수학과 평가도구로서 수학일지 쓰기의 개발과 그 적용 효과 분석 = development of mathematics journal writing as an evaluation tool and the analysis of the effects of mathematics journal writing

국문 초록 (Abstract)

현행 수학과 평가는 내용 측면에서는 대부분 단순 지식의 이해 및 기능에 대한 평가를 주로 다루고 있으며, 형식 측면에서는 거의 단답형이나 선다형으로 이루어지고 있다. 그러나 단순 지식의 이해와 기능의 숙달이 수학 학습의 전부가 될 수 없으며, 최근 들어 자신의 수학적 생각과 지식을 분명하고 정확하게 전달할 수 있는 능력에 많은 관심이 가해지고 있는 추세이다. 본 연구는 이러한 수학적 의사소통 능력을 평가하는 도구로서 수학일지쓰기를 개발하고, 그 적용 효과를 알아보고자 한 것이다. 이에 따라 다음의 연구 문제를 설정하였다.

1. 수학과 평가도구로 개발한 수학일지쓰기에 대하여 학생들의 반응은 어떠한가?
2. 수학일지쓰기 평가방법이 학생들의 수학적 태도에 미치는 영향은 어떠한가?

이 연구 문제에 답하기 위해, 연습 차시를 제외한 매 수학 시간마다 수학적 의사소통 능력을 평가하는 형성평가 도구로서 수학일지쓰기와 채점 기준표를 개발하였다. 그리고 수학일지쓰기 평가방법에 대한 학생들의 반응을 알아보기 위해 설문 조사방법으로 그 결과를 양적, 질적 방법으로 분석하였고, 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위해서 사전, 사후 수학적 태도의 검사 결과에 대하여 t검증하였다.

다음은 본 연구의 결과이다.
첫째, 학생들은 수학일지쓰기 평가에 대하여 긍정적인 반응을 보이고 있었다. 학생들은 수학일지쓰기를 통해 그날 배운 내용을 복습할 수 있고, 자신이 아는 것을 다른 사람에게 설명할 수 있다는 점을 좋게 생각하였고, 자신의 생각을 자유롭게 표현할 수 있는 문항에 대하여 긍정적으로 생각하는 학생들도 있었다. 또한 수학일지쓰기에 부담을 갖거나 싫어하지 않았으며, 학생은 교사의 평가 피드백을 통해 자신이 잘못 이해하고 있는 것을 점검할 수 있었고, 교사는 발전적인 개별지도를 할 수 있게 되었다.
둘째, 수학일지쓰기 평가방법은 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었다. 수학일지쓰기는 학생들에게 복습과 자기 평가의 기회는 물론 자신의 지식을 명료화하는 기회를 제공해 주었다.

본 연구와 관련한 제언은 다음과 같다.
첫째, 이 연구에서 사용된 수학일지쓰기는 정규적으로 같은 문항에 학생들이 답하는 방식이었지만, 점차로 수학일지쓰기에 익숙해지면 학생 나름대로 창조적이며 탐구적으로 자유롭게 쓰는 수학일지쓰기의 적용에 대한 연구로 발전시켜 볼 수 있다.
둘째, 이 연구는 두 달 동안의 단기적인 연구였으므로 수학일지쓰기의 지속적인 효과를 관찰할 수는 없었다. 수학시간에 장기간에 걸쳐 정규적으로 또는 수시로 쓰기 과제를 부과함으로써 얻는 누적적이고 지속적인 효과에 대한 연구도 필요하다.
셋째, 이 연구에 사용된 수학일지쓰기는 수학적 의사소통 능력을 평가하는 형성평가 도구이지만, 문제해결력, 창의력, 사고력, 추론력 등의 고등사고능력을 평가하는 수학일지쓰기의 개발을 위한 연구도 이루어져야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Current mathematics assessment focused on mostly simple knowledge comprehension and skills mastery in mathematics and mostly used simple answer format or a multiple choice system. But simple knowledge comprehension and skills' mastery in mathematics can't indicate all of mathematics learning. Currently it carries more weight to communicate oneself mathematical thinking and knowledge abviously and accurately. This ability names mathematical communicative competence, so this study's goals are development of mathematics journal writing as evaluation tool of mathematical communicative competence and attitude and analysis of the effects. And then the research problems like below are established.

