이야기틀(story shell)을 활용한 수학적 의사소통 활동에 대한 연구 = (A) Study of story-shell applied to mathematical communication

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 이야기틀(story shell)을 활용한 수학 수업에서 학생들이 보여주는 수학적 의사소통의 현상을 분석하여 이미 규범화되어 있는 수학 수업에서 의사소통 지도에 시사하는 바를 얻고자 하였다.
구성주의에서는 언어의 의미를 경험에 따른 주관적 구성의 산물로 간주하며, 의사소통은 언어의 의미의 거듭된 수정을 통해 가능해 진다고 본다. 즉, 수학적 지식의 구성은 수학 공동체간의 사회적 상호작용인 수학적 의사소통에 의해 구성된다고 할 수 있다. 여기에 새롭게 소개되는 이야기틀의 선행 연구와 수학적 의사소통의 중요성과 요소에 대하여 살펴보고 수학적 의사소통의 도구가 되는 수학적 언어에 대해 살펴보았다.
연구의 목적을 실현하기 위하여 다음과 같은 연구 과제를 설정하였다. 첫째,이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들의 수학적 의사소통 활동은 어떻게 전개되는 지 알아보고자 하였고, 둘째, 이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들이 보여주는 수학 학습 활동의 태도 측면에서는 어떤 현상이 관찰되는지 알아보고자 하였다.
이 연구를 위하여 초등학교 6학년 한 학급을 대상으로 약 4개월 간 7개의 이야기틀을 개발하고 이를 문제해결 수학 수업에 활용하여, 각 수업에서 얻은 녹음 자료와 학습지, 기록지 등을 분석하였다.
본 연구를 통하여 얻은 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들은 제시된 수학 문제를 듣거나 읽을 때 집중하며 그 속에 포함된 수학적 언어를 바르게 이해하고 사용하며, 자신의 의견을 제시하거나 학생들과 의견을 교환할 때 논리적으로 의사소통하는 현상이 관찰되었다. 둘째, 이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들은 수학 학습에 적극적으로 참여하며 다른 학생과의 사고 갈등 상황에서는 자신의 의견을 정당화시키고자 논리적으로 설득하는 노력을 보였다.
이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구가 시사하는 점을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들은 지금까지 교과서에서 제시되던 문제와는 달리 수학사적 사실과 이야기 속에, 때로는 그림 속에 들어있는 문제를 듣고 읽으며 평소보다 더 빨리 대답을 하고 문제해결의 단서를 쉽게 찾는 것을 알 수 있었다. 이는 이야기틀로 제시된 문제 상황에 흥미를 느낀다는 것이고, 무엇보다도 제시된 문제를 듣거나 읽을 때 집중하며 그 속에 포함된 수학적 언어의 이해와 문제에 대한 이해가 바르다는 것을 나타낸다. Mumme과 Shepherd(1990)는 수학적 의사소통의 장점에서 첫 번째로 학생들의 수학적 이해 강화를 꼽고 있다. 수학적 이해를 수학적 언어로 제시되는 문제 상황을 읽거나 듣고 문제해결의 단서를 바르게 찾는 과정이라 했을 때 이야기틀은 문제 이해를 강화하는 수단으로 제안할 수 있다. 둘째, 이야기틀로 제시된 문제를 해결하는 과정에서 학생들은 수학적 언어를 친근하게 사용하여 말하고 그것을 수식으로 표현하는 것을 관찰할 수 있었다. 이야기 속에 학생들의 생활 주변의 것이 포함되어 있어서 학생들의 삶과 수학을 연결할 수 있게 해 주며 학생들에게 친근한 캐릭터, 줄거리 등의 문학적인 요소는 수학적 언어를 친근하게 느끼도록 해주어 수학적 언어를 사용하여 자신의 수학적 생각을 말과 글로 바르게 나타내는데 도움을 준다고 할 수 있다. 셋째, 이야기틀을 활용한 수학 수업에서 학생들은 학습 활동에 흥미를 갖고 참여하며 질문하고 대답하는 태도가 적극적인 것으로 나타났는데 이는 이야기틀에 담은 문제의 대부분이 이야기로 제시되어 학생들의 흥미를 자극하고 동기를 부여함으로써 학생들의 긍정적인 태도를 이끌어내는 것이라고 생각된다. 넷째, 학생들은 사고의 갈등 상황에서 자신의 의견을 정당화하기 위해 논리적으로 설명하고 설득한다. 그것은 수학 학습에 자신감이 생기고 수학적 언어 사용에 친근감을 느껴 자신의 의견 제시를 수학적 언어로 표현하는 것이라고 생각한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is analyzing phenomenon of mathematical communication by students applied story shell. Also, this study is obtained teaching indicated in early standardized mathematics classes.
