수학 문제 만들기 활동이 문제해결력 및 학습 태도에 미치는 효과 = (The) Effects of Mathematical Problem Posing Activities on Problem Solving Ability and Learning Attitude

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 교육과정을 근거로 하여 본 연구자가 고안한 문제 만들기 교수-학습 자료를 바탕으로 문제 만들기 활동을 한 실험집단과 비교 집단의 문제해결력 및 수학 학습 태도에 미치는 효과를 알아보는데 있다. 이러한 연구 목적의 실천을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.

1) 문제 만들기 활동을 한 실험 집단이 비교 집단에 비해 문제해결력에서 차이를 보이는가?
2) 문제 만들기 활동을 한 실험 집단이 수학 학습 태도에 어떤 변화가 있는가?

이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 실험연구를 실시하였다. 연구 대상은 서울시 강동구에 소재하고 있는 H초등학교 6학년 2개 학습(실험 집단과 비교집단)을 임의로 선정하였다. 실험처지는 선정된 2개 학급 중 한 학급은 문제 만들기 활동을 한 실험집단으로 하고, 다른 한 학급은 문제 만들기 활동을 하지 않은 비교집단으로 무선 할당하였다. 실험집단은 본 연구자가 고안한 문제 만들기 교수-학습 자료로 정규과정 이외의 시간에 수업을 하였고, 비교집단 문제 만들기 활동을 하지 않고 교과서 문제를 활용하여 수업을 하였다.
본 연구에서 사전·사후 검사로서는 실험집단과 비교집단의 문제해결력 검사를, 실험집단의 수학 학습 태도 검사를 실시하였고 그 결과를 각각 t-검정하였다.
본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다.
첫째, 문제 만들기 활동을 한 실험집단이 비교 집단보다 문제해결력 향상에 있어서 유의미한 효과를 보였다는 것을 나타낸다.
둘째, 문제 만들기 활동을 한 실험집단의 수학 학습 태도가 긍정적으로 변화되었다는 것을 나타낸다.

본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 문제 만들기를 경험한 학생들이 문제 만들기를 경험하지 않은 학생들보다 문제해결력 향상에 있어서 더 효과적이다. 즉, 학생들은 문제 만들기 활동을 통해 문제상황을 충분히 이해하고 문제를 좀더 완벽하게 분석하게됨으로써 문제해결 능력이 강화된다. 또한 자기가 만든 문제를 다른 사람과 의논하면서 오류의 문제를 발견하고, 이미 형성된 잘못된 개념을 파악하여 치유할 수 있게 됨으로써 문제해결력이 향상될 수 있음을 알 수 있다.
둘째, 문제 만들기를 경험한 학생들의 수학 학습 태도가 긍정적으로 변화됨을 알 수 있다. 학생들은 스스로 문제를 만들어 보고 재구성 해보는 활동을 하면서 학습에 적극적으로 참여하게 되고, 수학에 대한 자신감을 갖게된다. 즉, 문제를 수동적으로 해결하는 것이 아니라 학생들이 새로운 관점과 다양한 방법을 이용하여 문제를 만들어 가는 활동을 통해 수학을 재발명하고 성공의 기쁨을 느끼게 되어 수학 학습에 긍정적인 태도와 자신감을 갖게됨을 알 수 있다.
이상의 연구 결과를 종합하여 보면, 학생들은 문제 만들기를 통하여 문제를 충분히 이해하고 분석하게 되어 어려운 문제를 해결할 수 있는 문제해결력을 갖게 된다. 또한 학생들이 스스로 문제를 만들고 재구성하면서 수학학습에 적극적으로 참여하게 되고 수학에 대한 태도도 긍정적인 방향으로 변화된다는 것을 알 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The goal of this thesis is to find out the effects of problem posing activities on problem solving ability and learning attitude. This thesis is to investigate the comparative effectiveness of the two groups, one based on problem posing activities (the experimental group) using the learning material I have come up considering the learning process, and the other group based on regular textbook (the comparison group). The following questions have been imposed to practice the research purpose.
1) Is there any difference between the experimental group and the comparison group in problem solving ability?
2) What kind of change does the experimental group show in the learning attitude?
Two classes of grade six children selected from H Elementary School in Seoul. One class was the experimental group and they had problem posing activities. The other class was the comparison group and they did not have any activities concerning problem posing. The experimental group participated in extra classes that had been conducted with the problem posing of learning material I have come up with. The comparison group did not participate in problem posing, but took class based on the regular curriculum. Two kinds of test instruments were used: pre-test and post-test. The pre-test and post-test were to estimate problem solving ability in the experimental group and the comparison group. The pre-test and post-test examined learning attitude in the experimental group. And the results were analyzed by T-test. Based on the results of experiment, the following conclusions have been drawn. First, the experimental group showed a significant increase in the problem solving ability compared with the comparison group. Second, the experimental group showed a positive attitude toward mathematical study
From the results of the experiment, the following implications can be drawn. First, the students who actually posed problems showed development in their ability to solve problems compared with the students who did not. Through problem posing activities, the students could understand the problems more and solve it with perfection. Therefore, their problem solving ability was strengthened. By discussing the self-made problems with other students, they also discovered the error problem and the misconception, corrected them and the problem solving ability was strengthened. Second, the students who actually posed problems showed a positive attitude toward mathematical study, posing and reorganizing the problems by themselves made them actively participate in classes and get confidence in mathematics. Instead of passively solving problems, when they actively pose problems using various perspectives and methods, they could rediscover mathematics and have the feeling of success, which allows them to gain a positive attitude toward mathematical study and to gain confidence.
We could see that problem posing activities enhances the understanding of the problem. It strengthens the problem solving ability making it possible to solve more challenging problems. The students actively participate in classes by posing and organizing problems by themselves, and they form a positive attitude toward mathematical study.

목차 (Table of Contents)

• 논문요약 = Ⅳ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 3
• 3. 용어의 정의 = 3
• 4. 연구의 제한점 = 4
• Ⅱ. 이론적 배경 = 6
• 1. 문제와 문제해결의 의미 = 6
• 2. 문제 만들기의 의미와 특징 = 9
• 3. 문제 만들기와 문제해결 = 16
• 4. 선행 연구 고찰 = 20
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 23
• 1. 연구 대상 = 23
• 2. 연구 설계 = 23
• 3. 검사 도구 = 24
• 4. 문제 만들기 교수-학습 자료 = 26
• 5. 연구 절차 = 37
• 6. 자료 수집 및 분석 방법 = 39
• Ⅳ. 결과 분석 = 40
• 1. 문제 해결력 검사 = 40
• 2. 수학 학습 태도 검사 = 41
• Ⅴ. 결론 = 44
• 1. 요약 = 44
• 2. 결론 = 45
• 3. 제언 = 47
• 참고문헌 = 49
• 부록 = 52
• ABSTRACT = 97