수학 일지쓰기를 활용한 수학학습이 수학 학습부진아의 연산능력 및 학습태도에 미치는 영향 = The Effects of Mathematics Learning through the Mathematical Journal Writing on Computation Abilities and Learning Attitudes for Low-Achieving Students in Mathematics

국문 초록 (Abstract)

수학 학습부진아 문제를 해결하기 위해서 학교 현장에서는 방과 후 특별 보충학습을 시행하고 있다. 하지만 방과 후 특별 보충학습에서는 단순 반복과 계산 연습만 제공하고 있어 만족할 만한 성과를 거두지 못하고 있다. 수학 학습부진아 지도에 있어서 반복적인 계산 연습도 중요하지만 이보다 먼저 수학의 개념과 원리에 대해 탐구하고 사고할 수 있는 수학적 힘을 길러줄 필요가 있다.
수학적 힘을 신장하는 데에는 수학적 의사소통이 중요한 역할을 하며, 이러한 수학적 의사소통의 여러 유형 중 수학 일지쓰기가 있다. 수학 일지쓰기는 수학 학습을 통해 이해한 내용, 생각, 느낌, 감정 등의 경험과 수학적 사고에 대한 반성의 결과를 솔직하게 표현하는 수학적 의사소통의 한 방법을 말한다.
이에 본 연구에서는 수학 일지쓰기를 활용한 수학학습이 수학 학습부진아의 연산능력과 학습태도에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보고자 하였다. 이를 위해 서울시 H초등학교 5학년을 대상으로 수학 학습부진아 14명을 선정하였고, 실험집단과 통제집단에 각각 7명씩 무선배치하여 실험을 실시하였다. 실험은 두 집단을 대상으로 사전 검사를 실시한 다음 주3회씩 6주 동안 총17회기에 걸쳐 실시하였다. 1회기는 40분으로 두 집단은 동일한 내용으로 같은 수업에 참여하였고, 마지막 정리단계에서 실험집단은 수학 일지를 썼으며 통제집단은 연습문제를 풀었다. 실험 종료 후 사후검사를 실시하여 두 집단 간 사전․사후 검사의 차이점을 살펴보았다. 사전․사후 검사 결과는 SPSS프로그램을 이용하여 두 독립표본 t검증을 통해 분석하였다.
본 연구를 통해 얻어진 결과는 다음과 같다.
첫째, 수학 일지쓰기를 활용한 수학학습은 전통적인 수학학습보다 수학 학습부진아의 연산능력에 있어서 효과적인 것으로 나타났다. 곱셈과 나눗셈 영역에서도 실험집단이 통제집단보다 통계적으로 유의미한 향상을 보였다.
둘째, 수학 일지쓰기를 활용한 수학학습은 전통적인 수학학습보다 수학 학습부진아의 수학 학습태도 개선에 긍정적인 효과가 있는 것으로 나타났다. 교과에 대한 자아개념, 교과에 대한 태도, 교과에 대한 학습습관 영역에서 실험집단이 통제집단에 비해 통계적으로 유의미한 차이가 있었다.
이러한 결과를 통해 수학 일지쓰기를 활용한 수학학습이 수학 학습부진아의 연산능력을 향상시키고, 수학 학습태도 변화에도 역시 긍정적인 효과를 보였음을 알 수 있었다. 이는 수학 일지쓰기를 활용한 수학 학습이 수학 학습부진아의 연산능력 향상과 학습태도 개선에 적절한 교수․학습 전략으로 활용될 수 있다는 것을 시사한다. 후속 연구에서는 수학의 다른 영역에서의 수학 일지쓰기의 효과를 살펴볼 필요가 있다. 또한 회기를 늘려 장기적이고 지속적으로 지도하여 어느 정도의 교육적 효과를 거둘 수 있을지에 대한 후속 연구가 필요하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