It is regarded in the structivism attention to the products of subjective structure which follows the meaning of the language experience and the modification in the meaning of the language to be repeated understanding. That is to say, structure of mathematical knowledge consists of mathematical communication with which is interacted among the mathematical communities. It is studied researched study of newly introducing story shell and importances of mathematical communication.
It is served we realize the purpose of study and set study subject to be as follows. First, it finds out how to be described activities of students' mathematical communication in the mathematics class applied story shell. Second, it finds out what phenomenon is observed in a behavior side of the mathematics class applied story shell.
It is developed 7 story shell for the 6th grade of the elementary school for about 4 months and when applying mathematics classes, It is analyzed the notes and recorded data to get in an each class and when applying mathematics classes, It is analyzed the notes and recorded data to get in an each class.
The result of this study is as follows.
First, in a mathematics class which applies story shell, students concentrate on the class when hearing and reading mathematics problem. So, they are able to understand a mathematical language included in the problem. It is presented also own opinion, the phenomenon which exchanges the opinion with students to do the understanding logically was observed. Second, in a mathematics class which applies story shell, students participate actively at the mathematics class. And in complicate situation among the students it is served they justify own opinion and persuaded logically.
The point which study hints to see such a result is as follows.
First, in a mathematics class which applies story shell students have answered more quickly than the old times as hearing and reading the problem in a picture. There was to know and to find the clue of the problem solution easily. They are interested in a problem situation suggested to story shell. First of all, when hearing and reading the problem suggested, it shows that understanding on mathematics language and the problem comes to know so quickly. Reading a problem situation suggested in a mathematics language or hearing a mathematics understanding, therefore, that is the process of finding a clue of the problem solution. Consequently, story shell is able to propose to means to strengthening a problem understanding.
Second, in a mathematics class which applies story shell, students were used to being the mathematics language intimately and there was to observe to express it by an equation. Through including circumstance of students, they are to connect the mathematics with the life of students. And literal components, intimate character and the stalk, come to know intimacy. Consequently, it is said that they gives the aid to use a mathematics language and express a mathematics thought of students rightly with speaking by the text.
Third, in a mathematics class which applies story shell students attend to study activity with interest. Nearly due to the proposed story of the problem in story shell, students are given interest and motive, so they are occurred positive behaviors.
Forth, in situation of complicate thought, students are persuading and explaining their opinions for the purpose of justification.
The self-confidence comes into being at a mathematics class and it feels the affection at a mathematics language utility. It is what it expresses their opinions in a mathematics language.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 論文要約 = ⅳ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 과제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• Ⅱ. 이론적 배경 = 6
• 1.이야기틀(Story shell) = 6
• 2.수학적 의사소통 = 13
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 33
• 1. 연구 대상 = 33
• 2. 연구 절차 = 33
• 3. 연구의 실행 = 37
• Ⅳ. 결과 및 논의 = 40
• 1. 결과 = 40
• 2. 논의 = 53
• Ⅴ. 요약 및 결론 = 55
• 1. 요약 = 55
• 2. 결론 = 57
• 3. 제언 = 59
• 참고문헌 = 60
• ABSTRACT = 63
• 부록 = 66
• 1. 연구자가 개발한 이야기틀(story shell) = 67
• 2. 수업 과정 프로토콜 = 76
• 3. 설문지 = 93
• 4. 설문에 대한 학생들의 대답의 예 = 95
• 5. 학생들의 학습지 및 기록 내용의 예 = 99
• 감사의 글