원형터널 주변의 소성영역 평가를 위한 slip-line 해석법 활용

이연규,Lee, Youn-Kyou 한국암반공학회 2022 터널과지하공간 Vol.32 No.5

The generalized Hoek-Brown (GHB) criterion, which is recognized as one of the standard failure conditions for rock mass, is specialized for rock engineering applications and covers a wide range of rock mass conditions. Accordingly, many research efforts have been devoted to the incorporation of this criterion into the stability analysis of rock structures. In this study, the slip-line analysis method, which is a kind of elastoplastic analysis method, is combined with the GHB failure criterion to derive analytical equations that can easily calculate the plastic radius and stress distribution in the vicinity of the circular tunnel. In the process of derivation of related formulas, it is assumed that the behavior of rock mass after failure is perfectly plastic and the in-situ stress condition is hydrostatic. In the formulation, it is revealed that the plastic radius can be calculated analytically using the two respective tangential friction angles corresponding to the stress conditions at tunnel wall and elastic-plastic boundary. It is also shown that the plastic radius and stress distribution calculated using the derived analytical equations coincide with the results of Lee & Pietruszczak's numerical method published in 2008. In the latter part of this paper, the influence of the quality of the rock mass on the size of the plastic zone, the stress distribution, and the change of the tangential friction angle was investigated using the derived analytical equations.

벤젠-액체 섬광계수법에 의한 $^{14}C$ 연대측정

이연규,최정민,김창규,Lee, Yeon-Gyu,Choi, Jeong-Min,Kim, Chang-Gyu 한국해양학회 1999 바다 Vol.4 No.3

벤젠-액체 섬광계수법에 의한 $^{14}C$연대측정을 하동 목도리 패총에서 산출된 굴패각을 대상으로 행하였다. 본 논문에서는 이러한 측정방법을 기술하고 그 결과를 비교 검토하였다. 시료는 전처리, 탄산스트론튬, 스트론튬카바이트, 아세틸렌 및 벤젠합성의 제조과정을 거쳤고, 계측은 Wallac 1415 Liquid Scintillation Counter를 사용하였다. 연대측정 결과 본 대학에서는 $4905{\pm}112$ yr BP, 시마네 대학은 $4912{\pm}123$ yr BP로서 거의 통일한 연대치로 나타났다. 벤젠-액체섬광계수법에 의한 $^{14}C$연대측정은 간편히 사용할 수 있는 방법으로서 대학 및 연구소 등에서 보편적으로 사용할 수 있을 것으로 사료된다. Radiocarbon dating method using benzene liquid scintillation was performed on the oyster shell fragments which producted from the shell mounts at Hadong Mogdori in Kyeongsangnamdo. This paper described to the age dating method and compared to the result. The carbon in sample is synthesized to a benzene through the sample preparation, $SrCO_3$, $SrC_2$, $C_2H_2$ and $C_6H_6$ synthesizing process. Age dating is calculated by Wallac 1415 Liquid Scintillation Counter. The result of age dating is estimated to be $4905{\pm}112$ yr BP in Yosu Univ. which is a good agreement with the result in Shimane Univ. ($4912{\pm}123$ yr BP). Radiocarbon dating method using benzene liquid scintillation is a simple and economical in operation and establishment, it has a potential instrumentation in the university and research institute.

