문제 만들기 활동을 통한 수학적 태도 연구

국문 초록 (Abstract)

21세기 지식 기반 사회에서 자기 주도적으로 지적 가치를 창조할 수 있는 인재의 육성이 강조됨에 따라 수학 교육에서도 이에 초점이 맞추어지고 있다. 이를 위해서는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 토대로 탐구하고 추측하며 논리적으로 추론하는 수학적 사고력, 수학을 이용하여 정보를 처리하고 의사소통하는 능력, 수학적 지식과 방법을 활용하여 실생활이나 다양한 분야의 문제를 창의적으로 해결하는 문제해결력, 수학의 유용성과 가치를 이해하고 활용하는 능력, 수학에 대한 흥미와 자신감 등을 기르도록 하는 것이 중요한 문제이다.
본 연구에서는 학생들의 문제 만들기 활동을 통하여 학생들의 수학적 태도를 연구하고자 한다. 이를 위하여 연구문제로 첫째, 중학교 2학년 확률 단원의 문제만들기 활동지를 개발하여 수업에 적용해본다. 둘째, 문제 만들기 활동을 통한 학생들의 수학적 태도에는 어떠한 변화가 있는지 알아본다. 로 구성하였다.
본 연구의 목적을 위해 수학 성취도에 비하여 수학적 태도가 낮은 중학교 2학년 상위수준 학생 2명, 중위수준 학생 2명을 연구대상으로 하여 8차시에 걸쳐 확률 단원 문제 만들기 활동을 실시하였다. 1차시와 2차시의 수업은 주어진 문제 조건의 일부 혹은 전부를 변경하여 문제 만들기 유형을 진행하였으며, 3차시와 4차시의 수업은 식에 알맞은 문제 만들기, 5차시와 6차시의 수업은 그림을 보고 문제 만들기, 7차시와 8차시의 수업은 주어진 정보를 이용하여 문제 만들기 유형을 진행하였다. 문제 만들기 활동은 학생들이 개별적으로 문제를 만들어 본 후 자신이 만든 문제를 발표하고 친구들과 토의 과정을 거쳐 수정·보완 하였으며, 자유롭게 의사소통 하였다.
이와 같은 연구 방법을 통해 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 변화가 있었다.
문제 만들기 활동에서 흥미로운 문제를 만들어내면 다른 친구들의 많은 호응을 얻게 되어 자신감이 향상되었으며 학생들은 더욱 적극적인 태도를 보였다. 면담 결과 수학 불안이 많이 해소되었음을 알 수 있었으며, 처음에는 교과서 예제의 정형적인 문제들을 떠올려 만든 문제들이 주를 이루었지만 시간이 지날수록 일상생활이나 다양한 상황들 가운데 수학적인 문제를 발견하려고 노력하였으며 만들어낸 문제도 자신의 경험과 관련된 문제, 좀 더 발전적인 문제로 조금씩 변화해갔다. 또한 쉽게 포기하지 않고 끝까지 문제를 완성해 보려는 태도를 보였으며, 이는 ‘과제에 대한 집착성’ 면에서 긍정적인 결과가 있었음을 의미한다. 또한 문제 만들기 활동을 통하여 수학적 개념을 좀 더 확실히 알 수 있게 되어 이를 통해 수학에 대한 자신감이 향상되는 결과를 보였다. 친구들의 문제에 흥미를 보였으며, 점차 자신의 문제 만들기 활동에도 적극적으로 임하는 태도를 보였다. 이는 문제 만들기 활동을 통하여 흥미와 관심을 갖게되어 적극적인 수업태도가 길러졌음을 보여주는 것이라 할 수 있다.
둘째, 상위집단과 중위집단으로 이루어진 소집단 협력학습은 문제 만들기 활동에 긍정적인 영향을 주었다.
학생들은 다른 친구들이 만든 문제에 상당한 흥미를 보이고 친구들의 문제를 풀어보는데 적극성을 띄었다. 또한 이러한 의사소통을 통하여 학생들은 더욱 다양하게 사고할 수 있었으며 새롭고 발전적인 형태의 문제가 나왔음을 볼 수 있다. 본 연구에서 문제 만들기 활동을 위해 구성된 소집단은 상위집단 2명과 중위집단 2명으로 구성되었는데 이는 토론 과정에서 활발한 토의를 통하여 학생들에게 수학적 능력 향상에 긍정적으로 작용 하였을 뿐만 아니라 자신감과 적극성 등 수학적 태도에 있어서도 긍정적인 영향을 미침을 알 수 있었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 4
• 3. 용어의 정의 4
• 4. 연구의 제한점 6
• Ⅱ. 이론적 배경 7
• 1. 문제 만들기 활동의 의미 7
• 2. 문제 만들기 활동의 교수학습상의 의의 8
• 3. 문제 만들기의 유형 11
• 4. 문제 만들기 전략 13
• 5. 수학적 태도 15
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 18
• 1. 연구 대상 18
• 2. 연구 기간 20
• 3. 연구 절차 및 방법 21
• 4. 자료 분석 21
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석 22
• 1. 학생들의 문제 만들기 과정 분석 22
• 2. 학생들의 수학적 태도 분석 39
• Ⅴ. 결론 및 제언 42
• 1. 결론 42
• 2. 제언 44
• 참고 문헌 45
• 영문초록 47
• 부록1. 문제만들기 활동지 50
• 부록2. 수학적 태도에 대한 사전검사 질문지 58
• 부록3. 수학적 태도에 대한 사후검사 질문지 60