초등 수학 문장제의 구조와 오류 유형 분석 = An analysis on the sentence question structures and errors type in mathematics

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 2007 개정 교육과정에서 초등학교 3학년 수학 교과서에 제시된 문장제 구조를 분석하고 문장제의 해결 과정에서 발생하는 오류 유형을 정리하여 문장제 구조와 어떠한 관계가 있는지 알아보는데 그 목적이 있다.
2007 개정 교육과정에서 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책의 ‘수와 연산’ 영역에 제시된 문장제 128문제의 의미 유형, 사용되는 표현, 글자 수, 문장 수, 실생활 소재를 중심으로 분석하였다. 연구 대상은 G광역시에 위치한 E초등학교 3학년 1개반 30명으로 연구자가 직접 제작한 수와 연산에 대한 검사지를 투입하였다.
2007 개정 교육과정에서 초등학교 3학년 수학교과서에 제시된 문장제 구조와 오류 유형을 분석한 결과를 정리하면 다음과 같다.
교과서에 제시된 단원과 의미 유형에 따라 분류한 결과 제시된 문장제 개수의 차이가 많이 나는 것을 알 수 있었는데, 이것은 교육과정이 연산 활동을 중심으로 하고 그에 따라 문장제를 제시하고 있기 때문으로 생각되며, 그 소재나 제시할 수 있는 문장제의 상황 또한 한정될 수 밖에 없다고 분석 되었다.
문장제는 의미 유형에 따라 주로 사용하는 표현이 있었고, 글자수는 대부분 40～59 글자이며, 2～3 문장으로 이루어졌다. 소재는 실생활에 관련된 특정 소재만을 자주 사용하고 있다는 것을 보여주었다. 교사는 주로 사용되는 표현은 같지만 문장제의 내용에 따라 연산 활동이 달라지는 문장제를 제시하여 학습자의 오류 형성을 줄이고, 상황에 어울리는 다양한 소재를 이용하여 문장제를 제시하려는 노력이 필요하다는 것을 알 수 있었다.
검사지를 통하여 학습자들이 문장제 해결 과정에서 발생하는 오류를 확인한 결과, 문장 해석상의 오류가 문장제 해결의 성패에 큰 영향을 미치고 있고, 학습자들이 보인 오답율이 높은 문제에서 사고하거나 풀이하는 과정의 오류 유형이 거의 일치하는 것으로 분석되었다. 12개의 문제를 오류 문제로 선정하여 분석한 결과 기초적인 문장 해석 지도와 다양한 수준의 문장제 제시가 필요하다고 생각하였다.
오류 유형과 문장제 구조의 관련성은 한 문장에 여러 조건이 들어있거나 짧은 조건의 문장이 여러 개 제시되어 길어지는 문제에 대해서는 문제를 끝까지 읽지 않고 쉽게 포기해버리며 다 풀지 않고 다른 문제로 넘어가는 것을 볼 수 있었다.
그러므로 교사는 학습자의 문장제 해결 수준을 파악하고 기초적인 문장 해석 능력 지도와 동시에 문장제 해결 의지를 적절하게 자극할 수 있는 수준의 문장제 구안 및 적용이 필요하다.
본 연구 결과에서 앞으로 수학과 학년별, 영역별에 따른 문장제 구조 분석 변화를 살펴보는 연구가 필요하며, 정확한 오류 유형 진단 및 분석을 위한 표준화된 검사지 개발이 이루어지기를 기대한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 1
• 2. 연구문제 2
• 3. 용어의 정의 3
• 가. 문장제 3
• 나. 문장제 구조와 문장 구조 4
• 다. 오류 5
• 라. 오류 유형 5
• 4. 연구의 제한점 6
• Ⅱ. 이론적 배경 7
• 1. 문제와 문장제 7
• 가. 문제 7
• 나. 문장제 8
• 2. 문장제 구조 분류 기준 10
• 가. 구문론 11
• 나. 의미론 14
• 다. 소재 18
• 3. 오류 18
• 가. 오류의 의미 18
• 나. 오류의 분석 방법 20
• 4. 3학년 수와 연산 영역 내용 24
• 5. 선행 연구 고찰 28
• Ⅲ. 연구 방법 32
• 1. 연구 대상 32
• 2. 연구기간 및 절차 33
• 3. 연구 방법 34
• 가. 문장제 구조 분석 34
• 나. 문장제 해결 과정의 오류 유형 분석 35
• 4. 검사 도구 36
• Ⅳ. 연구의 실제 및 결과 분석 37
• 1. 문장제 구조 분석 37
• 가. 교과서에 제시된 문장제의 분류 37
• 나. 의미 유형 분석 39
• 다. 문장 구조 분석 41
• 라. 실생활 소재 분석 48
• 2. 문장제 해결 과정의 오류 유형 분석 51
• 가. 문제별 오류 유형의 분석 51
• 나. 오류 유형과 문장제 구조의 관련성 분석 75
• Ⅴ. 결론 및 제언 79
• 1. 결론 79
• 2. 제언 83
• 참고문헌 84
• ABSTRACT 86
• 부 록 90