줄기초 지지력 상계해를 활용한 천부 암반의 등가마찰각과 등가점착력 산정

이연규,Lee, Youn-Kyou 한국암반공학회 2015 터널과지하공간 Vol.25 No.3

The generalized Hoek-Brown failure criterion, the strength parameters of which are determined by using the GSI index, is an empirical nonlinear failure criterion of rock mass and has been widely employed in various rock engineering practices. Many rock engineering practitioners, however, are still familiar with the description of the strength of rock mass in terms of friction angle and cohesion. In addition, almost all rock mechanics softwares incorporate the simple linear Mohr-Coulomb function. Therefore, it is necessary to provide a tool to implement the Hoek-Brown function in the framework of the Mohr-Coulomb criterion. In this study, the use of upper-bound solution of limit analysis for bearing capacity of a strip footing resting on the ground surface is proposed for the estimation of the equivalent friction angle and cohesion of rock mass incorporating the generalized Hoek-Brown failure criterion. The upper-bound bearing capacity is expressed in terms of friction angle by use of the relationship between tangential friction angle and tangential cohesion implied in the generalized Hoek-Brown function. The friction angle minimizing the upper-bound bearing capacity is taken as the equivalent friction angle. Through the illustrative implementations of the proposed method, the influences of GSI, $m_i$ and D on the equivalent friction angle and cohesion are investigated. 일반화된 Hoek-Brown 파괴함수는 GSI 지수를 이용하여 현장 암반의 강도정수를 결정하는 경험적 비선형 파괴조건식으로서 오늘날 다양한 암반공학적 설계에 널리 활용되고 있다. 그러나 여전히 많은 암반공학 전문가들이 암반의 강도를 마찰각과 점착력으로 표현하는 것에 익숙하다. 또한 거의 대부분의 암반안정성해석 수치해석 프로그램이 간편한 선형 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 채택하고 있다. 이에 따라 Hoek-Brown 파괴함수를 Mohr-Coulomb 파괴함수 틀에서 이해하는 방법의 제시가 필요하다. 이 연구에서는 한계해석 상계정리를 적용하여 유도된 줄기초의 지지력 공식을 활용하여 Hoek-Brown 파괴조건을 따르는 천부 암반의 등가마찰각과 등가점착력을 계산하는 방법을 제안하였다. 일반화된 Hoek-Brown 파괴함수가 내포하는 접선점착력-접선마찰각 관계식을 이용하여 지지력 상계해를 마찰각의 함수로 표현한 후 최소 지지력 조건의 마찰각을 탐색하여 이를 등가마찰각으로 간주하였다. 제안된 방법을 활용하여 GSI, $m_i$, 교란계수 D가 등가마찰각과 등가점착력에 미치는 영향을 분석하였다.

횡등방성 암석의 강도 이방성 모사를 위한 강도정수 공간분포함수

이연규,Lee, Youn-Kyou 한국암반공학회 2016 터널과지하공간 Vol.26 No.2

This study suggests three spatial distribution functions of strength parameters, which can be adopted in the derivation of failure conditions for transversely isotropic rocks. All three proposed functions, which are the oblate spheroidal function, the exponential function, and the function based on the directional projection of the strength parameter tensor, consist of two model parameters. With assumption that the cohesion and friction angle can be described by the proposed distribution functions, the transversely isotropic Mohr-Coulomb criterion is formulated and used as a failure condition in the simulation of the conventional triaxial tests. The simulation results confirm that the failure criteria incorporating the proposed distribution functions could reproduce the general trend in the variations of the axial stress at failure and the directions of failure planes with varying inclination of the weankness planes and confining pressure. Among three distribution functions, the function based on the directional projection of the strength parameter tensor yields the highest axial strength, while the axial strength estimated by the oblate spheroidal distribution function is the lowest. 이 연구에서는 횡등방성 암석파괴함수의 개발에 활용할 수 있는 3가지 강도정수 공간분포함수를 제안하였다. 제안된 분포함수는 편구(oblate spheroid)분포함수, 지수분포함수, 강도정수텐서 방향투영함수이며 모두 2개의 모델파라미터로 정의된다. 제안된 분포함수들을 점착력과 마찰각의 공간분포함수로 활용하여 횡등방성 Mohr-Coulomb 파괴함수를 유도한 후 이를 활용하여 수치삼축시험을 모사하였다. 연약면의 경사각과 구속압의 변화에 따른 파괴축응력 변화 및 파괴면 방향 변화를 계산한 결과 3개의 분포함수을 적용한 경우 모두 실제 실험에서 관찰되는 이방성 파괴특성을 재현하고 있음을 확인하였다. 3개의 분포함수 중 강도정수텐서 방향투영함수를 채용한 경우가 가장 큰 파괴축강도를 계산하였으며 지수분포함수, 편구분포함수 순으로 낮은 파괴축강도 값을 예측하였다.

"밀레니엄"과 "서기 1000년과 서기 2000년, 그 두려움의 흔적들"

이연규,Lee, Yeon-Gyu 대한출판문화협회 1997 출판저널 Vol.218 No.-

차세대 자동차 기술분야에서 미국의 경쟁력

이연규,Lee, Yeon-Gyu 한국특허정보원 2004 Patent 21 Vol.56 No.-

현재 미국과 세계 경제시장뿐만 아니라 우리나라에서도 자동차 분야는 매우 중요한 산업으로 자리잡고 있다. 우리나라에서 자동차 산업이 국가경제에 기여하는 바는 결코 적지 않은 상황이지만, 자동차 분야에서 현재 우리나라의 위치가 어느 정도이고 또한 어느 정도의 경쟁력을 가지고 있는지에 대하여 특허를 이용한 분석은 미흡한 실정이다. 미국 상무부에서 분석한 미국의 자동차 산업분야에서의 경쟁력에 관한 본 보고서가 이에 관한 좋은 본보기가 될 것으로 보인다.

