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林禎垈 연세대학교 대학원 1977 延世論叢 Vol.14 No.2
■ Contents In this paper two almost positive linear functionals Φ+and Φ(a,b) were constructed by means of an almost positive linear functional on C(M). Similarly for the positive linear functionals, it is shown that an almost positive linear functional Φ has a decomposition Φ=Φ+-Φ-. Finally some relative boundnesses are found. ■ Research Results (1) Suppose that C0(M) is container in a vector lattice LB. If Φ+(f) = ***** where □C0 (M)f□LB then the functional Φ+ is defind on LB and linear. (2) If Φ is an almost positive linear functional defined on a vector lattice LB which contains C0 ([0.1]) then Φ= Φ+ - Φ- where Φ+ is a positive linear functional and Φ - is an almost positive one respectively. (3) || Φ || = Φ+ (e)+ Φ-(e) (4) An almost positive linear functional Φ(a,b) was constructed by means of limit in Φ, and then it can be shown that Φ+ and Φ(a,b) are relatively bounded.
林禎垈,李玄字,李正子 연세대학교 자연과학연구소 1979 學術論文集 Vol.4 No.-
위상반체(topological semified)위에서의 측도의 도입은 T.A sarumsaov와 H.A. Sarunsacov 의해 시작되었다. 본인은 이를 순서 있는 위상벡터 속 위에서 시도하였으며 이 측도가 루벡 측도의 성질을 어느 정도까지 만족시킬수 있는가 하는 것을 보이는 것이 본 논문의 목적이다. 위의 두 교수가 도입한 측도는 다니엘(Daniel)적분형으로 다루었다. 즉 양선형법함수로부터 출발하였다. 본인도 이 같은 방법으로 연구하였다. e∈P 가 I-가측하면 L-가측하다는 정리 3.3은 간단히 얻어졌으며,L이 Λ-분배속준동형(Λ-disrtibutive lattice homompmorpomism)이고 e∈P인 원소가 L-가측하면 I-가측하다는 정리도 얻었다. 마지막 절에서는 루벡척도와 흡사한 성질인 e와 k가 P 의 원소로서 I-가측하면 e+k 도 I 가측하다고 α를 임의의 실수라 하고 α를 I 가측한 원소면 α^α도 I-가측함을 보였다. 그리고 k를 E의 임의의 원소라고 하면 s≤k≤g인 두 원소 g,s 가U^U-U 내에 존재한다는 존재정리를 얻었다. The basic properties of the I-summable class L(I) on a Topological semified has been studied by H. Anton and W.J. Pervin. Extending their methods in this paper, we are going to give some fundamental theorems which are the analogue for the Lebesgue measure in an ordered topological vector lattice E. We started a positive linear functional I from a vector lattice L, and introduced two kinds of measurabilities on integration lattice L(I). Finally the author developed some results about measurabilities which are similar to Lebegue measure.
Closed Right Ideals J(T(R)¹) in LC(H)
Rim, Jeong Dae 연세대학교 대학원 1970 延世論叢 Vol.7 No.1
F.E. Alexander B.J. Tomiuk에 의하여 B*-algebra LC(H)에서의 Complementor가 도입됐다. 또한 이 두 敎授에 의하여 모든 LC(H)의 閉右 ideal□(□(R)1)의 Complementor로써는 □(□(R)1)가 된다고 하는 事實까지 밝혔다. 그러나 이 論文에서는 直接 □(□(R)1)의 性質을 써서 Complementor가 되는 4가지 axioms中 한가지 (C2) 以外는 다 성립한다는 定理를 얻었다.