수학사 활용 학습이 학업 성취와 태도에 미치는 영향 = (A) study on achievement and an attitude of elementary school students' mathematics using the history of mathematics

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 수학사를 보다 적극적으로 활용하기 위해서 문제추구 및 해결 단계에서 활용할 수 있는 수학사 자료를 개발하여 실제 수업에 적용해 봄으로써 학업성취와 태도에 미치는 영향을 검증하는데 그 목적이 있다.
이러한 연구의 목적을 실현하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 수학사와, 수학사와 관련된 문제를 문제 추구 및 해결 단계에 활용할 수 있는 교수·학습 자료를 개발한다.
둘째, 개발한 수학사를 활용한 교수·학습 자료의 효과적인 활용 방안을 탐색한다.
셋째, 개발한 수학사를 활용한 교수·학습 자료의 활용효과를 알아보기 위해 실제 수업에 적용해 보고, 이에 대한 학생들의 반응을 분석한다.
연구 대상은 광주광역시 소재 한 초등학교 4학년 학생 2개 반을 대상으로 하였으며, 세 단원(4-가 단계 7. 분수, 4-나 단계 1. 분수, 4-나 단계 2. 소수)을 선정하여 수학사를 활용한 학습을 실시하였다. 연구에 앞서 학업성취도 검사를 실시하여 실험집단과 통제집단의 동질성 검사를 하였고, 수학사 활용 학습을 실시한 후에 사후 검사를 실시하였다.
실험집단과 비교집단의 수학 학업성취 사전 사후 점수 차의 평균은 5.08의 차이가 있었으며 통계상 유의미한 차이를 보였다. 그러므로 수학사 활용 학습이 수학의 일반적인 학습 지도보다 수학 학업성취에 더 긍정적인 영향을 주었다는 것을 알 수 있다. 수학학습을 재미없고 지루한 과목으로 생각했던 학생들이 수학사 활용 학습으로 인해 수학적 태도가 향상되었다.
본 연구의 결론은 다음과 같다.
첫째, 수학사 활용 학습은 수학 학업성취 향상에 효과적이었다. 수학사 활용 학습을 실시한 후 실험집단의 수학 학업성취도 검사 결과의 평균이 수학사 활용 학습을 실시하기 전 실험집단의 수학 학업성취도 검사 결과의 평균보다 더 높았다. 이와 마찬가지로 비교집단에서도 사후 검사의 평균이 사전검사의 평균에 비해 더 높았다. 그런데 비교집단의 평균 향상도에 비해 실험집단의 평균 향상도가 더 높았다. 결국 수학사 활용 학습을 실시한 실험집단이 수학의 일반적인 학습 지도를 실시한 비교집단에 비해 수학 학업성취도가 더 많이 향상되었다.
둘째, 수학사 활용 학습의 적용은 수학적 태도 향상에 효과적이었다. 수학사 활용 학습을 실시한 후 실험집단의 수학적 태도 검사 결과의 평균은 수학사 활용 학습을 실시하기 전 실험집단의 수학적 태도 검사 결과의 평균보다 더 높았다. 이와 마찬가지로 비교집단에서도 사후검사의 평균이 더 높았다. 그런데 비교집단의 평균 향상도에 비해 실험집단의 평균 향상도가 더 높았다. 결국 수학사 활용 학습을 실시한 실험집단이 수학의 일반적인 학습 지도를 실시한 비교집단에 비해 수학적 태도가 긍정적으로 더 많이 향상되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of study is to find out the effects on achievement and an attitude using the materials about the history of mathematics.
For the study, I set up the questions as follows.
First, I have developed teaching materials using the history of mathematics that can be used in class.
Second, I have found the best way of using the materials
Third, I have applicated the mathematics in class for the purpose of finding out the results of using.
I have adapted the materials to the fourth grade students of two classes and I have chosen three lessons for that. (forth grade-Ga level lesson 7. Fraction, forth grade-Na level 1. Fraction, forth grade-Na level 2. Decimal) For the study, I have pre-tested the equlity testing between experience group and control group and I have post-tested the result after adapting materials.
The average of difference of testing between two groups, pre-testing and post-testing was 5.08 and it was meaningful in statistics. So I found out that teaching mathematics through the history of mathematics was more effective than general teaching of mathematics. Students who thinks that mathematics is not interesting and boring was changed in attitudes by the history of mathematics.
The conclusions of this research are as follows.
First, the way of teaching through the history of mathematics was meaningful in mathematics achievement. The result of post-testing of experiment group was higher than that of the pre-testing. Likewise, In control group, the result of post-testing was higher than that of pre-testing. In advancement, the experiment group was higher than control group. In result, the way of teaching with the history of mathematics is more effective than that of general methods.
Second, the way of teaching with the history of mathematics was effective in an attitude. The result of post-testing in an attitude was more higher than that of pre-testing.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 = ⅰ
• 목차 = ⅲ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구의 내용 및 방법 = 3
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 5
• Ⅱ. 이론적 배경 = 6
• 1. 수학사 도입의 필요성과 이점 = 6
• 2. 역사 발생적 원리 = 18
• 3. 수학사 활용방안 = 20
• 4. 관련 선행연구 탐색 = 22
• Ⅲ. 연구의 방법 = 27
• 1. 연구대상 = 27
• 2. 연구설계 = 28
• 3. 실험처치 = 28
• 4. 연구절차 = 30
• 5. 자료처리 = 30
• Ⅳ. 연구의 결과 및 논의 = 32
• 1. 수학 학업 성취에 미치는 영향 = 32
• 2. 수학적 태도에 미치는 영향 = 35
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 39
• 1. 결론 = 39
• 2. 제언 = 40
• 참고문헌 = 41
• Abstract = 43
• 부록 = 46