위성 간 상대거리 관측을 이용한 한국형 위성항법 시스템의 실시간 궤도결정

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper presents real-time orbit determination (RTOD) for Korean Regional Navigation Satellite System (KRNSS) and analyzes its accuracy. KRNSS is a regional navigation satellite system (RNSS) of South Korea under initial/preliminary research stage, and aims to provide independent navigation services for Korean Peninsula and nearby countries. Currently three geostationary orbit (GEO) satellites and four elliptical inclined geosynchronous orbit (EIGSO) satellites are considered as a candidate constellation. The current study is about stand-alone/real-time orbit determination for securing uninterrupted generation of ephemeris of KRNSS when ground stations cannot generate/upload the ephemeris to navigation satellites. The dynamical equations contain perturbations reflecting the high altitudes of KRNSS orbits. As an attempt to obtain measurement data without disruption for continuous navigation service of KRNSS, the inter-satellite ranging (ISR) based on data communication technology is proposed to measure the relative distance between satellites. The extended Kalman filter (EKF) is employed as real-time estimator, and its parametric matrices are empirically determined based on their physical interpretations. Simulation results show that RTOD accuracy/maintenance of 1-meter-level requires KRNSS to possess 0.3-0.7 m ranging precision, observation intervals of less than 20 minutes, and measurable relative distance of more than 65,000 km. The initial errors on positions of satellites does not affect RTOD accuracy. From the close correlation between dilution of precision (DOP) and RTOD accuracy, it possible to estimate the RTOD accuracy from the DOP without actually performing RTOD. The absence of any GEO satellites affect the OD accuracy significantly, while the absence of EIGSO satellites does not. RTOD simulation results performed in this research should be used for designing/operating KRNSS. The correlation between RTOD accuracy and DOP can be used for OD of other kinds of satellites.

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 한국형 위성항법 시스템 (Korean Regional Navigation Satellite System, KRNSS)을 구성하는 항법위성의 실시간 궤도결정을 수행하고 정밀도를 분석한다. 한국형 위성항법 시스템은 한반도와 인근 국가의 사용자에게 독자적인 항법서비스를 제공하는 것을 목표로 기초 연구가 진행 중인 지역위성항법 시스템으로써, 현재 3기의 지구정지궤도(Geostationary Orbit, GEO) 위성과 4기의 타원경사지구동기궤도 (Elliptical Inclined Geosynchronous Orbit, EIGSO) 위성을 고려하고 있다. 이 연구에서는 지상과 항법위성 간의 통신이 불가한 상황에서 항법위성 자체적으로 궤도력을 생성하기 위한 실시간 궤도결정을 수행한다. 동역학 모델의 섭동은 항법위성 후보군의 궤도를 고려하여 지구의 비대칭 중력장, 태양과 달의 3체 중력, 태양복사압으로 구성한다. 관측데이터는 위성 간 통신기술 (Inter-satellite link, ISL)의 신호전달 시간을 이용해 위성 간 상대거리를 측정하는 방식을 이용하여 획득한다. 실시간 궤도결정 시뮬레이션은 가상의 관측데이터를 이용하여 수행하는데, 가상의 위성 간 상대거리 참값에 인공적인 관측정밀도의 오차를 더하여 생성한다. 인공위성의 실시간 상태추정을 위해 널리 사용되는 확장 칼만 필터 (Extended Kalman Filter, EKF)를 추정 기법으로 이용하고, 최적화된 시뮬레이션을 위해 확장 칼만 필터의 주요 행렬인 초기 공분산 행렬, 관측 오차 행렬, 동역학 오차 행렬을 각각의 물리적 의미에 따라 선정한다. 항법위성들의 실시간 궤도결정 정밀도가 1 m 이하가 되는 조건을 찾기 위한 궤도결정 시뮬레이션을 수행하였다. 목표 정밀도를 달성하기 위한 가장 결정적인 요인은 상대거리 관측정밀도로서 0.3-0.7 m의 정밀도가 필수적이었다. 추가적으로 20분 이하의 관측간격과 65,000 km 이상의 상대거리 관측능력이 필요했으며, 항법위성의 초기 위치오차는 궤도결정 정밀도에 영향을 주지 않았다. 항법위성의 기학학적인 구조 (Dilution of Precision, DOP)가 실시간 궤도결정 정밀도와 직접적인 관련이 있고, 항법시스템의 운영을 위해 정지궤도위성의 안정적인 궤도결정이 필수적인 것을 확인하였다. 본 연구에서는 한국형 위성항법 시스템의 목표 궤도결정 정밀도를 달성하는 조건과 특징을 분석하였다. 실시간 궤도결정 시뮬레이션 결과는 실제 위성항법 시스템의 구성과 운영을 위한 자료로 활용할 수 있으며, 특히 실시간 궤도결정 정밀도와 위성의 기하학적 배치와의 관계는 다양한 위성의 궤도결정에 활용될 수 있다.