VISION 초소형위성 편대비행 임무를 위한 궤도제어 시나리오 설계 및 분석

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 고도 600 km의 저궤도에서 2 기의 편대비행 초소형위성 간 우주공간 광통신을 수행하는 VISION 임무의 궤도제어 시나리오에 대한 설계 및 분석을 다룬다. VISION 임무는 두 위성 간 상대거리를 최소 50 km에서 최대 1,000 km까지 조정하며 위성 간 광통신을 수행한다. VISION 임무의 궤도제어 시나리오는 발사 및 초기궤도 단계, 표류회복 단계, 편대유지 단계, 편대재배치 단계로 구성된다. 위성 간 광통신을 수행하는 편대유지 단계와 편대재배치 단계를 반복하며 위성 간 상대거리를 다양하게 조정한다. 본 연구의 궤도제어 수행은 두 위성에 대한 표류율 조정에 기반하며, MATLAB과 GMAT을 활용해 편대비행 궤도제어 시뮬레이션을 수행한다.
본 연구는 표류회복 단계와 편대유지 단계에서 다 회 추력을 기반으로 위성 간 상대거리 제어 오차를 줄이고, 속도증분 소모량을 최적화하는 제어 전략을 구성하고 제시했다. 또한, 해당 전략에 대한 근거를 몬테-카를로 시뮬레이션을 통해 제시했다. 이러한 궤도제어 전략과 궤도제어 오차를 포함한 시뮬레이션을 수행하여, 위성 간 상대거리의 오차가 편대유지 단계에서 요구조건 이내로 충족되는 것을 검증했다.
또한, 표류회복 직전까지 약 7,300 km 멀어진 위성 간 상대거리와 큰 궤도제어 오차를 가정하여, 임무 기간 속도증분 소모량을 분석했다. 각 위성이 소모하는 속도증분을 궤도제어 단계별로 계산하고 1.5의 안전 계수를 반영하여, 총 4.81 m/s의 속도 증분을 소모함을 확인했다. 이를 통해, 각 위성의 추력기의 6.6 m/s의 속도증분 버짓에 총 19.8 %의 여유분이 있음을 확인하고, VISION 궤도제어가 수행 가능함을 검증했다.
본 연구는 위성의 실제 운용 상황을 시뮬레이션에 구현했다. 궤도 전파 수행 시 대기 항력과 태양 복사압에 대한 위성의 유효 단면적을 운용 시나리오 별로 반영했다. 효율적 궤도제어를 위해 두 위성 간 추력을 균등하게 배분하는 전략을 제시하고, 해당 전략의 시뮬레이션 상 결과를 제시했다. VISION 임무 광통신 링크 버짓 분석의 요구조건인 지향각을 계산하여, 편대유지 모든 목표 상대거리에서 평균 10 μrad 이하임을 검증했다.
또한, 본 연구에서 제시한 표류회복 단계의 제어 전략이 속도증분 측면에서 효과적인지에 대한 분석을 다중공전 람베르트 문제를 통해 수행했다. VISION 임무의 표류회복 궤도제어 수행 시 제어위성이 약 30 일 간 천이궤도에서 약 430 회의 공전을 수행한다. 이러한 궤도제어 상황의 특수성을 고려하여, 일반적인 람베르트 문제가 아닌 다중공전 람베르트 문제를 VISION 임무의 표류회복 궤도 데이터에 적용하고 해결한다. 수 백 회 이상의 천이궤도 공전횟수를 반영할 수 있는 Russel (2022)의 오픈소스 코드를 바탕으로, 이체 문제와 2 회 추력을 가정하여 분석을 수행했다. 표류율 조정 원리를 기반으로 한 VISION 임무의 표류회복 단계 제어위성 천이궤도가 다중공전 람베르트 알고리즘이 제시하는 천이궤도와 거의 동일함을 확인했다. 이를 통해, 표류율 조정을 기반으로 수행하는 VISION 표류회복 궤도제어가 속도증분 측면에서 효율적으로 수행되고 있음을 확인했다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper presents the design and analysis of orbit maneuver scenarios for VISION cube satellite formation flying mission, which is consisted of two cube-satellites at low earth orbit of 600 km altitude. VISION mission aims to regulate the inter-satellite distance from minimum 50 km to maximum 1,000 km, while conducting free space optical communication between two satellites. Both satellites have its own propulsion system based on cold gas propellent. VISION mission’s orbit maneuver scenario is comprised of Launch & Early Orbit Phase, Drift Recovery, Station Keeping, Re-Configuration phases in order. After that, station keeping phase and re-configuration phase is repeated to regulate the inter-satellite distance diversely. In this study, orbit maneuver algorithm is based on drift rate modulation. And we conducted formation flying orbit maneuver simulation with MATLAB and GMAT software, considering the properties of the satellites and the orbit conditions of VISION mission.
In this study, we suppose that the inter-satellite distance is increased to more than 7,000 km after ejection, and demanding orbit control error exists. For the orbit scenarios that the inter-satellite distance follows 50 ~ 1,000 km and 1,000 km ~ 50 km two times, the delta-V budget was calculated for the whole period of VISION mission. And we could also get the delta-V consumption data by orbit maneuver phases. We could calculate that each satellite’s propulsion system consumes 5.13 m/s delta-V budget, considering 1.5 safety factor. Even under harsh orbit control error settings, delta-V consumption result shows 18.2 % margin rate regarding the satellite’s propulsion system’s 6.6 m/s delta-V budget. And we also verify the relative distance error at station keeping phase is satisfied for orbit maneuver requirement.
In this study, we have embodied the actual on-orbit operation situation into VISION orbit maneuver simulation. Regarding the air drag and solar radiation pressure, we have calculated the corresponding effective areas of the satellites to put them into the simulation. And these effective areas are derived with respect to the VISION mission’s orbit maneuver and attitude control scenarios. For effective orbit maneuver performance, we have designed an algorithm to switch the thrusts between satellites to even the amount of propellent between them. We have also devised orbit maneuver strategies for drift recovery and the first station keeping phase, and orbit maneuver strategies for station keeping with five thrusts for 10 days with 2 days interval. And we verified that station keeping with five thrusts is better than previous 1 thrust SK with respect to the relative distance error. We calculated and analyzed the point-ahead angles and their statistics for station keeping phases as it needs to be checked for the attitude control scenarios of VISION mission. The average point-ahead angle values for each inter-satellite distances at station keeping phases were shown to be under 10 μrad.
In this study, we perform analysis with Lambert’s problem, supposing two impulses, on calculating the optimal transfer orbit of drift recovery, which takes about 30 days for VISION mission. Considering that the deputy satellite rotates around the Earth about 430 times on the transfer orbit, we apply ‘multiple revolution Lambert’s problem’(MRLP) analysis on VISION mission’s drift recovery situation. Recent paper on MRLP provides open-source MATLAB code algorithms to take hundreds of revolutions (ultra-revolution problem) into account. With this algorithm, we verified that the optimal transfer orbit solution of MRLP algorithm is almost the same with the transfer orbit of VISION simulation’s drift recovery, which is based on drift rate modulation. So, for now the drift rate modulation for VISION drift recovery is effective enough, with respect to the recent study on ultra-revolution case of MRLP.

