초등학교 저·고학년의 수학 수업 비교 분석 = (A) comparative analysis on the mathematics lessons of lower and higher grades in the elementary school

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 저학년과 고학년 사이의 수학 수업을 비교하고 이들 사이에서 일어나는 현상들을 분석하여 초등학교 수학 수업에 대한 이해를 이끌어내기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째. 초등학교 저학년과 고학년의 수학 학습 내용을 「수업과정분석」을 이용하여 비교 분석한다.
둘째. 초등학교 저학년과 고학년의 수학 수업에서 전개되는 발문유형과 질문유형 및 지명방법, 피드백 유형을 비교 분석한다.
셋째. 수학 수업의 결과를 바탕으로 하여 초등학교 저학년과 고학년 수업의 특징과 차이점을 비교 분석한다.
위의 연구 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 질적 연구 방법을 채택하였다. 부산광역시 사상구에 소재한 G초등학교 1학년과 4학년 담임교사 2명을 대상으로 ‘수와 연산’ 영역의 총 4차시 수학 수업을 먼저 비디오로 촬영하였다. 그리고 이를 바탕으로 하여 「수업 과정 분석」을 하여 수업의 전반적인 흐름을 파악하고, 또한 시간분석을 통해 교사의 발문유형, 질문유형과 지명 방법, 피드백 유형 등의 분석을 시도하였다.
본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 초등학교 1학년과 4학년의 수학 수업을 「수업과정분석」을 통해 수업 단계별로 이루어지는 활동 내용과 각각의 시간을 분석하였다. 그 결과 도입 단계에서는 4학년이 1학년 보다 활동 시간이 더 길었다. 즉, 1학년은 선수학습 확인과 함께 동기 유발에, 4학년은 선수학습 확인과 학습문제 인식에 초점을 두었다. 전개 단계 역시 활동 내용에서 두 학년 사이의 차이를 발견할 수 있었다. 1학년은 조작과 게임 활동에, 4학년은 문제를 파악하고 해결하는데 교사-아동 간의 질문과 답변하는 시간이 주를 이루었다. 적용 단계에서는 1학년은 수학 익힘책을 해결하고 교사와 학생 전체가 답을 확인하였지만, 이에 비해 4학년에서는 교사가 특별히 어려운 문제만 풀이를 해주고 상호협력학습을 통해 보충학습을 진행하였다. 하지만 정리 단계에서는 두 학년 모두 2분 정도의 시간에 배운 내용을 정리하는 비슷한 활동 모습을 보여주고 있었다.
둘째, 교사의 발문 유형에서는 1학년과 4학년 모두 지시적 발문의 비율이 가장 높게 나타났으며, 두 학년 사이의 차이는 1학년에서는 재생적 발문보다 비지시적 발문의 비율이, 4학년의 경우는 비지시적 발문 보다 재생적 발문의 비율이 높게 나타났다.
셋째, 교사의 질문 유형과 지명 방법에서는 1학년과 4학년 모두에서 전체적 지명을 통한 진위형과 단답형이 많이 사용되고 있었으며, 특히 4학년에서는 진위형 보다 단답형의 비율이 훨씬 높게 나타났다. 하지만 두 학년 모두 아동의 다양한 사고를 유도하는데 도움이 되는 서술형과 사고형의 질문이 거의 없었다.
넷째, 교사의 피드백 유형 분석 결과, 1학년과 비교하여 4학년의 경우 더욱 다양한 유형이 나타나는데, 이를테면 적용, 요약, 질책, 단순형과 같은 피드백이 고르게 사용되었다. 이에 비해 1학년은 대부분 단순형 피드백만이 사용되고 있었다.
본 연구는 이와 같이 특정한 교실 장면에서 이루어지는 수학 수업의 과정을 초등학교 저학년과 고학년 사이에서 비교하고 있으며, 초등수학에서 저학년과 고학년의 학습과 지도에 대한 보다 깊이 있는 이해는 이러한 연구를 바탕으로 하면서 동시에 이러한 각 학년간의 차이를 반영하는 교재연구와 수업연구가 이루어질 때 비로소 가능하게 될 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study compares the mathematics lessons of lower grades with that of higher grades and analyze the phenomenon for students to understand elementary mathematics. To achieve this purposes, following issues are analyzed both the first grade and the fourth grade in the mathematics classes.
First, compare the study contents between lower and higher grades by using ‘analysis of the learning course’.
Second, compare and analyze the pattern of eliciting a question, question patterns, nomination patterns and feedback patterns between lower and higher grades.
Third, compare and analyze the distinctive features and difference between lower and higher grade through mathematics classes.
To answer these study issues, we used the qualitative research. The two teachers of the first and the fourth grade at G school in Sasang -Gu, Busan had total 4 lessons about the ‘number and operation’ of elementary mathematics and the lessons are recorded by video. With this research results and the ‘analysis of the learning course’, understood the general characters of the lessons and analyzed the lesson time, teacher's pattern of eliciting a question, question patterns, nomination patterns and feedback patterns.
The results are as follows.
First, we analyzed the study contents and the lesson time of math class step by lesson stages both first and fourth grade through ‘analysis of the learning course’. For the introduction stage, the activity time of the fourth grade is much longer than the first grade. The lesson for the first grade focused on stimulating children's motivation as well as prior learning and for fourth grade did check prior learning and recognition of learning problems. Also, the difference of activity contents has been found in developmental stage. The Q & A time between teacher and children was constituted of operation, game, activity for the first grade, so was constituted of catching and solving the problems for the fourth grade. In the application stage, the first grade students worked out with math exercise book and they checked the answer all together with teacher but for fourth grade, teacher helped to solve some difficult problems only and students may help each other. However in the arrangement stage, both grades showed similar behaviors reviewing the lessons about 2 minutes.
Second, the pattern of instructive eliciting a question rate is the highest for both the 1st and the 4th grades but non-instructive eliciting a question is higher than pattern of revival eliciting a question for the first grade and the fourth grade has opposite side.
Third, the teacher's question patterns are yes or no questions and writing answer in short sentences. The pattern of writing answer in short sentences is higher than yes or no questions in the fourth grade and there are scarcely any patterns of writing answer in long sentences and the answer which is needed higher thinking ability in both grades.
Fourth, the teacher's feedback patterns are various in the fourth grades such as application, summary, rebuke and simple feedback but mostly simple pattern is used for the first grade.

목차 (Table of Contents)

• 국문 초록 = ⅰ
• 목차 = ⅲ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 범위와 제한점 = 6
• Ⅱ. 이론적 배경 = 7
• 1. 수학학습 지도에 관한 교수학적 분석 = 7
• 2. 수학과 수업 분석 = 12
• 3. 수학과 수업에서의 질적 연구 고찰 = 16
• Ⅲ. 연구의 방법 = 19
• 1. 연구 대상 = 19
• 2. 연구 기간 및 절차 = 19
• 3. 연구 방법 = 20
• Ⅳ. 연구의 실행 및 결과 = 27
• 1. 연구 문제 1의 실행 및 결과 = 27
• 2. 연구문제 2의 실행 및 결과 = 41
• 3. 연구문제 3의 실행 및 결과 = 55
• Ⅴ. 요약 및 결론 = 64
• 1. 요약 = 64
• 2. 결론 = 65
• 참고 문헌 = 67
• ABSTRACT = 69
• 부록 1 1(5월) 수업 전사 = 72