To solve a problem of low-achieving students in mathematics, schools perform special remedial classes after school. However, a special remedial class after school is simply repeated and provides calculation practice, so it fails to get a satisfactory result. For teaching low-achieving students in mathematics, repeated calculation practice is, of course, important but mathematical ability to explore and think the concepts and principles of mathematics is firstly required.
Mathematical communication plays an important role in cultivating mathematical ability, and there is mathematical journal writing among the mathematical communication ways. Mathematical journal writing is one of mathematical communication ways expressing experiences of contents, thoughts, feelings, and emotions that students understand through mathematics learning as well as the result of reflection honestly.
Therefore, this study aimed to examine how the mathematical journal writing affects computation abilities and learning attitudes of low-achieving students in mathematics. To this end, this study selected 14 fifth grade low-achieving students in mathematics in H elementary school located in Seoul, and divided them into the seven-student experimental group and the seven-student control group randomly. After the pre-test, a total of 17 sessions of two groups were carried out three times a week for six weeks. In the each session, two groups participated in the class with the same contents for 40 minutes, and in the final stage of the class the experimental group wrote a mathematical journal while the control group solved practice problems. After the end of the experiment, the post-test was conducted to examine differences between two groups. The pre-and post-test results were analyzed through the t-test of two independent samples by using the SPSS program.
The findings of this study are as follows:
First, mathematics learning using mathematical journal writing was more effective than traditional mathematics learning in terms of mathematical underachievers’ computation abilities. With regards to multiplication and division, the experimental group showed statistically significant improvements more than the control group.
Second, mathematics learning using mathematical journal writing was more positively effective than traditional mathematics learning in terms of mathematical underachievers’ mathematical learning attitudes. Regarding the self-concept, the attitude, and the learning habit abut the mathematics subject, the experimental group showed statistically significant differences compared to the control group.
According to those results, mathematics learning using mathematical journal writing was found to improve mathematical underachievers’ computation ability and show positive effects on changes in their mathematical learning attitude. This implies that mathematics learning using mathematical journal writing can be used as a proper teaching-learning strategy for the improvement of mathematical underachievers’ computation ability and mathematical learning attitudes. The follow-up study needs to analyze effects of other areas of mathematical journal writing. In addition, it is necessary to conduct the follow-up study on the educational effects of the long-term and constant teaching with more classes.

목차 (Table of Contents)

• - 목 차 -
• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 4
• 3. 용어의 정의 5
• 가. 수학 일지쓰기 5
• 나. 수학 학습부진아 5
• 다. 연산능력 5
• 라. 수학 학습태도 6
• Ⅱ. 이론적 배경 7
• 1. 수학 학습부진아 7
• 가. 수학 학습부진아의 개념 7
• 나. 수학 학습부진아의 원인 및 특성 8
• 다. 수학 학습부진아와 연산능력 12
• 라. 수학 학습부진아와 수학 학습태도 13
• 2. 수학 일지쓰기 15
• 가. 수학적 의사소통의 개념 및 필요성 15
• 나. 수학적 의사소통으로서의 쓰기 16
• 다. 수학 일지쓰기의 개념 20
• 라. 수학 일지쓰기의 교육적 의의 21
• 3. 수학 일지쓰기에 관한 선행연구 22
• Ⅲ. 연구 방법 26
• 1. 연구 대상 26
• 가. 연구 대상 26
• 나. 집단 간 동질성 검증 27
• 2. 연구 도구 30
• 가. 선별 도구 30
• 나. 검사 도구 31
• 다. 수학 일지쓰기를 활용한 수학학습 프로그램 33
• 3. 실험 설계 및 절차 39
• 가. 실험 설계 39
• 나. 실험 절차 39
• 4. 자료 분석 43
• Ⅳ. 연구 결과 44
• 1. 연산능력에 미치는 영향 44
• 2. 학습태도에 미치는 영향 47
• Ⅴ. 논의 및 제언 52
• 1. 논의 52
• 2. 연구의 제한점 56
• 3. 제언 57
• 참고문헌 58
• ABSTRACT 63
• 부록 66