선형 평활스플라인 함수 추정과 적용

윤용화,김경무,김종태,Yoon, Yong-Hwa,Kim, Kyung-Mu,Kim, Jong-Tae 한국데이터정보과학회 1998 한국데이터정보과학회지 Vol.9 No.1

본 논문은 Eubank (1994, 1997)에 의해 이론적으로 제안된 선형 평활스플라인 추정량에 대한 알고리즘을 개발함으로 선형 스플라인의 추정을 보다 쉽고 효율적으로 사용할 수 있도록 하는데 목적이 있다. 이 알고리즘을 이용하여 여러가지 모형의 예들에 대하여 추정량의 적합성을 조사하였고, 제시된 선형 평활스플라인 추정량이 비모수 함수 추정의 도구로서 잘 적합됨을 알 수 있었다. A Simple, closed form expression is derived for a linear smoothing spline by Eubank (1994, 1997). We introduced his estimater and studied how well examples are fitted to this estimator with the values of minimum generalized cross validation.

평활 적합도 검정에서의 분산추정의 영향

윤용화,김종태,이우동,Yoon, Yong-Hwa,Kim, Jong-Tae,Lee, Woo-Dong 한국데이터정보과학회 1998 한국데이터정보과학회지 Vol.9 No.2

본 연구는 Rice 분산추정량을 사용한 기존의 평활 적합도 검정들에 있어서 Rice의 분산 추정량 보다 뛰어난 성질을 가지는 GSJS 추정량을 사용함으로 검정 통계량들에 대한 검정력에 미치는 영향을 조사하는데 그 목적을 둔다. 또한 분산의 값들의 변화가 진동수와 진폭에 따른 선형 모형에서의 검정력들에 미치는 영향을 관찰하였다.

경험적 베이지안 방법을 이용한 결측자료 연구

윤용화,최보승,Yoon, Yong Hwa,Choi, Boseung 한국통계학회 2014 응용통계연구 Vol.27 No.6

조사를 통하여 수집된 자료에 기반하여 분석을 수행하는데 있어서 결측값에 대한 적절한 대체 방법은 보다 정확한 결과를 얻기 위한 매우 중요한 절차이다. 본 연구에서는 모형에 기반하여 결측자료에 대한 대체방법과 모형 추정방법을 다루었다. 특히 최대우도추정 방법의 적용에서 발생할 수 있는 변방값 문제(bounday soluntion problem)를 해결하기 위하여 베이지안 방법을 적용하였다. 분석된 결과를 바탕으로 하여 예측을 수행한 후 결측체계에 따른 정확성 비교를 수행하여 결측체계에 따른 결측모형의 선택 문제를 다루었다. 예측의 정확도를 측정하기 위하여 Bautista 등 (2007)이 제안한 MWPE(modified within precinct error) 이용하여 비교를 수행 하였다. 본 연구에서 제시된 방법들은 2012년에 시행된 제 18대 대통령 선거 당일 시행된 출구조사의 자료를 적용하여 분석을 수행하였다. 분석 결과 임의결측체계의 가정에 따른 결과가 비임의체계 가정에 따른 결과보다 예측의 정확도가 더 높았다. Proper missing data imputation is an important procedure to obtain superior results for data analysis based on survey data. This paper deals with both a model based imputation method and model estimation method. We utilized a Bayesian method to solve a boundary solution problem in which we applied a maximum likelihood estimation method. We also deal with a missing mechanism model selection problem using forecasting results and a comparison between model accuracies. We utilized MWPE(modified within precinct error) (Bautista et al., 2007) to measure prediction correctness. We applied proposed ML and Bayesian methods to the Korean presidential election exit poll data of 2012. Based on the analysis, the results under the missing at random mechanism showed superior prediction results than under the missing not at random mechanism.

무응답을 가지고 있는 범주형 자료에 대한 모형 선택 방법

윤용화,최보승,Yoon, Yong-Hwa,Choi, Bo-Seung 한국데이터정보과학회 2012 한국데이터정보과학회지 Vol.23 No.4

본 연구는 다차원 분할표 형태로 정리된 범주형 자료가 결측치나 무응답을 가지고 있을 때 주어진 자료를 가장 잘 설명하고 예측의 정확도를 높일 수 있는 모형의 추정과 모형의 선택 문제를 다루었다. 무시할 수 없는 무응답 (non-ignorable non-response)체계하에서 최대우도 추정에서 발생할 수 있는 변방값 문제를 해결하기 위하여 계층적 베이지안 모형을 고려하였다. 또한 모형 적도를 높이기 위한 변수 조합을 찾는 모형 선택의 문제를 함께 다루었다. 베이지안 접근하에서 모형 선택의 문제를 다루기 위하여 베이즈 인자 (Bayes factor)를 모형 선택의 기준으로 이용하였다. 제시된 방법은 2004년 실시된 우리나라 국회의원 선거를 앞두고 수행된 여론조사 데이터를 이용하여 실증분석을 수행하였다. 분석결과 무시할 수 없는 무응답 체계하에서 설명변수로 투표참여여부를 이용하는 것이 가장 적합한 모형으로 판명되었다. We consider a model estimation and model selection methods for the multi-way contingency table data with non-response or missing values. We also consider hierarchical Bayesian model in order to handle a boundary solution problem that can happen in the maximum likelihood estimation under non-ignorable non-response model and we deal with a model selection method to find the best model for the data. We utilized Bayes factors to handle model selection problem under Bayesian approach. We applied proposed method to the pre-election survey for the 2004 Korean National Assembly race. As a result, we got the non-ignorable non-response model was favored and the variable of voting intention was most suitable.

