상태의존 리카티 방정식 기법을 이용한 우주 발사체의 준 최적궤적 산출

국문 초록 (Abstract)

우주발사체를 설계함에 있어서 중요한 분야중 하나는 발사 전 미션의 성공 가능성과 적절함 등을 미리 판단하는 것이다. 이 과정에서 제어 기법이나 최적화 기법 등이 사용되는데, 이번 연구의 대상인 우주발사체의 운동방정식은 여러 가지 상태변수들로 이루어진 비선형 방정식이기 때문에, 전통적인 선형 제어기법으로는 제어가 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 최근 활발히 연구되고 있는 비선형 최적화 기법인 상태의존 리카티 방정식 기법(State Dependent Riccati Equation, SDRE)을 이용하여 최적 궤적을 산출하고 그 적합성을 검증하는 것을 목표로 한다. 가상의 발사체의 선정하여 그 물리적 특성과 미션 시나리오 등을 바탕으로, 목표 상태 변수가 결정되었다. 우주발사체의 운동방정식을 기반으로 상태의존 리카티 방정식 기법을 적용한 결과, 각종 상태변수들이 목표로 했던 상태에 근접하였음을 확인하였다. 또한 추가로 우주발사체의 제어가 성공적으로 이루어졌는지 확인하기 위하여 제어가 종료되는 순간 인공위성을 궤도에 투입해 보았다. 한 주기 동안 인공위성의 궤도요소를 살펴본 결과 목표로 삼았던 궤도에 작은 오차를 가지고 잘 투입되었음을 확인하였다. 본 연구에서는 추가로 기존의 상태의존 리카티 방정식 기법의 제어 입력을 유도하는 과정에서 누락된 항들을 추가한 비선형 상태의존 리카티 방정식 기법을 소개하였으며, 각각의 기법이 소모한 성능지수의 비교를 통해 상대적인 최적성을 확인하였다. 또한 상태의존 리카티 방정식 기법을 사용하는데 있어서 비고유성 문제를 해소하기 위해 상태의존계수변화율형태를 제안하였다. 간단한 예제를 통해 그 가능성을 보였으며, 이와 같은 연구들은 상태의존 리카티 방정식 기법을 더욱 발전시킬 것으로 기대한다.