심부 원형터널에 시공된 콘크리트 라이닝의 새로운 탄소성해석법

이연규(Youn-Kyou Lee),박경순(Kyung-Soon Park),송원경(Won-Kyong Song),박철환(Chulwhan Park),최병희(Byung-Hee Choi) 한국암반공학회 2009 터널과지하공간 Vol.19 No.4

정수압 지압조건의 심부 암반에 굴착되는 원형터널의 지보재로 설치되는 콘크리트 라이닝의 유한차분 탄소성해석법을 제안하였다. 암반과 라이닝의 항복은 Mohr-Coulomb 조건식을 따르는 것으로 가정하였다. 일반적으로 콘크리트 라이닝의 설치 전 선행내공변위가 발생된다는 점을 고려하기 위하여 라이닝 바깥 경계면에 작용하는 지압의 크기를 계산하는 과정에서 굴착 후 라이닝 설치지연 효과를 반영시킬 수 있도록 하였다. 암반과 라이닝의 소성영역에서 발생하는 응력 및 변위분포 계산을 위해 Lee & Pietruszczak(2008)의 해석법을 적용하였다. 제안된 방법의 활용성을 보여주기 위해 가상의 압축공기 저장용 터널에 시공된 콘크리트 라이닝에 대해 탄소성해석을 실시하였다. 해석결과 라이닝의 안쪽 및 바깥쪽 경계부에 작용하는 압력의 크기를 정확하게 산정하는 것이 라이닝의 안정성 해석에서 매우 중요함을 알 수 있었다. This paper proposes an elasto-plastic finite difference method which is useful for the stability evaluation of concrete lining installed in a deep circular tunnel. Mohr-Coulomb criterion is assumed for the condition of yielding in both the rock mass and concrete lining. In order to take into account the installation delay of lining after the excavation, the outer boundary pressure acting on the lining was calculated with the consideration of the convergence occurred before the lining installation. The distributions of stress and displacement in the rock mass and lining were calculated based on the method proposed Lee & Pietruszczak (2008). The applicability of the proposed method was demonstrated by conducting the elasto-plastic analysis of concrete lining supporting an imaginary compressed air storage tunnel. The analysis result revealed that the exact determination of the boundary pressures acting on the concrete lining is of importance in the stability analysis of concrete lining.

GSI 지수의 변형률 연화를 고려한 원형터널의 탄소성 해석

이연규(Youn-Kyou Lee),박경순(Kyung-Soon Park) 한국암반공학회 2010 터널과지하공간 Vol.20 No.1

이 연구에서는 정수압 지압 조건의 암반에 굴착되는 원형 터널의 탄소성 거동 해석을 위해 GSI 지수의 변형률연화를 고려한 탄소성 해석법이 제안되었고, 그 적용성이 검토되었다. 제안된 수치해석법은 Lee & Pietruszczak(2008)의 탄소성 해석방법을 수정하여 개발되었다. 터널 주변 암반에서는 발파와 굴착에 의한 암반의 손상으로 GSI 지수의 저하가 야기될 수 있다는 가정 하에 GSI 지수의 변형률연화 개념을 도입하였다. 일반화된 Hoek-Brown 식의 강도정수들은 GSI 값을 이용하여 경험적으로 계산할 수 있으므로 GSI 지수의 변형률연화개념을 도입함으로써 이 강도정수들의 변형률연화가 해석에 반영되도록 하였다. 제안된 방법의 적합성을 검토하기위하여 여러 해석조건에서 원형터널의 탄소성 해를 구하고 그 결과를 고찰하였다. For the elasto-plastic analysis of a circular tunnel driven in a strain-softening rock mass subjected to a hydrostatic in-situ stress condition, this study suggests a convenient elasto-plastic analysis scheme which takes the strain-softening of GSI index into account and demonstrates its potential as a numerical tool in designing a circular tunnel. The suggested numerical scheme was developed by modifying the previous elasto-plastic procedure proposed by Lee & Pietruszczak(2008). With the assumption that GSI index of rock mass adjacent to the tunnel surface may be degraded due to the damage caused by the blasting and excavation, the concept of the strain-softening of GSI index was invoked. The concept provides a useful tool considering the strain-softening of the strength parameters appearing in the generalized Hoek-Brown criterion because these parameters can be evaluated empirically by use of GSI. In order to check the validity of the proposed scheme, the elasto-plastic analyses for circular tunnels were performed in various analysis conditions and the results were discussed.

