함수의 표현에서의 번역활동에 대한 지도 방안

국문 초록 (Abstract)

함수의 개념은 기하학적 운동학적 측면, 대수적 측면, 논리적 측면 등의 다양한 측면을 가지고 있다. 학생들이 함수의 다양한 측면을 이해하기 위해서는 함수의 다양한 표현과 그 표현간의 번역활동을 할 수 있도록 함수지도를 해야 한다. 이에 본 연구는 학교수학에서 함수 단원 지도 시 나타나는 함수의 표현의 다양성을 알아보기 위한 교과서 분석과 학생들의 함수의 표현들 간의 번역능력을 알아보기 위한 번역능력 평가 실험을 통해 함수의 표현들 간의 번역활동에서 나타나는 문제점에 대해 고찰해보고 그 문제점을 해결함으로써 함수의 표현들 간의 번역능력을 향상시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두고 있다. 교과서 분석 결과를 통해 학교수학에서는 식을 그래프로 번역하고 상황 .언어적 표현을 식으로 번역하는 활동이 가장 많이 다루어지고 있었다. 번역능력 평가 결과를 통해서는 학생들이 상황 . 언어적 표현을 이해하고 다른 표현으로 번역하는데 어려움을 겪고 있다는 것을 알 수 있었다. 또한정의역의 부분구간에 따라 다른 규칙으로 정의되는 함수를 이해하는데 어려움을 겪고 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 함수 단원 지도 시 다양한 함수적 상황을 제시하여 함수적 경험을 다양하게 할 수 있도록 지도하고 활동식, 토론식 수업을 통해 수학적 언어를 이용하여 의사소통하는 능력을 신장시키고 학생들의 상호작용을 통해 사고의 폭을 넓히고 함수의 표현의 유용성을 인식할 수 있도록 지도할 것을 제안한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The concept of a function has various aspects such as of geometry, mechanics, algebra and logic. For students to sufficiently understand the diverse aspects of functions, appropriate teaching must be provided to help students learn the diverse functional expressions and have the ability to translate among such expressions. In this study we conducted a textbook analysis to identify the diversity of functional expressions in mathematics curricula of Korea, conducted a translation performance test to identify the students’ ability of translation among various functional expressions, analyzed the issues that arise in such translations, and presenting ways to resolve such issues so as to improve the students’ translation ability.
From our textbook analysis we learned that the more frequent translations that occur in school mathematics curricula are translation from equations into graphs andfrom situational verbal expressions into equations. From the translation ability testing, we identified that the students have the greatest difficulty in properly understanding situational verbal expressions and translating them into other expressions. Also, they experience difficulty in understanding functions that are defined with differing rules depending on different definition intervals. Here, we propose a improved teaching method for function teaching, such as providing diverse functional experience by exposing students to diverse functional situations, enhancing students’ communication ability using mathematical language through participatory, discussion type lessons so that the students’span of thoughts is expanded through mutual interaction and their perception on the utility of functional expressions can be enhanced.