1. How are students' responses to journal writing as evaluation tool of mathematical communicative competence?
2. How are the effect that journal writing evaluation may influence upon students' mathematical attitude?

To solve these problems, journal writing was developed as evaluation tool that communicative competence every math class except exercise. And to know students' responses about journal writing evaluation, question investigation was operated, and these results were analyzed quantitatively and qualitatively. And then to know the effect that influence students' mathematical attitude, before and after examination results about mathematical attitude were T-examined.

The below is the result of this study.
1. The students showed affirmative responses to journal writing evaluation. They consider it as advantage for them to review the content learned that day, and especially explain oneself knowledge to the other people by journal writing. Some thought of item that express oneself mathematical thought freely as a merit. They weren't burdened with journal writing or didn't disliked it, on the other hand they could review what they misunderstood by teacher's feed-back, and teacher could instruct more individually.
2. Mathematical journal evaluation had affirmative influence on students' mathematical attitude. It is due to provide an opportunity of review and self-evaluation, of a distinctness of oneself knowledge, and especially item to express oneself mathematical thinking freely.

Below is a few of suggestions that related to this study.
1. Journal that used in this study is system that students respond same items regularly, but if they are gradually skilled journal writing, it is necessary to apply journal that they write creatively, freely in their own way.
2. As this experimentation takes two month, the researcher couldn't observe effect related to continuous journal writing. So it is necessary to study about the effect related to accumulate and continuous writing tasks regularly or at any time in math class for long time.
3. Journal that used in this study is formative evaluation tool of communicative competence, but in the future it is necessary to develope journal to evaluate high level thinking as like problem sloving skill, creative mind, thinking faculty, reasoning ability and so on.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 6
• 3. 용어의 정의 = 6
• 4. 연구의 제한점 = 7
• Ⅱ. 수학과의 평가 = 8
• 1. 현행 수학과 평가의 문제점 = 9
• 2. 수학과 평가의 최근 동향 및 대안적 평가 = 12
• 3. 수행평가 = 16
• 4. 수행평가 도구의 개발 = 22
• Ⅲ. 수학일지쓰기 평가 = 34
• 1. 수학적 의사소통 = 34
• 2. 쓰기 평가 = 42
• 3. 수학일지쓰기 평가 = 49
• Ⅳ. 선행연구 = 55
• 1. 학습수단으로서 수학일지쓰기의 적용 연구 = 55
• 2. 평가수단으로서 수학일지쓰기의 적용 연구 = 59
• 3. 수학일지쓰기에 대한 반응 연구 = 61
• Ⅴ. 연구절차 및 방법 = 63
• 1. 연구방법의 개요 = 63
• 2. 연구대상 = 64
• 3. 연구절차 및 연구방법 = 64
• Ⅵ. 연구 결과 및 논의 = 79
• 1. 수학일지쓰기 평가 방법에 대한 학생의 반응 = 79
• 2. 수학일지쓰기 적용에 의한 학생의 수학적 태도의 변화 = 93
• Ⅶ. 결론 및 제언 = 94
• 1. 결론 = 94
• 2. 제언 = 97
• 참고문헌 = 99
• <부록1> 학생별 수학일지쓰기 평가 기록표 예시 = 106
• <부록2> 내용타당도 점검표 = 107
• <부록3> 수학적 태도 검사지 = 108
• <부록4> 수학 학업성취도 검사지 = 110
• <부록5> 수학적 의사소통 능력 평가지 = 112
• <부록6> 수학일지쓰기 평가방법에 대한 설문지 = 113
• <부록7> 학생의 수준별 수학일지쓰기와 평가의 예 = 116
• <부록8> 통계 결과 자료 = 122
• Abstract = 128