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On the Reqularity for Elliptic Differential Equations
Jeon, Jong-Duek 慶熙大學校 1983 論文集 Vol.12 No.-
타원미분 방정식의 해는 다음 성질을 가지면 저절로 해석적이 되는데 비타원 미분방정식에서도 강한 제한이 주어지면 명제의 증명 등에 유사한 현상이 일어난다. σ∫‥∫F(x_1…,x_n, u_x1, u_x2,……, u_xn) d_x1…d_xn=0………………………(1) 에서 대치행렬 ∂^2F/∂u_xk ∂u_x1=∂_k1가 일정한 양수면 다원 Euler 방정식, ??∂/∂x_k Fu_xk=0……………………………………………………………………… (2) 는 λ^-1??ξ^2_k≤∑a_kiξ_kξ_1≤λ?? ξ^2_k 을 만족할 때 성립한다. 만일 F가 해석함수면 식(1)의 extremals 은 x_1, x_2…x_n의 해석함수임. 식 (1)의 적분을 최소화하는 과정을 직접 계산방법을 사용하면 유한 dirichlet 적분과 같은 해를 얻게 됨. Convex function v=f(u)의 해인 ∫v^2 dx을 기술하고 a_jk^εc^∞(Q×T)때 u_1+(a(x, t, u)u_x)_x의 해의 유일성과 존재성을 보였음.
On Solutions of Elements of a Complex Banach Algebra
Jeon, Jong-Duek 慶熙大學校 1985 論文集 Vol.14 No.-
B의 元χ가 χ^k=a를 만족할 때 B의 元a는 k번째 根임. ??⊂??은 ??의 모든 元은 inverse를 갖고 ??⊂??_∞은 log를 갖는 모든 元은 位數의 根을 가짐을 의미하며 可換 B-algebras에서는 ??=??_0이고 역시 有限複素 Metrix algebras에서도 ??=??_0임. 특히 ⅰ) χ_1, χ_2가 a의 k번째의 두 根일때 χ_1과 χ_2사이에는 어떤 관계가 있는가 ⅱ) a가 k번째 根을 갖는다면 k번째 根의 近傍에 어떤 元을 잡을 것인가를 記述함.
On the Regularity Properties Of Solution of Elliptic Boundary Value Problems
Jeon, Jong-Duek 慶熙大學校 1984 論文集 Vol.13 No.-
경계치 문제의 해는 2m 위의 타원 연산자와 연관되어 있고 함수 U는 방정식 Au=0을 만족하여 영역 Ω은 원활하나 경계곡선 Ω^*와 연산자계수는 부분적으로 원활하다. 경계치 문제, 타원 연산자와 그 예, 경계조건, 서로소의 문제 등에서 해의 성질에 관하여 기술함.
On the properties of Sequences in the Range of a Vector Measure
JEON, JONG DEUK 慶熙大學校 1994 論文集 Vol.23 No.-
Vector 치 측도의 치역은 항상 상대적 약 콤펙트 하다는 것을 Bartle, Dunford, Schwartz등이 증명 한바, 이런 사실을 이용하여 Banach space 의 상대적 약 콤펙트 부분 집합들과의 사이에 Vector치측도 의 치역이 특별한 곳에 위치하며 특히 Vector치 측도의 폐볼록집합이 극단점을 갖는것을 기초하여 Rang에서의 수열들의 성질을 규명함.
On the Indefinite Pettis Integral
Jeon, Jong-Duek 慶熙大學校 1990 論文集 Vol.19 No.-
Geitz는 Fremlin[4]과 Jame[7]의 정리에 기초하여 유한완전측도공간 위에서 정의된 Pettis적분에 대한 Vitali의 수렴 정리를 증명하였다. 이런 Geitz의 방법을 본따 Geitz의 정리가 임의의 유한측도공간에서도 성립한다는 것을 기술하고 v : ∑→X을 (Ω, ∑, .μ)위의 Pettis 적분가능함수 f : Ω→X의 부정적분이면 {χ^*f:x*∈B(X^*)}은 L_1(μ)의 분리가능 부분집합, v(∑)은 X의 분리가능 부분집합이 서로 등치임을 보였고, 완전 유한측도공간에 관한 Pettis 적분의 치역은 노름위상에서 상대적콤팩트하다는 결과를 이용하여 준완전국소 ?? 공간에서 m_f(∑)이 상대적콤팩트하다는 것을 밝힘.