소집단 협력학습에서 수학적 의사소통에 관한 연구 = (A) Study on mathematical communications through cooperative learning in small-group:focused on 6th grades in primary school

국문 초록 (Abstract)

최근 우리의 수학 교육은 수학적 힘의 신장이라는 목표와 함께 수학적 의사소통의 중요성을 강조하고 있다. 이는 수학을 의사소통 함으로써 학습자는 수학 학습의 주체임을 깨닫고 활동적으로 학습에 참여하게 되고 스스로 더 나은 학습을 위한 노력을 하게 되며, 수학을 지도하는 수학 교사들은 학생들의 학습 과정을 더 자세히 알 수 있고 교수 학습의 계획과 실행에 많은 정보를 끌을 수 있기 때문이다.
본 연구는 소집단 협력학습에서 어떻게 수학적 의사소통이 이루어지는가를 알아보고, 초등학교에서 수학적 의사소통이 원활히 일어날 수 있도록, 학습자들이 의사소통 능력을 신장시키는데 도움을 주기 위한 것이다. 이러한 목적을 위하여 소집단 협력학습 상황에서 수학적 용어, 수학적 표현(그림이나 식과 같이 상대방을 좀더 쉽게 이해시키기 위한 모든 수단)은 어떤 특성을 보이는지 그리고 설명할 때 보이는 특성들은 어떤 것들이 있는지 알아보고자 하였다.
분석한 결과 수학적 용어에서는 각 수준 아이들의 모습을 골고루 살펴볼 수 있었으나 수학적 개념에 대한 이해 부족으로 대부분의 학생들이 낮은 수준에 머물고 있었다. 그러므로 수학적 용어를 이용한 문화가 형성되기 위해서는 수학적 용어에 대한 개념적 학습이 필요하다는 것을 알 수 있었다.
수학적 표현에서는 학생들 간의 차이가 많이 있었다. 거의 모든 학생들이 그림이나 표와 같은 분명한 수학적 표현들을 하려고 노력하고 있었지만 그 대부분이 조직적이지 못하고 불완전하며 모호한 수준에 그치는 것들이었다.
설명을 하는데 있어서는 많은 학생들이 기본적으로 자신의 의견을 말하는데 익숙하지 않다는 것을 알 수 있었다. 설명을 함에 있어서도 좀더 자세하고 구체적으로 나타내려고 애쓰는 모습은 찾아 볼 수 있었지만 불필요한 말들이 많거나 요지가 분명하지 않게 설명을 하는 등 표현 방법에 있어서의 명료성과 논리성의 부족함들이 엿보였다.
수학적 표현과 설명에 관한 부분에서는 소집단 협력학습의 긍정적인 효과를 발견할 수 있었다. 우선 학생들이 다양한 표현을 사용하려는 분위기가 조성되었고, 자신의 견해를 표현할 수 있는 좀 더 많은 기회가 제공되었다.
따라서 학생들의 수학적 의사소통 능력을 향상시키기 위해서는 소집단 그룹 학습을 자주 유도하여야 하며, 다양한 방법으로 문제 해결과정을 표현하여 보게 하고, 구체적으로 설명하는 습관을 가지게 하는 등의 지도가 이루어져야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Recently Korean math education emphasizes the importance of mathematical communication with a goal of extension of mathematical power. With the mathematical communication, the students can realize the subject of math, they can participate with enthusiasm, and they try harder for a better lesson. Also the teachers can know their student's curriculum in detail and they can get a lot of information on lesson plans and teaching techniques.
This study looked into how the mathematical communication worked through cooperative learning in small-group in order to help the students improve their communication skills and help with the mathematical communication in elementary school. To attain this goal, this study observed characteristics of mathematical terms and mathematical expressions(methods to help the students understand easier such as pictures and formulas). Also the study found out characteristics while the explanation.
The main results of the analysis are as follows.
Many children from different levels could be observed but since most of them have insufficient knowledge of mathematical concept, most just remain in the lower level.
In the mathematical expression, there were many differences among the students. Most students tried to express mathematically with pictures and tables but most of them were incomplete, disorganized, and vague.
Also, when explaining, basically many students were not used to expressing their opinions. Their effort trying to explain in detail could be observed but there were a lot of unneeded explanation or the main point was not clear. This shows that the students lack clearness and logic.
Therefore, in order to improve the mathematical communication of the students, they need to have small group lesson more often and they need to let the students express the solution in various ways and also they need to teach them how to explain.

목차 (Table of Contents)

• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 3
• 3. 용어의 정의 = 3
• 4. 연구의 제한점 = 4
• II. 이론적 배경 = 6
• 1. 수학적 언어와 수학적 의사소통 = 6
• 2. 소집단 협력 학습과 수학적 의사소통 = 16
• 3. 수학적 의사소통의 평가 기법 = 20
• III. 연구 방법 및 절차 = 31
• 1. 연구 대상 = 31
• 2. 문제 선정 = 31
• 3. 연구 일정 = 36
• 4. 연구 방법 및 분석 관점 = 37
• IV. 의사소통과정 및 분석 결과 = 42
• 1. 수학적 용어 사온 특성 = 42
• 2. 수학적 표현의 특성 = 52
• 3. 수학적 설면에서의 특성 = 62
• V. 결론 및 제언 = 74
• 1. 요약 및 결론 = 74
• 2. 제언 = 76
• 참고문헌 = 79
• ABSTRACT = 81
• 부록 = 83