무게중심에 대한 교수학적 분석 = A Didactical Analysis on the centroid of polygon

국문 초록 (Abstract)

학교수학에서 삼각형의 무게중심을 연역적으로 세 중선의 교점이라고 정의하고 이와 관련하여 여러 가지 성질을 조사하고 있다. 그 결과 학생들은 무게중심은 중선들의 교점이라는 사고의 형식적 고착화로 무게중심이 도형의 면적을 이등분하는 선 위에 있다는 오개념을 가질 뿐 아니라 삼각형의 무게중심의 개념을 사각형의 무게중심으로 확장하려 할 때에도 중선과 연관시켜 사각형의 무게중심을 찾으려고 한다. 본 연구에서는 무게중심 개념의 수학적 그리고 물리적 분석, 역사적 분석 그리고 언어학적 분석을 통하여 무게 중심의 본질적인 의미를 이해하고 삼각형 무게중심에 대한 학생의 이해수준과 오개념을 분석하며, 이로부터 무게중심의 교수학습방법 개선을 위한 시사점을 얻고자 한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 2
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 4
• 1. 수학적 오개념 4
• 2. 도형의 무게중심의 정의 5
• 3. 도형의 무게중심에 관한 선행연구 17
• III. 연구방법 19
• 1. 연구대상 19
• 2. 연구방법 19
• IV. 무게중심에 대한 교수학적 분석 21
• 1. 무게중심에 대한 역사적 배경 21
• 2. 무게중심에 대한 용어 분석 30
• 3. 무게중심에 대학 수학적 분석 33
• 4. 무게중심에 대한 수학 교과서 및 교사의 지도에 관한 분석 35
• Ⅴ. 무게중심 학습법 제안 46
• Ⅵ. 요약 및 결어 51
• 참고문헌 53
• 부록 도형의 무게중심 학습지 54