목차 (Table of Contents)

• 차 례
• 제 1 장 서 론 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 1
• 1.1.1 연구 배경 1
• 1.1.2 연구의 필요성 7
• 1.2 연구 목적 및 의의 8
• 1.3 연구 방법 및 내용 9
• 1.4 논문 개요 11
• 제 2 장 궤도제어 개요 및 알고리즘 12
• 2.1 VISION 임무 궤도제어 개요 12
• 2.1.1 궤도제어 시나리오 15
• 2.1.2 요구 조건 및 제한조건 18
• 2.1.3 추력기 하드웨어 19
• 2.2 궤도제어 기반 원리 22
• 2.2.1 좌표계 설정 22
• 2.2.2 표류율 조정 24
• 2.2.3 궤도요소 보정 26
• 2.3 궤도제어 단계 29
• 2.3.1 표류회복 29
• 2.3.2 편대유지 30
• 2.3.2.1 지향각 31
• 2.3.3 편대재배치 34
• 2.4 궤도제어 전략 설정 35
• 2.4.1 위성 간 추력 사용량 배분 전략 37
• 2.4.2 표류회복 제어 전략 39
• 2.4.3 편대유지 제어 전략 41
• 제 3 장 궤도제어 시뮬레이션 설정 42
• 3.1 시뮬레이션 환경 42
• 3.2 시뮬레이션 및 전파기 설정 43
• 3.2.1 시뮬레이션 세부 설정 43
• 3.2.2 유효 단면적 46
• 제 4 장 궤도제어 시뮬레이션 결과 51
• 4.1 표류회복 제어전략 분석 51
• 4.2 편대유지 제어전략 분석 54
• 4.3 위성 간 상대거리 56
• 4.4 ∆V 버짓 분석 59
• 4.5 위성 간 추력 배분 63
• 4.6 지향각 분석 64
• 4.7 표류회복 최적 천이궤도 분석 65
• 4.7.1 람베르트 문제 (Lambert’s problem) 66
• 4.7.2 다중공전 람베르트 문제 67
• 4.7.3 VISION 표류회복 최적 천이궤도 분석 71
• 제 5 장 요약 및 결론 75
• 참고 문헌. 77
• ABSTRACT.. 79