기계학습을 통한 저궤도 위성의 궤도 예측

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 저궤도 위성에 대한 궤도를 예측하기 위하여 기계학습 방법을 개발하였다. 개발된 기계학습 방법은 수정분점 궤도 요소(modified equinoctial element)를 포함한 궤도 요소를 학습 요소로 사용하는 새로운 방식을 포함한다. 먼저 위성들의 궤도 정보가 포함된 TLE(Two-Line Element) 데이터를 받아 SGP4(Simplified General Perturbations 4)를 통해 시계열(일정 시간 간격으로 배치된 데이터들의 수열) 궤도 데이터를 생성하였다. 라그랑주 행성 방정식에 대한 분석을 토대로 수정분점 궤도 요소를 포함하는 학습 요소(a,i,f,g,Ω,L)를 설정하였다. 시계열 예측에 맞게 데이터의 형태를 바꾸고, 원활한 기계학습을 위한 전처리 과정을 거쳤다. 그 후 각 학습 요소들의 변화에 따라 LSTM (Long-Short Term Memory) 레이어를 포함하거나 최소 제곱법(least squares)으로 선형 회귀를 하는 학습 모델을 설정하였다. 시행착오법(trial and error)을 통해 정성적으로는 하이퍼 매개 변수(hyper-parameter)들을 바꾸며 손실값(loss) 그래프와 조기 종료(early stopping)를 통해 적합(good fit) 결과를 얻었으며, 정량적으로는 허용 오차를 설정해 평균 제곱근 편차(RMSE, Root Mean Square Error)가 최소가 되는 결과를 얻었다. 이러한 알고리즘으로 훈련된 소프트웨어를 사용하여 세 가지 저궤도 위성의 약 8일 간의 궤도 예측 결과를 얻었으며, 모두 8.2km 오차 이내로 예측되었다. 이 결과는TLE 데이터의 정밀도(약 10km) 내에서 미래의 위성 상태를 예측할 수 있다는 점에 의의가 있으며, 본 연구에서 개발된 알고리즘은 갱신 주기가 긴 TLE 데이터를 대신할 수 있는 방법으로 활용될 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes a machine learning algorithm to predict orbital elements for various LEO (Low Earth Orbit) satellites. The new algorithm uses the two-line element (TLE) data and utilizes the modified equinoctial orbital element as learning parameters. In the algorithm, TLE (Two-Line Element) data are received, and time series (sequence of data arranged at constant time intervals) data are generated through SGP4 (Simplified General Perturbations 4) codes. Based on the analysis of the Lagrange planetary equation, learning elements including the modified equinoctial elements (a,i,f,g,Ω,L) are set. The shape of the data is changed according to the method of time series prediction, and preprocessing is performed for better learning. Then, according to the graph drawn by each learning elements, a learning model is set up to include a LSTM layer or to use ordinary least squares linear regression. By trial and error, hyper-parameters are qualitatively configured to obtain good fit results through loss graphs and early stopping. And quantitatively, Root Mean Square Error (RMSE) is minimized to meet the error criterion. As a result of predicting about 8 days of three satellites, good predictions were obtained within 8.2 km position errors. This study showed a new way of orbital prediction by a machine learning and verified that it is possible to predict the future satellite states within the precision of NORAD TLE accuracy. Furthermore, it can be expected to use the predicted orbital data using a machine learning when the TLE data in a long update cycle are absent.

목차 (Table of Contents)

• 그림 차례 iv
• 표 차례 ix
• 국문 요약 xi
• 제 1 장 서론 1
• 1.1 연구의 배경 1
• 1.1.1 관련 연구 1 - 간접 예측 2
• 1.1.2 관련 연구 2 – 직접 예측 5
• 1.2 연구의 목적 8
• 1.3 연구의 내용 및 방법 8
• 1.4 논문의 개요 9
• 제 2 장 배경 이론 10
• 2.1 기계학습(Machine learning) 10
• 2.2 인공 신경망(Artificial neural network) 10
• 2.2.1 순방향 신경망(Feed-forward neural network) 11
• 2.2.2 순환 신경망(Recurrent neural network) 12
• 2.2.3 과소적합(Underfitting)과 과대적합(Overfitting) 14
• 2.3 궤도 요소(Orbital element) 18
• 2.3.1 궤도 요소의 종류 – 좌표계 18
• 2.3.2 궤도 요소의 종류 – 평균(mean)과 접촉(osculating) 21
• 2.4 저궤도(LEO) 위성의 궤도 요소 분석 22
• 2.5 시계열 예측(Time series estimation) 28
• 제 3 장 데이터 생성 29
• 3.1 TLE(Two-Line Element) 29
• 3.2 궤도 전파 - SGP4(Simplified General Perturbations 4) 33
• 제 4 장 기계학습 적용 36
• 4.1 기계학습 방법 36
• 4.2 학습 데이터 선정 및 재구성 36
• 4.3 데이터 전처리(Pre-processing) 과정 37
• 4.3.1 데이터 크기 조정(Data size modification) 37
• 4.3.2 데이터 분리(Data splitting) 38
• 4.3.3 데이터 분할(Data decomposition) 38
• 4.3.4 데이터 스케일링(Data scaling) 39
• 4.4 분할 결과 46
• 4.4.1 ENVISAT 46
• 4.4.2 HST 50
• 4.4.3 YAOGAN 20B 54
• 4.5 데이터 학습 과정 58
• 4.6 미래 예측 과정 61
• 4.7 결과 평가 과정 61
• 제 5 장 궤도 예측 결과 63
• 5.1 학습 결과 63
• 5.2 예측 결과 – 학습 요소 66
• 5.2.1 ENVISAT 68
• 5.2.2 HST 70
• 5.2.3 YAOGAN 20B 72
• 5.3 예측 결과 – 일반 궤도 요소 74
• 5.3.1 ENVISAT 75
• 5.3.2 HST 77
• 5.3.3 YAOGAN 20B 79
• 5.4 예측 결과 – 위치와 속도 (지구 중심, 위성 중심) 81
• 5.4.1 ENVISAT 83
• 5.4.2 HST 87
• 5.4.3 YAOGAN 20B 91
• 5.5 예측 결과 – TLE 비교 95
• 5.5.1 ENVISAT 96
• 5.5.2 HST 100
• 5.5.3 YAOGAN 20B 104
• 5.6 결과 분석 108
• 5.6.1 오차 결과 108
• 5.6.2 타 논문 결과 비교 108
• 제 6 장 결론 110
• 6.1 정리 110
• 6.2 결과 분석 및 추가 연구 111
• 참고문헌 112
• ABSTRACT 116