방과후학교 수학 프로그램이 수학 창의적 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과 = The Effects of an After School Mathematics Program on Mathematics Creative Problem Solving Skills and Attitudes Towards Mathematics

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 영재교육원 및 영재학급에서 상위 1% 이내의 학생들에게 이루어지고 있는 영재교육 중 수학 프로그램을 수정 보완하여 ‘방과후학교 수학 프로그램’의 창의적 문제해결(개방형 문제, 다답형 문제, 서술형 문제, 논리 추론 문제, 수학 퍼즐 등)과 주제탐구(학교에서 학습한 수학적 내용의 심화, 응용, 발전시킬 수 있는 다양한 소재를 탐구 과제로 선정한 아동 중심의 학습)를 수학 우수아에게 실시하여 수학 창의적 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위하여 프로그램을 적용하였다.
이러한 연구 목적을 위해 본 연구자는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
<연구문제 1> 수학 우수아에게 ‘방과후학교 수학 프로그램’이 수학 창의적 문제해결력에 긍정적인 영향을 미칠 것인가?
<연구문제 2> 수학 우수아에게 ‘방과후학교 수학 프로그램’이 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미칠 것인가?
본 연구 문제를 검증하기 위하여 경기도 용인시에 소재하고 있는 P초등학교 4학년 실험집단 13명과 통제집단13명으로 선정하여 실험집단은 ‘방과후학교 수학 프로그램’을 주 3회 60분씩 8회기 동안 적용하였고, 통제 집단은 아무런 처치를 하지 않았다. 프로그램의 효과를 검증하기 위해 사용된 도구는 한국교육개발원에서 개발한 ‘수학 창의적 문제해결력 검사 중학생용(1997)’과 송상헌의 수학 영재성 측정 판별에 관한 연구 논문에서 개발한 ‘수학 창의적 문제해결력 검사지 2부(1998)’를 정선양(2004)이 초등학교 수준에 맞추어 수정, 보완하여 재구성한 ‘수학 창의적 문제해결’ 검사와 한국교육개발원(1992)의 ‘수학적 태도’ 검사를 사용하였다. 이를 바탕으로 각 집단의 사전·사후 검사를 실시하고 자료 분석은 SPSS 17.0을 이용하였고, 독립 표본 t검정과 대응 표본 t검정을 이용하여 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
첫째, ‘방과후학교 수학 프로그램’을 학습한 실험집단은 통제집단에 비해 수학 창의적 문제해결력에 효과가 있는 것으로 나타났다.
둘째, ‘방과후학교 수학 프로그램’을 학습한 실험집단은 통제집단에 비해 수학적 태도의 하위 가설에 따른 다음과 같은 결과가 나타났다.
수학 우수아에게 ‘방과후학교 수학 프로그램’이 수학적 태도의 하위 차원 수학에 대한 자아개념(우월감, 자신감)에 긍정적인 영향을 보이지 않았다.
수학 우수아에게 ‘방과후학교 수학 프로그램’이 수학적 태도의 하위 차원 수학에 대한 열정(흥미, 목적의식, 성취동기)에 긍정적인 영향을 보였다.
수학 우수아에게 ‘방과후학교 수학 프로그램’이 수학적 태도의 하위 차원 수학에 대한 학습습관(주의집중, 자율학습, 학습 기술 적용)에 긍정적인 영향을 보이지 않았다.
이상의 결론을 종합해보면 수학 우수아에게 방과후학교 수학프로그램은 학교 정규 교과에서 수준별 학습이 어려운 점을 보완하기 위하여 방과후학교 수준별 수업의 일환으로 본 프로그램을 학습하므로 수학 창의적 문제해결력과 수학적 태도의 하위 차원인 수학에 대한 열정(흥미, 목적의식, 성취동기)에 긍정적인 영향을 미친다고 볼 수 있다. 그러나 실험처치 기간이 짧고, 무선집단이 아닌 점을 보완하기 위하여 후속 연구에서는 좀 더 엄격하게 집단을 선정하고 6개월~1년 장기간의 실험 처치 기간을 통해 지속적이고 체계적인 연구가 필요하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study modified and supplemented math program in education for the gifted given to top 1% students at institutes of education for the gifted and classes for the gifted and applied a program to examine the effect of creative problem-solving(open, multiple answer, description, logical reasoning, math puzzle, etc.) of ‘an after-school mathematics program’ and topic research(child-centered learning which were selected various subjects as research topic through which they can deepen, apply and develop math contents they have learned in school) on creative mathematic problem-solving skills of excellent students and their attitudes to mathematics.
