우주전파환경을 고려한 SGP4 궤도 전파기 개선 및 위성 고도 변화 분석

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 저궤도 위성 고도 변화 예측을 위한 해석적 궤도전파기SGP4(Simplified General Perturbation 4)에 매개변수변환법(Gaussian Variation of Parameter, VOP) 과 시변 대기모델을 통합하여 SGP4의 정밀도를 개선한다. 개선된 궤도 전파기를 사용하여 태양활동에 따른 대기 밀도의 시간적/공간적 변화가 위성의 고도 감소에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고 탄도계수(Ballistic Coefficient) 추정을 위한 새로운 분석 방법을 제시한다.
연구는 SGP4 궤도 전파기를 사용하여 저궤도 위성의 고도 변화(또는 고도 감소)를 시뮬레이션을 통해 위성의 장기적인 궤도 안정성을 평가한다. 또한, 태양 활동의 극대기와 극소기를 모니터링하여 위성 궤도에 미치는 영향을 분석하고, 대기 밀도와 탄도 계수에 따른 궤도 변화를 정량적으로 분석한다. 본 연구에서 도입한 탄도 계수 추정은 할선법을 활용하였으며, TLE(Two Line Elements) 데이터와 VOP의 장반경 변화율을 활용하여 계산한다. 계산 과정에서 발생하는 탄도계수의 이상치는 추정된 전체 탄도계수의 중앙값으로부터 새로운 탄도계수를 추정한다. 추정치는 확률분포함수와 표준편차로부터 추정치의 타당성을 확보한다.
본 연구의 핵심은 태양활동에 따른 시간적/공간적 대기 밀도를 반영하는 대기 모델을 SGP4와 연동하여 위성 고도의 변화를 보다 정밀하게 추정할 수 있는 방법론을 제시한다. 이러한 분석을 바탕으로, 저궤도 위성의 운용 중 고도 변화를 분석 및 예측할 수 있는 SGP4 궤도 전파기의 개선을 위하여 VOP – SGP4 알고리즘을 구현하고 시뮬레이션을 통해 고도 감소율을 분석하였다. 개선된 궤도전파기를 이용하여 지구 관측 탐사선 GRACE1 위성과 중국의 TANSUO1 위성을 대표 위성으로 선정하고, 위성의 질량정보가 주어진 위성 16기를 추가하여 고도별, 기간별, 경사각별 고도 감소 분석을 수행한다. 분석기간은 태양활동 주기에 따른 변화 확인을 위하여 태양의 극대기-극소기-극대기에 해당하는 11년을 채택하여, 2003년 – 2014년, 2005년 ~ 2016년, 2012년 ~ 2023년으로 구분 후 위성별로 적용한다. 대기모델 NRLMSISE-00와 JB2008 대기모델을 적용하여 탄도계수를 추정하고 추정된 탄도계수의 30일, 60일, 90일 중앙값을 채택 후 고도 감소량을 확인한다. 탄도계수 중앙값 90일 기준으로 11년 간 위성 고도 감소 수준을 제곱평균제곱근(Root Mean Square, RMS)로 분석한 결과, GRACE1, TANSUO1 위성 각각 RMS 궤도 장반경 2.5km을 나타내며, 추가 16기 위성에 대한 RMS를 일괄분석한다.
해석적 전파기와 시변 대기모델과의 융합적 접근으로 본 연구는 대기 밀도와 태양 활동의 변화에 따른 고도 감소 예측 모델을 개발한다. 기존 SGP4를 사용하여 GRACE1 위성의 2003년 1월1 일 TLE 데이터로 장기 전파 시 RMS 궤도 장반경이 93.01km, TANSUO1 위성의 2005년 1월 1일 TLE데이터의 장기 전파 시 RMS 궤도 장반경 23.90km로 개선된 SGP4 알고리즘에 비해 수십킬로미터~수백킬로미터급 오차를 기록하게 된다. 이는 SGP4의 대기모델이 B^*에 의존하게 됨으로써 각 TLE 데이터의 B^* 에 따라 궤도 장반경 RMS를 결정짓는다는 것을 의미하며, RMS 수준은 위성별 상이한 결과를 나타내게 된다. 또한, 고정 탄도계수를 반영하여 고도 감소량을 분석할 경우, 태양활동시기와 무관하게 누적오차를 누적하게 된다, 본 연구는 SGP4 개선 알고리즘에 탄도계수 추정기법인 할선법을 적용함으로써 궤도 장반경 RMS를 추가 개선한다.
시변 대기모델과 SGP4 연동을 통한 본 연구의 개선된 소프트웨어 구축은 위성 운용 및 수명 연장을 분석함에 있어서 높은 활용가치가 있다. 대기모델에 의한 대기밀도를 대체할 수 있는 실측 대기밀도를 CHAMP, GOCE, GRACE 등과 같은 위성으로부터 확보하여 즉각적인 탄도계수를 결정하게 된다면 향후 실시간 고도 분석 및 예측의 정확성을 향상시키는 데 기여할 것으로 판단된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper enhances the accuracy of the SGP4 (Simplified General Perturbation 4) orbital propagator by integrating the Gaussian Variation of Parameter (GVOP) method and a time-varying atmospheric model. This approach aims to improve predictions of LEO satellites orbit decay. By using an improved orbital propagator, we quantitatively analyze the impact of temporal and spatial variations in atmospheric density due to solar activity on orbital decay of satellites and introduce a new method for estimating the ballistic coefficient. The study evaluates the long-term orbital stability of satellites by simulating the degradation of low-Earth orbit satellites using the SGP4 propagator. It also monitors maximum and minimum periods of solar activity to analyze their impact on satellite orbits, assessing orbital changes based on atmospheric density and ballistic coefficient. The estimation of the ballistic coefficient in this study uses the secant method, utilizing the semi-major axis calculated from Two Line Elements (TLE) data and VOP. Outliers in the ballistic coefficient estimations were addressed by recalculating from the median of all estimates, with the validity of estimates confirmed using probability distribution functions and standard deviations.
