수학불안과 성취도와의 관계연구 = (A) study on the relationship between uneasiness toward mathematics and accomplishment

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 중학교 학생을 대상으로 학생이 학습 과정에서 지니게 되는 수학에 대한 불안 정도를 조사해보고, 불안의 요소를 제거하기 위한 방안을 모색해 보고자 하였다. 이와 같은 연구 목적에 따라 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 수학불안의 원인을 개인별로 알아본다.
둘째, 수학불안을 해소하기 위한 능력별 보충 지도를 하고 그 효과를 알아본다.
이와 같은 연구 문제를 검증하기 위해서 서울특별시 노원구에 위치한 J학원 중학교 1, 2, 3학년 41명을 대상으로 하였다.
사전 검사로서 수학불안 검사를 실시하였다. 수학불안 검사를 위한 연구 도구로 2000년 교육인적자원부 학술연구비 지원에 의해 개발된 수학불안 심리 검사지를 사용하였으며 사전 성취도 검사는 1학기 기말성적을 사용하였다.
연구대상 41명 중 심리검사자와 성취도 검사를 통해 수학불안으로 분류된 학생 7명을 대상으로 면담과 평가지를 통해 능력에 맞는 문제지를 선정하여 개인 능력에 맞는 보충지도를 하였다.
2004년 7월부터 일주일에 1시간씩 두 달간 보충지도로 7명의 수학불안으로 분류된 학생이 수학불안 검사지 검사에서 사전 실험집단의 요인별 평균 점수는 위계성 = 7.73, 연계성 = 10.29, 연산 = 12.26, 분석·추론 = 12.71 이었고 사후 실험집단의 요인별 평균점수는 위계성 = 15.29, 연계성 = 20.43, 연산 = 27.86, 분석·추론 = 21.86으로 규준표＜부록 3＞에 의해 수학불안으로 분류되는 각 요인별 하위 30% 경계점수 11, 20, 20, 20을 사전 실험집단은 넘지를 못하고 사후 실험집단은 넘었다는 것을 알 수 있다. 또한, 사전·사후 동질성 검정을 하였다. 검정에 사용된 방법은 χ^(2) 분포를 사용하였으며 그 결과 χ^(2) = 44.619585, 유의수준 0.05, 자유도 3으로 두었을 때 χ^(2) = 44.619585 ＞ χ^(2)_(0.05)(3) = 7.815이므로 실험 후 실험집단의 수학불안 정도가 실험전과 같지는 않다. 즉, 사전에는 수학불안을 가지고 있었으나, 실험 후, 사후에는 수학불안이 없어졌다는 것을 알 수 있다.
성취도 검사에서는 각 학년별로 알아본 원점수와 표준점수를 비교한 그래프를 보면 1학년의 성적은 향상되거나 유지를 하고 있으며 3학년의 성적은 월등히 향상되었다. 반면 2학년의 성적은 오히려 떨어진 것을 알 수 있다. 41명의 소수인원으로 이루어진 실험연구라 일반화하기에는 무리가 있다고 생각된다.
이상의 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 도출하였다.
첫째, 수학불안을 가지고 있는 학생을 자신의 능력에 맞는 학습내용을 바탕으로 지도하여 문제 해결에 대한 자신감과 성공에 대한 기대감을 가질 수 있도록 함으로써 수학불안을 해소할 수 있다.
둘째, 교사와 학생의 1:1 지도는 뒤떨어진 수학학습의 기초를 빠른 시간 내에 보완할 수 있으며 학생들의 학습요구를 최대한 반영하여 개인의 능력에 알맞은 지도를 할 수 있다.
셋째, 수학불안의 해소로 인한 수학학습의 향상은 자아 자신감을 높이며, 자신의 능력에 대한 높은 자신감은 학습의욕의 향상 및 수학학습 태도에 변화를 가져올 수 있다.
이상의 연구결과에 따른 제언은 다음과 같다.
첫째, 이번 연구에서는 실험대상이 소수인원이어서 성별, 학년별 차이에 관한 비교는 하지 않았다. 따라서 추가 연구가 필요하다고 생각한다.
둘째, 수학불안을 관계영역만으로 제한을 두어 연구를 하여 심리영역의 연구가 필요하다고 생각한다.