비선형 회귀모형을 이용한 학년별 학생수 추계

윤용화,김종태,Yoon, Yong-Hwa,Kim, Jong-Tae 한국데이터정보과학회 2012 한국데이터정보과학회지 Vol.23 No.1

This paper introduces the projection methods by nonlinear regression model. To predict the student numbers, a log model and an involution model as the kind of a trend-extrapolation method are used. Empirical evidence shows that a projection by log model is better than by involution model with the confidence interval estimations for the coefficients of determination. 본 연구는 코호트 조성법에 의해 구성된 진학률들을 사용한 비선형 회귀모형을 이용하여 장래 초등과 중등, 고등학교의 학년별 학생수를 추계 하는데 목적이 있다. 이러한 진학률들의 모형을 분석하기 위하여 경향-외삽법 중 하나인 비선형 회귀모형의 로그모형과 거듭제곱 모형을 이용하였다. 그 결과 로그모형에 의한 예측이 거듭제곱모형에 의한 예측보다 조금 더 신뢰할 수 있고, 학생수도 적게 예측됨을 알 수 있었다.

수도권지역의 고3학생 수 예측과 대학입학정원수와의 분석

윤용화,김종태,Yoon, Yong-Hwa,Kim, Jong-Tae 한국데이터정보과학회 2010 한국데이터정보과학회지 Vol.21 No.3

본 연구의 목적은 이중 이동평균법에 의한 초, 중, 고등학교 학생 수 예측 기법을 이용하여 2027년까지의 수도권의 고3학생 수를 예측하고, 수도권 전문대학, 대학교 입학정원과 대학과 전문대학, 교육대학을 합한 총 입학정원과의 관계를 향후 2027년까지 분석하는 것이다. 이 분석 결과 수도권의 집중화 현상으로 심각한 저 출산의 영향에도 불구하고, 수도권의 대학들의 신입생 유치에는 문제가 없다. 그러나 향후 대학들의 입학정책에 영향을 끼칠 것이다. The purpose of this paper is to forecast the numbers of students in a capital areas until 2027 year by using the moving average methods for estimating the number of student at the elementary, meddle and high-school. It is analyzed the third student number at the high schools and the entrance quota of colleges and universities around capital areas until 2027. The result of this paper is that there are no problems to keep the current entrance quota of colleges and universities around capital areas until 2027.

인구추계를 위한 가중비례추정모형

윤용화,김종태,Yoon, Yong Hwa,Kim, Jong Tae 한국데이터정보과학회 2013 한국데이터정보과학회지 Vol.24 No.2

본 연구의 목적은 학생 (인구)수를 예측하기 위한 방법을 제시하는데 있다. 일반화된 가중비례모형들을 제시하고, 제시된 모형들을 이용하여 2029년까지의 학생 (인구)수를 추계하였다. 몬테칼로 모의실험의 결과 제시된 가중비례추정모형은 인구예측에 있어서 상당한 신뢰성과 예측력을 보인다. 결론적으로 추정된 고등학교 3학년 학생수는 대학들의 입학정원 수와 비교하면, 2019년부터 고3 학생수가 적게 나타나지만, 현재 대학들의 실제 입학자 수와 비교하면 2014년부터 입학생 수가 부족한 현상이 나타난다. 그러므로 입학정원과 입학정원 외의 신입생 수를 줄이지 않는 경우에는 2015년부터 입학생을 채우지 못하는 학교들이 생겨나게 될 것이다. The purpose of this paper is to suggest the methods of forecasting the numbers of students. The generalized weighted proportion estimation models are suggested and used for forecasting the numbers of student until 2029. The results of the Monte Carlo simulation show that the suggested method is powerful for the forecasting. In conclusion, the numbers of the third grade high-school students will be less than the numbers of college admission quota from 2019.