The core of this study proposes a methodology for more precise estimation of satellite orbital changes by applying GVOP. VOP-SGP4 algorithm was implemented to enhance the SGP4 orbital propagator, enabling better analysis and prediction of orbital decay during the operation of LEO satellites. Using an improved SGP4, representative satellites which are GRACE1 and TANSUO1 were selected, along with 16 other satellites. Analysis was conducted based on altitude, period, and inclination angle over an 11-year period corresponding to the solar maximum-minimum-maximum cycle, divided into specific periods for each satellite: 2003-2014, 2005-2016, and 2012-2023. In simulations using the NRLMSISE-00 and JB2008 atmospheric models, the accumulated errors for GRACE1 and TANSUO1 were approximately 2.5 km over 11 years based on the 90-day median, and the Root Mean Square (RMS) for the additional 16 satellites is Batch analysis.
Using a convergence approach with analytical propagation and a time-varying atmospheric model, this study develops a prediction model for orbital decay based on changes in atmospheric density and solar activity. The existing SGP4 long-term propagation gives RMS error of 93.01 km using TLE data from January 1, 2003, for GRACE1 satellite, and 23.90 km using TLE data from January 1, 2005, for TANSUO1 satellite. The atmospheric model in SGP4 depends on the B^* parameter, which influences the RMS error of the orbital semi-major axis according to the B^* value of each TLE dataset, resulting in varying RMS for different satellites. Additionally, cumulative errors accumulate regardless of solar activity periods when analyzing altitude loss by considering a fixed ballistic coefficient. This study enhances the SGP4 model by applying the secant method, a ballistic coefficient estimation technique, to improve the calculation of the orbital semi-major axis RMS.
By converging these analytical models, the study developed a predictive model for orbital decay due to changes in atmospheric density and solar activity. The improved SGP4 software is expected to be highly useful for analyzing satellite operations and extending their lifespan. It also aims to enhance the accuracy of space environment predictions by incorporating solar activity considerations into satellite orbit design and operations.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 ............................................................. 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 ................................................ 1
• 1.1.1 연구 배경 ................................................... 1
• 1.1.2 연구 필요성 .................................................. 7
• 1.2 연구 목적 및 의의 .................................................. 9
• 1.2.1 연구 목적 .................................................... 9
• 1.2.2 연구 의의 ................................................... 10
• 1.3 연구 내용 및 방법 ................................................. 11
• 1.3.1 SGP4 분석 및 방법 ........................................... 12
• 1.3.2 저궤도 위성 고도 감소 분석 및 방법 .......................... 12
• 1.4 논문 개요 ......................................................... 13
• 제 2 장 고도 변화 관련 섭동력 분석 ...................................... 14
• 2.1 SGP4 섭동력 분석 .................................................. 15
• 2.1.1 지구 중력장에 의한 섭동 ..................................... 15
• 2.1.2 대기 항력에 의한 섭동 ....................................... 20
• 2.2 TLE, SGP4 간 차이 보정 분석 ..................................... 26
• 2.2.1 sv2tle를 활용한 차이 보정 ................................... 26
• 제 3 장 대기모델 활용 방법 .............................................. 28
• 3.1 좌표계 및 태양 활동 지수 .......................................... 28
• 3.1.1 좌표계 설정 및 변환 ......................................... 28
• 3.1.2 태양 활동 지수 .............................................. 29
• 3.2 대기모델 분석 ..................................................... 33
• 3.2.1 JB2008 ...................................................... 33
• 3.2.2 NRLMSISE-00 ................................................. 34
• 제 4 장 위성 고도 변화 분석 방법 ........................................ 36
• 4.1 대기모델 적용 방법 ................................................ 36
• 4.1.1 SGP4 - 대기모델 연동 ........................................ 36
• 4.1.2 가우시안 VOP 이론 ........................................... 38
• 4.1.3 가우시안 VOP 활용 ........................................... 40
• 4.2 탄도계수(Ballistic Coefficient, BC) 추정 .......................... 41
• 4.2.1 할선법을 이용한 탄도계수 추정 ............................... 42
• 4.3 SGP4 개선을 통한 위성 고도 변화 분석 .............................. 44
• 제 5 장 결과 ............................................................ 46
• 5.1 시뮬레이션 세팅 ................................................... 46
• 5.2 장반경 차이 보정 분석 결과 ........................................ 46
• 5.2.1 장반경 차이 분석 ............................................ 46
• 5.2.2 장반경 차이 보정 ............................................ 51
• 5.3 대기모델 및 탄도계수 추정 결과 .................................... 52
• 5.3.1 대기모델 적용 결과 및 분석 .................................. 52
• 5.4 위성별 고도 변화 분석 ............................................. 63
• 5.4.1 개선된 SGP4 알고리즘 수행 ................................... 63
• 제 6 장 결론 ............................................................ 76
• 6.1 추후 연구 제안 .................................................... 78
• 참고 문헌 ................................................................. 79
• ABSTRACT................................................................ 82