에서는 정칙 변환군이라는 성질과 단 하나의 극소 부분 변환군이 존재한다는 성질은 동등 성질임을 보였다.
약한 거의 주기적인 변환군의 동력학적 성질에 관한 연구
송형수 광운대학교 기초과학연구소 1997 기초과학연구소논문집 Vol.26 No.-
이 논문에서는 약한 거의 주기적인 변환군의 동력학적 성질에 관하여 연구하였다. 약한 거의 주기적인 변환군에서는 포락반군내의 극소 우 아이디얼과 그의 자기동형군과는 항상 동형을 이룬다는 사실을 알았고, 일반화된 엘리스군이 자명한 군이 되는 충분 조건도 찾아 보았다.
變換群에 대한 Enveloping 半群의 構造와 관련 性質
송형수 光云大學校 1992 論文集 Vol.21 No.-
본 논문에서는 變換群에 대한 enveloping 半群의 構造와 관련된 몇가지 性質에 관하여 연구하였다. 특히 enveloping 半群의 고정된 한 극소 우이데알에 대하여 그 部分群들과 S集合(set)과의 관계에 관하여 조사하였다. 나아가, 극소 변환군(특히 pointed minimal flow)사이에 準同形事像에 관련지어 이들의 성질을 조사하였다.
Minimal Proximal 變換群의 構造에 관한 硏究
송형수 光云大學校 1986 論文集 Vol.15 No.-
이 論文에서는 proximal變換群과 strongly proximal(s. p) 變換群의 기본성질을 토대로 minimal proximal變換群들의 族과 minimal s. p. 變換群들의 族은 完全束(Complete lattice)이 됨을 보이고, 이들 각 族의 임의의 部分族의 最小上界와 最大下界을 구체적으로 어떻게 만들 수 있는가를 조사하였다.