지적장애학생의 수학문장제 문제해결의 오류유형 분석과 다중표상 기반 인지ㆍ초인지 전략의 효과 = An Analysis of Errors Type on Mathematical Word Problems Solving of Student with Intellectual Disabilities and the Effect of Cognitive and Meta-cognitive Strategy based on the Multiple Representation.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 지적장애학생의 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형의 특징과 그 관계를 알아보고, 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략이 지적장애학생의 수학문장제 문제해결에 미치는 영향을 알아봄으로써, 지적장애학생의 수학문장제 문제해결 학습에서의 교수학습 방법을 모색하는데 그 목적이 있다. 이에 본 연구는 2개의 연구문제를 해결하기 위해 연구를 실시하였다.
연구문제 1은 지적장애학생이 보이는 인지처리양식을 알아보고 수학문장제 문제에서 보이는 오류유형을 파악하여 이 둘 간의 관계를 살펴봄으로써 지적장애학생들에게 있어 수학문장제 문제 교수방법에서의 시사점을 찾고자 하였다. 따라서 경남지역 특수학교 및 특수학급에 입급되어 있는 지적장애학생(N=100)을 대상으로 K-ABC와 오류유형 분석 검사지를 실시하였다. 분석한 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 지적장애학생의 인지처리양식에는 차이가 없다. 즉, 지적장애학생의 순차저리양식과 순차처리양식에서 차이를 보이지 않았다.
둘째, 지적장애학생들이 보인 오류유형에서 가장 빈도가 높은 오류유형은 잘못된 연산의 오류이고, 그 다음으로는 계산 오류, 주어진 수 오류, 임의의 답 오류, 무응답 순이다. 잘못된 연산의 오류가 가장 많다는 것은 문장제 문제의 의미파악이 어려웠다는 것으로 이해할 수 있다.
셋째, 지능유형과 오류유형간의 유의미한 차이가 있다. 즉, 순차우세학생의 경우 잘못된 연산의 오류가 유의미하게 높고, 주어진 수 오류가 유의미하게 낮았다, 동시우세학생의 경우 주어진 수 오류가 유의미하게 높았으며, 잘못된 연산의 오류가 유의미하게 낮았다.
연구문제 2는 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략이 지적장애학생의 수학문장제 문제해결에 영향을 미치는지 알아보고, 만약 영향을 미친다면 어떠한 영향을 미치는지를 살펴봄으로써 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략이 지적장애학생의 수학문장제 문제해결력에 주는 교육적 시사점을 찾고자 한다. 따라서 경남 C시에 거주하는 지적장애학생 40명을 실험집단과 비교집단에 각각 20명씩 배치하였다. 이 학생들은 연구문제 1에 참여한 학생들 중 선발하였다. 실험절차는 사전검사, 중재, 사후검사의 순서로 이루어졌으며, 일주일에 3회씩, 10주간에 걸쳐 총 30회기가 실시되었다. 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략의 중재 효과를 알아보기 위하여 사전-사후 검사 통제 집단 설계를 하였으며, 중재 프로그램 실시 전의 사전검사 점수와 실시 후의 사후검사 점수의 차이에 대한 집단 간의 차이를 t검증 하였다. 이에 따른 연구결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략은 지적장애학생의 수학문장제 문제해결에 효과적이다.
둘째, 다중표상을 기반으로 한 인지·초인지전략은 잘못된 연산의 오류에 가장 많은 영향을 미친다.
셋째, 다중표상을 기반으로 한 인지․초인지전략은 잘못된 연산 오류를 범하는 학생들에게 계산 오류를 범하지 않게 하는데 효과가 있으며, 계산 오류를 보이는 학생들에게 잘못된 연산 오류를 범하지 않게 하는데 효과가 있다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 6
• 3. 용어의 정의 7
• Ⅱ. 이론적 배경 9
• 1. 수학문장제 문제와 문제해결 전략 9
• 1) 수학문장제 문제의 개념과 유형 9
• 2) 수학문장제 문제와 문제해결 14
• 3) 수학문장제 문제해결전략 18
• 2. 지적장애학생의 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형 24
• 1) 지적장애와 인지처리양식 24
• 2) 수학교과와 인지처리양식 27
• 3) 인지처리양식과 오류유형과의 관계 29
• 3. 다중표상 기반 인지․초인지 전략과 문제해결 32
• 1) 표상의 개념과 다중표상 방법 32
• 2) 인지․초인지 전략 40
• 3) 다중표상 기반 인지․초인지전략과 문제해결과의 관계 47
• Ⅲ. 연구 방법 54
• 1. 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형과 관계 54
• 1) 연구대상 54
• 2) 연구참여자 55
• 3) 검사도구 56
• 4) 연구절차 58
• 5) 오류분석기준 59
• 6) 자료처리 60
• 2. 다중표상 기반 인지․초인지전략이 수학문장제 문제해결에 미치는 영향 61
• 1) 연구대상 61
• 2) 연구참여자 64
• 3) 연구설계 65
• 4) 프로그램 개발 66
• 5) 조사도구 73
• 6) 연구절차 77
• 7) 자료처리 79
• Ⅳ. 연구 결과 80
• 1. 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형과의 관계 80
• 1) 지적장애학생의 인지처리양식 80
• 2) 지적장애학생의 수학문장제 문제 오류유형 83
• 3) 지적장애학생의 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형의 관계 84
• 2. 다중표상 기반 인지․초인지전략이 수학문장제 문제해결에 미치는 영향 86
• 1) 다중표상 기반 인지·초인지전략이 수학문장제 문제해결에 미치는 효과 86
• 2) 다중표상 기반 인지·초인지전략이 수학문장제 문제해결의 오류유형에 미치는 영향 88
• Ⅴ. 논 의 92
• 1. 인지처리양식과 수학문장제 문제 오류유형과의 관계 93
• 2. 다중표상 기반 인지·초인지전략이 수학문장제 문제해결에 미치는 영향 97
• Ⅵ. 결론 및 제언 101
• 1. 결론 101
• 2. 제한점 및 제언 102
• 참 고 문 헌 104
• 부 록 113
• Abstact 149