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문제 상위는 유전 알고리즘의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
유동필(DongPil Yu),김용혁(YongHyuk Kim) 인문사회과학기술융합학회 2018 예술인문사회융합멀티미디어논문지 Vol.8 No.4
수학과 컴퓨터 과학 분야에서 최적화 문제란 가능한 모든 해 중에서 가장 좋은 해를 찾는 문제이다. 유전 알고리즘에서 최적화 문제의 어려운 정도는 상위의 측면에서 설명될 수 있다. 생물학에서 상위는 유전자의 표현형이 하나 혹은 그 이상의 유전자에 의해 억제되는 것을 의미하지만 진화 알고리즘에서는 유전자들 사이의 상호작용을 의미한다. 본 논문에서는 상위와 유전 알고리즘이 최적 해를 찾는 시간 사이의 상관관계를 실험적으로 확인하였다. Shannon의 정보 이론에 근거해 상위를 수치화하는 프레임워크를 사용하여 다양한 문제(One-Max, Royal Road, NK-Landscape)의 상위를 비교하였고, 그 결과 상위가 커짐에 따라 문제가 어려워져 최적 해를 찾기 어려운 경향이 있음을 확인하였다. 성능은 주어진 세대 안에 최적 해를 찾는 경우 최적 해를 찾는 데까지 걸린 세대 수로 비교하였고, 최적 해를 찾지 못하는 경우 최적 해의 적합도에 대한 주어진 세대 동안 찾은 적합도가 가장 높은 해의 적합도 비율로 비교하였다. In mathematics and computer science, an optimization problem is the problem of finding the best solution from feasible ones. In the context of genetic algorithm, the difficulty of an optimization problem can be explained in terms of problem epistasis. In biology, epistasis means that the phenotype of a gene is suppressed by one or more genes, but in an evolutionary algorithm it means the interaction between genes. In this paper, we experimentally show that problem epistasis and the performance of genetic algorithm are closely related. We compared problem epistasis (One-Max, Royal Road, and NK-Landscape) using a framework that quantifies problem epistasis based on Shannon’s information theory, and could show that problem becomes more difficult as problem epistasis grows. In the case that a genetic algorithm finds the optimal solution, performance is compared through the number of generations, otherwise through the ratio of the fitness of the optimal solution to that of the best solution.
KCI
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