시뮬레이션을 활용한 확률 지식의 교수학적 변환 방식 = Using simulation for a didactic transposition of probability

국문 초록 (Abstract)

확률 교육과 관련된 선행 연구들은 시뮬레이션이 확률 오개념 극복과 확률 모델링 능력 향상에 기여한다고 지적하였다. 그러나 확률 오개념 극복과 확률 모델링 능력 향상을 목적으로 학교 교육과정에 시뮬레이션을 도입하고자 할 때, 확률 지식을 가르칠 지식으로 재구성하는 방식에 대해서는 구체적으로 기술하지 않았다. 이 연구는 확률 교육에서 시뮬레이션이 지닌 교수학적 가치를 확률 교육과정에서 현실적으로 구현하는데 필요한 이론적 지식과 실제적 지식을 구체화하는데 목적이 있다.
시뮬레이션을 활용한 확률 지식의 교수학적 변환 방식을 개발하는데 필요한 이론적 지식은 시뮬레이션 도입 목적에 따른 확률 지식의 의사배경화/의사개인화, 의사탈배경화/의사탈개인화방식으로 구체화하였다. 그 결과 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황을 위한 국소적 수업이론, 주요 내용 요소로서 통계적 확률, 큰 수의 법칙, 통계적 추론을 지도하기 위한 국소적 수업이론이 개발되었다. 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황 설정의 세부 계획인 가설 학습 경로는 차시별 학습 목표, 수업 활동 과제 계획, 예견된 학습 경로의 형태로 제시하였다.
시뮬레이션을 활용한 확률 지식의 교수학적 변환 방식을 개발하는데 필요한 실제적 지식은 시뮬레이션 도입 목적에 따른 확률 지식의 배경화/개인화, 탈배경화/탈개인화 과정의 특징으로 기술하였다. 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황에 따라 실제 교수 실험을 실시하여 각 교수학적 상황에 참여한 학생들이 드러내는 내용 탐구 요소 학습 과정, 오개념 극복 전략, 모델링 전략의 특징을 분석하였다.
이 연구에서는 시뮬레이션을 확률 교육과정에 도입하는 목적에 따라 확률 지식을 교수학적으로 변환하기 위한 교육적 의도와 세부 설정 계획, 실제 교수 실험 과정에서 드러난 특징 등을 종합하여 고등학교 확률 교육과정에서의 새로운 확률 교육 프로그램에 대한 교수학적 아이디어를 제공하고자 하였다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 1
• 2. 연구 문제 5
• 3. 용어의 정의 5
• 4. 연구의 제한점 9
• Ⅱ. 문헌검토 10
• 1. 수학적 지식의 교수학적 변환 10
• 2. 수학 교수학적 상황 20
• 3. 시뮬레이션과 확률 교육 27
• 가. 확률 오개념 극복 28
• 나. 확률 모델링 34
• 다. 통계적 확률과 수학적 확률 40
• 라. 통계적 추론과 큰 수의 법칙 42
• Ⅲ. 연구방법 50
• 1. 연구방법 및 절차 50
• 2. 연구 대상 57
• 3. 자료 수집 및 분석 방법 64
• Ⅳ. 연구문제 가의 연구 결과 73
• 1. 확률 오개념 극복 교수학적 상황을 위한 국소적 수업이론 73
• 2. 확률 오개념 극복 교수학적 상황을 위한 가설 학습 경로 78
• 3. 확률 모델링 교수학적 상황을 위한 국소적 수업이론 85
• 4. 확률 모델링 교수학적 상황을 위한 가설 학습 경로 88
• 5. 논의 93
• Ⅴ. 연구문제 나의 연구 결과 96
• 1. 확률 오개념 극복 교수학적 상황에서 내용 탐구 요소 학습 과정 100
• 2. 확률 오개념 극복 교수학적 상황에서 오개념 극복 전략의 특징 105
• 3. 확률 모델링 교수학적 상황에서 내용 탐구 요소 학습 과정 115
• 4. 확률 모델링 교수학적 상황에서 모델링 전략의 특징 123
• 5. 논의 131
• Ⅵ. 결론 136
• 1. 요약 및 결론 136
• 2. 제언 143
• 참고문헌 145
• ABSTRACT 156
• 부록 158

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