메타인지 활동이 학습부진학생의 수학적 문제해결력과 신념에 미치는 영향 = (The) Influence of metacognitive exercises on underachievers' mathematical problem solving ability and belief

국문 초록 (Abstract)

이 연구의 목적은 메타인지 활동을 통한 문제해결 과정에서 학습부진학생의 문제해결 방법과 태도가 어떻게 변화되는지 사례를 조사, 분석하여 학습부진학생 지도 방안 개선에 시사점을 제공하고자 하는데 있다.
이러한 연구 목적의 실천을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.
1. 메타인지 활동은 학습부진학생의 수학적 문제해결력에 어떤 영향을 미치는가?
2. 메타인지 활동은 학습부진학생의 수학적 신념에 어떤 영향을 미치는가?
이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 학생과의 공식적 면담, 비공식적 면담, 비디오, 관찰일지, 자기 보고서, 활동지 등의 자료를 수집하여 분석하는 질적 사례연구의 방법을 적용하였다. 대상 학생은 부산광역시에 위치한 인문계 남자 고등학교인 K고등학교 2학년 학생 두 명이다. 실험 수업은 8주간 20차례를 통하여 이루어졌다.
이 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 메타인지 활동을 통한 문제해결 과정에서 두 학생들은 문제를 읽으면서 밑줄을 긋거나, 중요한 부분은 문제의 여백에 간단히 적어두거나, 그림을 그려보면서 문제의 핵심 내용을 찾으려는 노력을 하였고, 그 결과 그들은 문제의 이해 능력과 주어진 조건과 구하려는 것 사이의 관계를 파악하여 해결 계획을 수립하는 능력의 향상을 보였다. 또한, 풀이가 끝나도 자신이 해결한 문제를 되돌아보면서 풀이 과정을 점검하고 수정하려는 등의 자신들에게 부족한 메타인지 능력을 능동적으로 활성화시키려는 노력을 통하여 자신들의 실수를 줄일 수 있었으며, 문제해결에 있어서의 검증 능력 역시 향상된 모습을 보였다.
둘째, 학생들은 메타인지 활동으로 이루어지는 문제해결 활동에 적극적이고 능동적으로 참여함으로써 성공적인 문제해결을 경험하게 되었고, 이를 통해 문제의 표상이나 문제의 해결방법 등을 찾는 것과 같은 인지적인 측면뿐만 아닌 문제로부터 지각된 감정, 태도, 신념 등과 같은 정의적 특성에도 긍정적인 변화를 보여주었다.
이러한 연구의 결과를 통해서 학습부진학생들도 효과적인 메타인지적 교수?학습 방식이 뒷받침되면 메타인지적 전략과 기술을 습득하고 활용하는 것을 배울 수 있으며, 더 나아가 수학적 문제해결 능력의 신장과 긍정적 신념을 형성시킬 수 있다는 가능성을 확인하였다. 따라서 학습부진학생들에게 메타인지를 활용하도록 유도하는 수업 방식은 문제해결력의 신장뿐만 아니라 정의적인 특성에도 바람직한 영향을 미치는 효율적인 교수?학습 방식이라는 결론 도출이 가능하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The aim of this study is to suggest better methods of teaching mathematical underachievers, surveying and analyzing how to solve their problems in the course of solving several problems through metacognitive exercises and how to change their attitudes.
In order to achieve these goals of study, we propose a subject of study as follows:
1. How do metacognitive exercises influence their mathematical problem solving abilities?
2. How does metacognitive exercises influence their mathematical beliefs?
To solve these problems, qualitative data such as video-taped observations, in-depth interviews with teachers and students, checklists and worksheets are collected and analyzed. The subjects of this study are two students, the second grade in K Boys High School in Busan. They voluntarily took part in 20 experimental lectures for 8 weeks.
The results of this study were as follows:
First, the two students tried to seek the key contents of problems drawing up the pictures, to read and underlie them, and to make a note of important parts in the blank. As a result, not only did they show that their abilities to set up problem solving plans were improved by grasping the relations between their problem understanding abilities and the obtainable answers based on given conditions, but also their checking abilities to solve problems were greatly developed by reducing their mistakes by trying to activate metacognitive exercises lacking to them positively; by modifying and checking the course of solving problems in the manner of feeding back their already solved problems after they finished solving their problems.
Second, they showed that they underwent successful problem solving activities by taking part in problem solving activities based on metacognitive exercises positively and that their emotional features such as perceived emotion, attitude, and belief as well as their intelligent features such as problem representation and the pursuit of problem solving method were positively improved and changed.
Through the results of this thesis, we could know that underachievers are able to acquire and use metacognitive strategies and skills founded upon effective metacognitive teaching and learning environment, and furthermore they could form their mathematical problem solving abilities and positive beliefs. Therefore, we could conclude that the class method using metacognitive exercises to underachievers is the most effective teaching and learning method which desirably influences the development of problem solving ability as well as emotional features.

목차 (Table of Contents)

• 목차 = i
• 논문요약 = v
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 5
• 3. 용어의 정의 = 5
• 4. 연구의 제한점 = 7
• 5. 기대되는 효과 = 7
• II. 문헌 검토 = 9
• 1. 메타인지 = 9
• 가. 메타인지의 용어와 개념의 기원 = 9
• 나. 인지와 메타인지의 관계 = 11
• 다. 메타인지의 개념의 분류 = 14
• 2. 메타인지와 문제해결 = 21
• 가. 메타인지 개발과 학교수학 = 22
• 나. 수학적 문제해결과 메타인지의 관계 = 29
• 다. 메타인지적 문제해결 모형 = 34
• 3. 수학적 신념 = 41
• 가. 수학에 대한 신념 = 42
• 나. 문제해결에 대한 신념 = 43
• 다. 자아에 대한 신념 = 44
• 4. 학습부진아 = 45
• 가. 학습부진아의 개념 = 45
• 나. 학습부진의 원인 = 47
• 다. 학습부진학생들의 인지·메타인지적 특성 = 48
• III. 연구 방법 및 절차 = 53
• 1. 연구 대상 = 54
• 2. 연구 설계 = 56
• 3. 연구의 절차 = 61
• 가. 자료 수집 = 62
• 나. 자료 분석 = 64
• IV. 결과 분석 = 66
• 1. 메타인지 활동을 통한 문제해결 과정 분석 = 66
• 2. 메타인지 활동을 통한 수학적 신념의 변화 분석 = 123
• V. 결론 및 제언 = 133
• 1. 요약 = 133
• 2. 결론 및 제언 = 136
• 참고 문헌 = 139
• ABSTRACT = 148
• 부록1. 사전면담 질문지 = 151
• 부록2. 사후면담 질문지 = 157
• 부록3. 문제 = 163