셋째, 수학 성취도 향상에만 주력하다 보면 수학에 대한 흥미와 재미에 소홀해 질 수 있으므로 적절한 조화가 필요하다고 생각한다.
넷째, 수학 교수·학습 과정에서 수학불안을 처치할 수 있는 연구가 지속적으로 이루어지며, 각 개인의 수학불안을 치유할 수 있는 적당한 수학프로그램이 개발되어야겠다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper has investigated the junior high school students' anxiety about math in their curriculum and how to overcome the problem. For this, the subjects of the study have been set up as follows:
First, the causes of the students' anxiety about math are individually examined. Second, to get over the problem, the additional lessons suitable for their level and skills were given to each student and the results were analyzed.
The population for this study included 41 junior high school students (7th, 8th, and 9th) in J private institute at Nowon-gu, Seoul. As preliminary study, their anxiety about math was examined. For this, the anxiety-about-math test questionnaire which was developed by Ministry of Education ＆ Human Resources Development in 2000 was used, and the final test scores during 1st semester were adopted for the preliminary assessment of their performance.
Among the population, 7 students who were sorted out as uneasy students about math through the questionnaire and assessment test were given additional instructions fit for their level and ability based on sufficient discussion and thorough analysis on the result of the tests.
Based on the extracurriculum lesson (an hour a week) on the 7 restless students about math for 2 months since July 2004, the preliminary experimental group's average scores were as follows; hierarchy = 7.73, correlation = 10.29, math operation = 12.26, analysis·inference = 12.71. On the contrary, the post experimental group's average scores were hierarchy = 15.29, correlation = 20.43, math operation = 27.86, analysis·inference = 21.86. In other words, the preliminary experimental group failed to reach the low 30% limit of each cause of the math anxiety as shown in the appendix 3, norm table while the post experimental group succeeded. Furthermore, the consistency was also tested before and after the experiment. For this, χ^(2) distribution was used. It has turned out that χ^(2) = 44.619585, significance level: 0.05, and χ^(2) = 44.619585 ＞ χ^(2)_(0.05)(3) = 7.815 provided that the degree of freedom was 3. Therefore, after the experiment, the experimental group's level of anxiety about math has turned out different from the value before the experiment. In other words, it's proved that the students' uneasiness about math has gone after experiment.
With regard to the assessment of performance, the figure which graphically compared the base score with standard score was used. Base on the diagram, the 7th grade students' scores were kept at a certain level or improved while the 9th grade students' scores were greatly improved. However, the 8th grade students got worse. Even so, there is limitation to generalize the findings due to too small population size.
Based on the results above, this paper can be summarized a s follows: First, the students' fear against math could be overcome by building up their confidence in math through the tailor-made lesson suitable for each student's level and capability. Second, based one-on-one and tailor-made lesson, the students who are lagging in math could be greatly improved. Third, when their fear against math is overcome, the students could have a confidence in themselves and enhance their attitude in class.
Due to the results above, this paper has limitations as follows: First, because of too small population size, the paper has failed to conduct the comparative analysis in terms of gender and grade. Therefore, further research should be made. Second, because this paper has limited the scope of anxiety about math to the aspect of relation only. The aspect of psychology should further be dealt with. Third, in case the assessment of students' performance is emphasized too much, they may lose their interest in math. Therefore, proper adjustment and balance should be made. Fourth, to get rid of the students' uneasiness and anxiety about math, more consistent and thorough research should further be made in wider fields of education. Besides, a tailor-made education program should be developed to properly diagnose and solve each student's problem.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록 = ⅰ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 5
• Ⅱ. 이론적 배경 = 6
• 1. 수학불안의 정의 = 6
• 2. 수학불안의 요인 = 8
• 3. 수학불안의 발생 = 13
• 4. 수학불안과 성취도와의 관계 = 15
• 5. 수학불안 평가도구 = 16
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 18
• 1. 연구 대상 = 18
• 2. 연구 설계 = 19
• 3. 연구 절차 = 19
• 4. 연구 도구 = 20
• 5. 연구의 실제 = 25
• Ⅳ. 연구결과 및 분석 = 30
• 1. 사전 검사 = 30
• 2. 사후 검사 = 32
• 3. 분석 = 35
• Ⅴ. 결론 및 제연 = 43
• Summary = 48