우주선 궤적 설계를 위한 근 찾기 알고리즘의 성능 분석 및 범용 모듈 개발

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 위성 임무 설계 시 범용으로 활용할 수 있는 근 찾기 알고리즘 모듈을 개발하고, 이를 통해 위성 임무 설계 도구의 사용자에게 효율적인 설계 시스템을 제공하고자 한다. 기존의 상용 프로그램과 유사한 정확도를 가지며 최소한의 수정을 통해 어떠한 예제에도 적용이 가능한 모듈을 독자적으로 개발하기 위해서 Newton-Raphson 방법, Broyden 방법, Generalized Broyden 방법 근 찾기 알고리즘으로 구성된 MATLAB 기반의 범용 근 찾기 모듈을 개발하였다. 또한 개발된 모듈을 이용해 수학적 예제와 우주선 궤적 설계 예제를 시뮬레이션 하고, 근 찾기 알고리즘의 성능을 비교 분석하였다. 우주선 궤적 설계 예제로는 램버트 이론을 이용한 달 탐사 궤적 설계와 화성 궤도로의 최소 시간 궤도 천이 예제를 구현하였다. 근 찾기 알고리즘의 성능을 전체 함수 계산 횟수, 반복 횟수, 해의 오차, 평균 수렴 속도, 계산 시간으로 정의하고 이에 대해 비교해 본 결과, Broyden 방법과 Generalized Broyden 방법이 Newton-Raphson 방법에 비하여 50 % 내외로 효율적임을 확인하였고, 특히 이전까지 우주 분야로 적용된 바 없는 Generalized Broyden 방법의 성능을 추가로 분석하였다. 또한 개발된 범용 근 찾기 모듈을 활용하여 고다드 우주 비행 센터의 범용 임무 설계 도구인 GMAT의 기능을 확장하고자 하였다. 이를 통해 GMAT의 특성 및 구조를 파악하고, GMAT개발에 대한 노하우와 한국형 위성 임무 설계 및 분석 도구 개발을 위한 역량을 습득하였다. 본 논문을 통해 GMAT의 개별 요소 개발에 참여하고자 하는 개인이 GMAT의 기본적인 특성을 파악하고, 개발 방향의 지침을 세우는데 도움을 얻을 수 있을 것이며, 향후 추가 연구를 통해 다수의 사용자에게 효율적인 임무 설계 시스템을 제공할 수 있을 것으로 예상된다.