Mohr-Coulomb 암반에 굴착된 원형터널의 보강효과 해석을 위한 간편 수치해석법

이연규(Youn-Kyou Lee) 한국암반공학회 2008 터널과지하공간 Vol.18 No.2

암질이 불량한 암반에 터널이 굴착되는 경우 터널의 주변 암반은 그라우팅, 록볼트 설치 등의 보강법을 활용하여 일정 깊이까지 보강이 이루어진다. 터널보강의 효과를 수치해석적으로 계산하기 위해서는 보강재를 직접 요소로 표현하거나 보강영역의 등가물성을 활용하는 방법이 적용될 수 있다. 이 연구에서는 후자의 목적에 이용될 수 있는 원형터널의 탄소성해석을 위한 간단한 수치해석 기법을 개발하였다. 정수압조건의 초기응력이 작용하는 Mohr-Coulomb 암반에 굴착된 원형터널이 고리형태로 일정 깊이까지 보강된다면 보강대는 원 암반과 물성의 차이를 보인다고 가정할 수 있다. 보강대와 보강대를 제외한 가상의 터널에 대해 각각 Lee & Pietruszczak (2007)가 제안한 탄소성 해석법을 적용하고 적합조건을 만족하도록 두 영역의 해석결과를 연결시키는 방법으로 보강대 효과를 계산할 수 있는 탄소성 수치해석법을 개발하였다. 상업코드인 FLAC을 활용한 해석결과와 비교를 통하여 개발된 방법의 정확성을 검증하였다. 해석결과 보강대의 변형계수와 강도정수의 변화를 고려한 응력 및 변위 분포는 균질한 암반을 가정한 해석결과와 큰 차이를 보여주었다. When a tunnel is excavated in a rock mass of poor condition, the adjacent zone of excavation surface may be reinforced by adopting the appropriate methods such as grouting and rock bolting. The reinforced effect can be evaluated by use of various numerical approaches, where the reinforcing elements may be expressed as distinct discretizations or smeared into the equivalent material properties. In this study, a simple numerical method, which can be classified as the latter approach, was developed for the elasto-plastic analysis of a circular tunnel. If a circular tunnel in a Mohr-Coulomb rock mass is reinforced to a finite thickness, the reinforced annulus may have different material properties from the in-situ rock mass. In the proposed elasto-plastic method for assessing the reinforcing effect, Lee & Pietruszczak (2007)’s method is applied to both the reinforced annulus and the outer insitu rock mass of the fictitious tunnel, and then two results are combined by enforcing the compatibility condition. The method were verified through comparing the results with the proposed method and the commercial finite difference code FLAC. When taking the variation of deformation modulus and strength parameters in the reinforced zone into account, the distributions of stress and radial displacement were much different from those obtained with the assumption of homogeneous rock mass.

일반화된 Hoek-Brown 파괴조건식의 강도정수 a와 터널 보강깊이가 원형터널의 탄소성 거동에 미치는 영향

이연규 ( Youn Kyou Lee ),박경순 ( Kyung Soon Park ) 대한화약발파공학회 2008 화약발파 Vol.26 No.2

터널설계 시 내공변위 예측은 흔히 탄소성 해석을 통하여 수행되므로, 탄소성 해석법은 많은 연구자들의 관심을 끌고 있는 연구 주제이다. 그러나 일반화된 Hoek-Brown 암반에 굴착된 원형터널의 탄소성 거동은 그 중요성에도 불구하고 아직까지 연구가 미진한 실정이다. 이 연구에서는 Lee & Pietruszczak (2008)의 연구를 응용하여 주변이 환형으로 보강된 원형터널의 탄소성 해석을 위한 간단한 수치해석법을 제안하였다. 터널은 일반화된 Hoek-Brown 파괴조건을 따르는 변형률연화 암반에 굴착되는 것으로 가정하였다. 제안된 방법의 검증을 위해 상업코드인 FLAC이 이용되었다. 예제 해석을 통해 Hoek-Brown 강도정수 a와 보강대의 두께가 터널주변의 탄소성 거동에 미치는 영향을 검토하였다. 해석결과 이 두 변수가 터널주변의 응력 및 변위 분포에 미치는 영향은 상당히 큰 것으로 나타났다. In the design stage of a tunnel, the wall convergence is commonly estimated through an elasto-plastic analysis of the tunnel, which has been a topic drawing many researcher`s attention so far. Despite its importance, however, the elasto-plastic behavior of a circular tunnel excavated in a generalized Hoek-Brown rockmass is still poorly understood. In this study, a simple numerical method based on Lee & Pietruszczak (2008) for the elasto-plastic analysis of a circular tunnel surrounded by reinforced annulus is proposed. It is assumed that the tunnel is excavated in a strain-softening rockmass obeying the generalized Hoek-Brown failure condition. The commercial code FLAC is used for the verification of the proposed method. The influence of the Hoek-Brown strength parameter a and the thickness of the reinforcement annulus on the elasto-plastic behavior around the tunnel was discussed by conducting some example analyses. The results show that the influence of these two parameters on the distribution of stresses and displacements is substantial.