For these purposes of research, this researcher set up the following research questions:
<Research Question 1> what effect does ‘the after-school math program’ have on the creative math problem-solving skills of children excellent in math?
<Research Question 2> what positive effect does ‘the after school mathematics program’ have on their mathematics attitudes?
To verify these research questions, I chose twenty six 4th graders in P. elementary school located in Yongin, Gyeonggi-do: 13 persons of experimental group to which ‘the after-school math program’ was applied 8 times three times a week for 60 minutes and 13 of control group to which no treatment was done. To verify the effect of the program, I used ‘creative math problem-solving’ test modified and supplemented by Sunyang Jung(2004) to fit for elementary school students and Korea Educational Development Institute(KEDI)'s ‘mathematic attitudes’ test ‘creative math problem-solving skills’ test for middle school students(1997) originally developed by KEDI ‘mathematics creative problem-solving skills and two copies of ‘mathematics creative problem-solving skills’ test sheets(1998) developed in Sanghun Song's research paper on verification and measurement of gift in math. Based on this, I carried out pre- and post-test for each group and analyzed data using SPSS 17.0 and made analysis using independent sample t test and corresponding sample t test and got the following result:
First, experimental group that studied ‘the after school mathematics program’ had effect on their creative problem-solving skills compared to control group.
Second, experimental group that studied ‘the after school mathematics program’ showed the following result according to the subordinate hypothesis of attitudes to mathematics compared to control group:
‘The after school mathematics program’ didn't show any positive effect on self concept(superiority and confidence) for math at subordinate level of attitudes to mathematics of children excellent in math.
‘The after school mathematics program’ showed positive effect on passion(interest, purpose consciousness and motive for achievement) for math at subordinate level of attitudes to mathematics of children excellent in math.
‘The after school mathematics program’ didn't show any positive effect on learning habit(attention, self-study and learning technique application) for math at subordinate level of attitudes to mathematics of children excellent in math.
To sum up the above conclusion, the after-school math program has positive effect on creative math problem-solving skills and passion(interest, purpose consciousness and motive for achievement), a subordinate level of attitudes to mathematics of children excellent in math at subordinate level of attitudes to mathematics since this program is an after-school study to supplement difficulty of study for each level in regular school curriculum. However, to supplement the problems of short term of treatment and not being randomized groups, following researches should select groups more strictly and constant and systematic researches through a long term of six months to a year are necessary.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 및 가설 4
• 3. 용어의 정의 5
• 4. 연구의 의의 7
• Ⅱ. 이론적 배경 8
• 1. 수학 우수아의 특성 8
• 2. 수학 창의적 문제 해결력의 개념과 측정 11
• 3. 수학적 태도와 검사 도구 18
• 4. 방과후학교 수학 프로그램 21
• 5. 수학 프로그램의 효과분석 연구 34
• Ⅲ. 연구방법 39
• 1. 연구설계 39
• 2. 연구대상 40
• 3. 연구절차 40
• 4. 측정도구 44
• 5. 분석방법 49
• Ⅳ. 연구결과 50
• 1. 수학 창의적 문제해결력 분석 결과 51
• 2. 수학적 태도 분석 결과 54
• 3. 온라인 과제 학습을 통한 분석 결과 58
• Ⅴ. 결론 및 제언 72
• 1. 결론 72
• 2. 제언 76
• 참고문헌 77
• Abstract 85
• 부록 88
• 1. 수학 창의적 문제해결력 검사지 89
• 2. 수학적 태도 검사지 96
• 3. 수학 창의적 문제해결력 검사 채점 기준표 100
• 4. 방과후학교 수학 프로그램 예시 109
• 5. 방과후학교 수학 프로그램 지도계획안 124