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연산자 조작 공격과 피연산자 조작 공격에 대한 기존 CRT-RSA Scheme의 안전성 분석
허순행(Soonhaeng Hur),이형섭(Hyungsub Lee),이현승(Hyunseung Rhee),최동현(Donghyun Choi),원동호(Dongho Won),김승주(Seungjoo Kim) 한국정보보호학회 2009 정보보호학회논문지 Vol.19 No.6
CRT-RSA의 사용이 대중화됨에 따라, CRT-RSA에 대한 보안 또한 중요 이슈가 되었다. 1996년, Bellcore 연구원들에 의해 CRT-RSA가 오류 주입 공격에 취약하다고 밝혀진 이래로, 많은 대응책들이 제안되었다. 첫 번째 대응책은 1999년 Shamir에 의해 제안되었으며, Shamir의 대응책은 오류 검사 기법에 기반을 두고 있다. Shamir의 대응책이 소개된 이후, 오류 검사 기법을 사용하는 많은 대응책들이 제안되었다. 그러나 Shamir의 대응책은 2001년 Joey 등에 의하여 피연산자 조작 공격에 취약함이 밝혀졌으며, 오류 검사 기법 또한 2003년 Yen 등에 의하여 연산자 조작 공격에 취약하다고 알려졌다. 이에 Yen 등은 오류 검사 기법을 사용하지 않고 오류 확산 기법을 사용하여 새로운 대응책을 제안하였으나, Yen 등이 제안한 대응책 또한 2007년에 Yen과 Kim에 의하여 안전하지 않음이 밝혀졌다. 최근에는 Kim 등이 Yen 등의 대응책을 보완한 새로운 대응책을 제안하였으며, Ha 등 또한 오류 확산 기법을 사용한 대응책을 제안하였다. 그러나 Kim 등과 Ha 등이 제안한 대응책들을 포함한 기존 대응책들은 연산자 조작 공격에 대해서는 안전성이 증명되지 않았기 때문에 본 논문에서는 피연산자 조작 공격은 물론, 연산자 조작 공격도 고려하여 지금까지 제안된 대응책들의 안전성을 분석할 것이다. As the use of RSA based on chinese remainder theorem(CRT-RSA) is being generalized, the security of CRT-RSA has been important. Since Bellcore researchers introduced the fault attacks on CRT-RSA, various countermeasures have been proposed. In 1999, Shamir firstly proposed a countermeasure using checking procedure. After Shamir's countermeasure was introduced, various countermeasures based on checking procedure have been proposed. However, Shamir's countermeasure was known to be vulnerable to the modified operand attack by Joey et al. in 2001, and the checking procedure was known to be vulnerable to the modified opcode attack by Yen et al. in 2003. Yen et al. proposed a new countermeasure without checking procedure, but their countermeasure was known to be also vulnerable to the modified operand attack by Yen and Kim in 2007. In this paper, we point out that pre, but countermeasures were vulnerable to the modified operand attack or the modified opcode attack.
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