수 표상 활동이 유아의 수학문제해결력에 미치는 영향

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수 표상 활동이 유아의 수학 문제해결력에 미치는 영향을 알아보는데 있다. 본 연구의 목적에 따른 연구 문제와 가설은 다음과 같다.
연구문제 : 수 표상 활동이 유아의 수학 문제해결력 향상에 효과가 있을 것인가?
가설 :
1. 수 표상 활동을 경험한 유아는 비교집단의 유아에 비해 이야기형 수학 문제해결 점수가 더 높을 것이다.
2. 수 표상 활동을 경험한 유아는 비교집단의 유아에 비해 그림형 수학 문제해결 점수가 더 높을 것이다.
위와 같은 연구문제와 가설을 검증하기 위해 일산시에 소재한 I 유치원 만5세 유아 50명(실험집단 25명, 비교집단 25명)을 대상으로 연구를 실시하였다. 사전 검사결과 실험집단과 비교집단의 유아들은 수학 문제해결력에 있어서 점수차이가 거의 없었다. 따라서 두 집단은 동질집단이라고 볼 수 있다.
실험처치는 6주간 14회로 평균 주 2-3회씩 실시하였고, 실험집단에 적용한 수 표상 활동은 일상 속에서의 수학적 문제상황을 수 표상을 통해 해결하는 활동으로 구성하여 자유선택 활동시간에 6-7명의 소그룹으로 실시하였다.
비교집단의 수학활동은 기존에 계속 운영하던 대로 자유선택놀이 시간에 주제에 따른 교재교구를 제시하는 것으로 이루어졌다.
사전검사와 사후검사는 김경철(1992)의 도구를 기준으로 연구자가 재구성한 이야기형 도구와 The Psychological Corporation(1992)에서 제작한 SESAT I(Stanford Early Achievement Test) 검사를 이기현(1995)이 번안하여 사용한(수 개념, 문제해결, 기하, 측정의 4개 하위영역으로 구성되어 있는) 수학성취 검사도구 중 문제해결에서 사용된 그림형 도구만을 본 연구의도에 맞게 연구자가 보완 하여 재구성한 그림형 도구를 사용하였다.
본 연구에서 설정한 연구문제를 검증하기 위하여 사후검사 결과에 대한 실험집단과 비교집단의 평균치와 표준편차를 토대로 두 집단 간의 차이를 t검증하였고, 분석결과는 SPSS로 전산 처리하였다.
이러한 연구 과정을 거쳐 이루어진 본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 수 표상 활동을 활용한 수학 활동에 참여한 유아들은 그렇지 않은 유아들보다 이야기형 수학 문제해결 점수가 사전검사보다 크게 향상된 것으로 나타났다. 실험결과 실험집단의 유아들은 수학 문제해결 하위요소인 더하기, 빼기, 곱하기(반복적 더하기), 나누기(반복적 빼기) 영역에서 모두 사전검사보다 수학 문제해결 점수가 향상된 것으로 나타났다.
둘째, 수 표상 활동을 활용한 수학 활동에 참여한 유아들은 그렇지 않은 유아들보다 그림형 수학 문제해결 점수가 사전검사보다 크게 향상된 것으로 나타났다. 실험결과 실험집단의 유아들은 수학 문제해결 하위요소인 더하기, 빼기, 곱하기(반복적 더하기), 나누기(반복적 빼기) 영역에서 모두 사전검사보다 수학 문제해결 점수가 향상된 것으로 나타났다.
셋째, 수 표상 활동을 활용한 수학 활동은 유아와 교사에게 수학 활동에 대한개념과 태도에 긍정적인 변화를 갖게 한다.
본 연구의 결과는 수 표상을 활용한 수학 활동이 유아의 수학 문제해결력에 중요한 영향을 미친다는 점을 시사해 주고 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to investigate the effect of number representation activities on young children's problem-solving ability in mathematics.
The Following research questions were formulated :
1. Will number representation activities improve children's mathematical story-problem solving ability?
2. Will number representation activities improve children's mathematical picture-problem solving ability?
The subjects of this study were 50 children in a kindergarten in Il San, Kyoung Ki province. They were divided into an experimental group and a comparative group with 25 children in each.
There were no statistically significant differences in story-problem solving ability and picture-problem solving ability between the two groups.
The experimental group did number representation activities two or three times a week, in 30-minute sessions, for six weeks. The class was divided into 4 groups. There were 6 to 7 children in each group.
The comparative group experienced mathematical play using materials in the mathematics area.
In order to find out the effects of the treatment, a pretest and a posttest were given to each of the children and the data obtained in this study was analyzed by t-test between the experimental and comparison groups using SPSS program.
The results of this study were as follows :
1. The experimental group which did number representation activities showed a greater improvement in mathematical story-problem solving ability than the comparison group.
2. The experimental group which did number representation activities showed a greater improvement in mathematical picture-problem solving ability than the comparison group.
These results show that number representation activities have a more positive effect on young children's mathematical story-problem solving ability and mathematical picture-problem solving ability.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• I. 서론 = 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• B. 용어의 정의 = 5
• 1. 수 표상 = 5
• 2. 수학 문제해결력 = 5
• C. 연구의 제한점 = 6
• II. 이론적 배경 = 7
• A. 유아 수학교육의 흐름 = 7
• B. 수 표상의 의미와 교육적 가치 = 10
• 1. 수 표상(Representation)의 의미와 유형 = 10
• 1) 수 표상의 의미 = 10
• 2) 수 표상의 유형 = 12
• 2. 수 표상의 교육적 가치 = 14
• 1) 수학적 사고의 표현매체로서의 가치 = 14
• 2) 의사소통도구로서의 가치 = 16
• 3) 유아 수학교육에서의 교육적 활용가치 = 18
• C. 수 표상과 수학 문제해결력 = 23
• 1. 수학 문제해결력 = 23
• 1) 더하기, 빼기 문제해결력 = 25
• 2) 곱하기(반복적 더하기)와 나누기(반복적 빼기) 문제해결력 = 27
• 2. 수학 문제해결에 있어서의 수 표상 = 30
• D. 선행연구 = 35
• 1. 수 표상에 관한 선행연구 = 35
• 2. 수학 문제해결력에 관한 선행연구 = 38
• III. 연구문제 및 가설 = 41
• IV. 연구방법 = 42
• A. 연구대상 = 42
• B. 실험설계 = 42
• C. 검사도구 = 43
• 1. 이야기형 수학 문제해결 검사도구 = 44
• 2. 그림형 수학 문제해결 검사도구 = 45
• D. 실험절차 = 46
• 1. 예비검사 = 46
• 2. 교사훈력 = 47
• 3. 사전검사 = 47
• 4. 자료수집 = 48
• 5. 실험처치 = 48
• 1) 실험집단 = 48
• 가. 수 표상 활동의 내용 = 50
• 나. 수 표상 활동 전개방법 = 50
• 다. 수 표상 활동 전개방법의 예 = 51
• 2) 비교집단 = 57
• 6. 사후검사 = 57
• E. 자료처리 = 57
• V. 결과 및 해석 = 58
• A. 수 표상 활동에 따른 유아의 수학 문제해결력 점수의 차이 = 58
• 1. 수 표상 활동이 유아의 이야기형 수학 문제해결력에 미치는 영향 = 58
• 2. 수 표상 활동이 유아의 그림형 수학 문제해결력에 미치는 영향 = 61
• VI. 논의 및 결론 = 65
• A. 논의 = 65
• B. 결론 및 제언 = 69
• 참고문헌 = 72
• 국문초록 = 81
• Abstract = 83
• 부록 = 85