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Nonlinear Ergodic Theorems for a k-Lipschitzian Semigroup in Banach spaces
KIM,JONG KYU,PARK,KWANG PAK,NAM,YEOUNG MAN 慶南大學校 附設 基礎科學硏究所 1992 硏究論文集 Vol.4 No.-
G 를 commutative 인 반군이라 할때 reflexive Banach 공간 X 의 closed convex subset C 상에 정의된 k-Lipschitzian 반군 S = {S(t) : t ∈ G} 에 대하여, 만약 그것의 common fixed point F(S) 가 존재한다고 하면 Ds(G) 위에서의 각 invariant mean μ에 대하여 F(S) 위로의 k-Lipschitzian retraction Tμ가 존재하여, s∈ G, χ∈ C에 대하여 TμS(s) = S(s)Tμ = Tμ, Tμ χ ∈????{S(s)χ: s∈ G} 임을 증명하고, 만약 ∩s∈ G ????{S(t) : t≥s} ∩F(S) ={y} 이면, strongly regular net {μα}⊂ Ds(G)ⁿ에 대하여, {TμαS(t)χ} 가 t에 관하여 uniformly 하게 약 수렴함을 보였다.