Monte-Carlo expectation-maximaization 방법을 이용한 무응답 모형 추정방법

최보승,유현상,윤용화,Choi, Boseung,You, Hyeon Sang,Yoon, Yong Hwa 한국데이터정보과학회 2016 한국데이터정보과학회지 Vol.27 No.3

각종 선거를 앞두고 여러 여론조사 기관들은 다양한 방법으로 선거 결과를 예측한다. 조사를 통한 선거 예측을 수행하는 데 있어서 발생할 수 있는 문제점 중 하나는 무응답이며 무응답 대체 방법에 따라 예측 결과는 완전히 다른 결과를 생산해 낼 수 있다. 본 연구에서는 무응답 대체의 방법으로 모형을 기반으로 한 대체 방법에 대하여 연구하였다. 특히, 최대 우도 추정 방법을 적용했을 때 무시할 수 없는 무응답 (non-ignorable non-response) 체계 하에서 발생할 수 있는 변방 값 문제를 해결하기 위해 Wei와 Tanner (1990)가 제안한 Monte Carlo EM 알고리즘을 적용하였다. 모의 실험을 통하여 MCEM 방법과 기존의 최대 우도 추정 방법, 베이지안 추정 방법 사이의 비교 연구를 진행하였고 그 결과 MCEM 방법이 기존 방법들에 대한 대안 방법으로 이용될 수 있음을 보였다. 또한 2012년에 시행된 제18대 대통령 선거 당일의 출구조사 자료를 적용하여 실증 분석을 수행하였다. 예측 결과를 비교하기 위해 Bautista 등 (2007)이 제안한 MWPE (modified within precinct error)를 이용하였다. In predicting an outcome of election using a variety of methods ahead of the election, non-response is one of the major issues. Therefore, to address the non-response issue, a variety of methods of non-response imputation may be employed, but the result of forecasting tend to vary according to methods. In this study, in order to improve electoral forecasts, we studied a model based method of non-response imputation attempting to apply the Monte Carlo Expectation Maximization (MCEM) algorithm, introduced by Wei and Tanner (1990). The MCEM algorithm using maximum likelihood estimates (MLEs) is applied to solve the boundary solution problem under the non-ignorable non-response mechanism. We performed the simulation studies to compare estimation performance among MCEM, maximum likelihood estimation, and Bayesian estimation method. The results of simulation studies showed that MCEM method can be a reasonable candidate for non-response model estimation. We also applied MCEM method to the Korean presidential election exit poll data of 2012 and investigated prediction performance using modified within precinct error (MWPE) criterion (Bautista et al., 2007).

몬테 카를로 expectation maximization 방법을 이용한 확률적 질병 확산 모형 추정 연구

최보승(Boseung Choi),윤용화(Yong Hwa Yoon) 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.1

본 논문에서는 질병 확산 모형을 구축하고 추정하기 위한 통계적 방법을 제안한다. 질병의 확산 과정을 모형화 하기 위하여 전통적으로 미분 방정식을 이용한 방법이 제안되어 왔다. 미분 방정식을 이용한 모형 구축은 질병의 확산 과정이 결정적 추세를 따른다는 가정을 한다. 본 연구에서는 질병의 확산 과정이 확률적 추세를 따른다는 가정에서 확률적 화학 반응 모형을 이용하여 질병 확산 모형을 구축하고자 하였다. 특히 확률적 화학 모형의 반응 상수를 추정하기 위하여 몬테 카를로 EM (Monte Carlo expectation maximization; MCEM) 방법을 이용하였다. 제안된 MCEM 방법은 대표적인 질병 확산 모형 가운데 하나인 SIRS (susceptible - infected - recovered - susceptible) 모형에 적용하였고 그 결과를 베이지안 추론을 기반으로 하는 MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 방법과 비교하였다. MCEM의 결과는 상대적으로 안정적이고 빠른 수렴의 결과를 제공하였다. 또한 2009년 미국에서 발생한 신종 플루의 초기 확산 자료에 적합하여 모형의 추정에 적용하였다. 본 연구에서 제안한 MCEM 방법은 베이지안 추정 방법의 하나의 대안으로 활용될 수 있을 것이다. In this paper, we introduce a statistical method for modeling the spread of disease. Historically, the ordinary differential equation is proposed to construct the epidemic model. However, the deterministic approach for the epidemic model is too simplified to capture the stochastic behavior of spread of disease. We consider the stochastic kinetic networks model for the epidemic modeling and we proposed MCEM (Monte Carlo expectation maximization) method to perform the statistical inference for reaction constants of the stochastic epidemic model. We applied our MCEM method to a synthetic data from the representative stochastic epidemic model, named SIRS (susceptible - infected - recovered - susceptible) model and we compared proposed MCEM method with two Bayesian MCMC methods. The MCEM result gives stable and faster convergence results. We also MCEM method to the data from the onset of early pandemic of H1N1 in the US. The proposed MCEM method can be an alternative to the estimation method for the stochastic epidemic model.

Nonparametric Estimation of Mean Residual Life Function under Random Censorship

손중권(Joong Kweon Sohn),이상복(Sang Bock Lee),박병구(Byung Gu Park),윤용화(Yong Hwa Yoon) 한국데이터정보과학회 1992 한국데이터정보과학회지 Vol.3 No.2

In the survival analysis the problem of estimating mean residual life function(MRLF) under random censoring is very important. In this paper we propose and study a nonparametric estimator of MRLF, which is a functional form based on the estimator of the survival function due to Susarla and Van Ryzin(1980). The proposed estimator is shown to be better than some other estimators in terms of mean square errors for the exponential and Weibull cases via Monte Carlo simulation studies.