영상흐림보정에서 EM 알고리즘의 일반해: 반복과정을 사용하지 않는 영상복원

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2009 Communications for statistical applications and me Vol.16 No.3

본 연구에서는 영상흐림보정를 위한 EM 알고리즘의 일반형 해를 제공한다. 주어진 관측영상의 크기가 크거나 많은 반복을 필요로 할 때, EM 알고리즘의 반복은 매우 오랜시간이 걸리며 비실용적이다. 본 연구에서는 복원 영상의 유효영역 밖에서 약간의 근사로부터 해를 일반형으로 나타내고, 이것을 이산형 유한 푸리에 변환을 이용하여 EM 알고리즘의 반복과정을 사용하지 않으면서 매우 유효한 복원영상을 즉시 계산하는 방법을 제공한다. In this article, an explicit solution of the EM algorithm for the image deburring is presented. To obtain the restore image from the strictly iterative EM algorithm is quite time-consumed and impractical in particular when the underlying observed image is not small and the number of iterations required to converge is large. The explicit solution provides a quite reasonable restore image although it exploits the approximation in the outside of the valid area of image, and also allows to obtain the effective EM solutions without iteration process in real-time in practice by using the discrete finite Fourier transformation.

마코프 랜덤 필드 하에서 정규혼합모형에 의한 다중 결측값 대체기법: 색조영상 결측 화소값 대체에 응용

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2009 Communications for statistical applications and me Vol.16 No.6

자료의 독립성 가청 하에서 EM 알고리즘에 의한 경측치 대체 (imputation of missing values) 기법은 잘 알려져 있다. 그러나 공간자료를 다루는 응용문제에서는 독립성 가정이 확장된 마코프 랜덤 필드 (Markov random field; MRF) 하에서 다루어져야 할 것이다. 이에 본 논문에서는 마코프 랜덤 필드 모형 궁에서 다변량 자료 중에 다중의 결측치의 대체를 위한 EM 알고리즘을 제공한다. 이 기법은 몇 가지 현실척 가정하에서 결국 혼합모형에 의한 대체 기법 임을 보인다. 그리고 제공된 기법으로 3-변량으로 구성된 색조영상(color image)의 결측화소값 대체문제에 적용하여 그 유용성과 문제점을 밝히며, 문제정의 개선방안에 대해 논의한다. There very many approaches to impute missing values in the iid. case. However, it is hardly found the imputation techniques in the Markov random field(MRF) case. In this paper, we show that the imputation under MRF is just to impute by fitting the normal mixture model(NMM) under several practical assumptions. Our multivariate normal mixture model based approaches under MRF is applied to impute the missing pixel values of 3-variate (R, G, B) color image, providing a technique to smooth the imputed values.

정규분포기반 두각 혼합모형의 순환적 적합을 이용한 군집분석에서의 변수선택

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2013 응용통계연구 Vol.26 No.5

Law 등 (2004)은 군집분석에서 변수선택을 위해 정규분포기반 "두각 혼합모형(salient mixture model)"의 사용을 제안하였다. 본 논문에서는 이 모형의 적합 상의 문제점과 변수선택의 결함을 지적하고 그 대안을 제시한다. 모의자료와 실자료를 바탕으로 제안된 방법이 기존의 방법보다 유용함을 보였다. Law et al. (2004) proposed a normal distribution based salient mixture model for variable selection in clustering. However, this model has substantial problems such as the unidentifiability of components an the inaccurate selection of informative variables in the case of a small cluster size. We propose an alternative method to overcome problems and demonstrate a good performance through experiments on simulated data and real data.

이분산 상황 하에서 정규혼합모형 기반 군집분석의 변수선택

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.6

관측치의 개수보다 변량의 개수가 더 많은 다변수 상황에서 정규혼합모형을 이용하여 군집분석을 하기 위해서는 비정보적인 변수들을 제거하는 과정이 필수적으로 요구된다. 이와 같은 변수선택과 군집의 동시 처리를 위한 기존 연구의 대부분은 군집별 등분산 가정 하에서 이루어져 왔으며, 비정보적인 변수를 제거하기 위해 주로 벌점화 우도 기법이 이용되었다. 본 연구에서는 약간 변형된 정규혼합모형을 기반으로 비현실적인 등분산 가정을 탈피하면서 효율적으로 비정보적인 변수를 제거하는 새로운 방법을 제공한다. 이 모형에 대한 타당성을 설명하였고, 모수 추정을 위한 EM 알고리즘을 유도하였다. 그리고 모의실험 및 실자료 실험을 통해 제안된 방법의 유효성을 보였다. In high dimensionality where the number of variables are excessively larger than observations, it is required to remove the noninformative variables to cluster observations. Most model-based approaches for variable selection have been considered under the assumption of homoscedasticity and their models are mainly estimated by a penalized likelihood method. In this paper, a different approach is proposed to remove the noninformative variables effectively and to cluster based on the modified normal mixture model simultaneously. The validity of the model was provided and an EM algorithm was derived to estimate the parameters. Simulation studies and an experiment using real microarray dataset showed the effectiveness of the proposed method.

치우친 다변량 t-분포 혼합모형에 대한 최우추정

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2014 응용통계연구 Vol.27 No.5

치우친 다변량 t-분포 혼합을 적합하기 위해 Exact-EM 알고리즘이 사용된다. 그러나 이 방법은 E-step에서 매우 긴 처리시간을 요하는 다변량 절단 t-분포의 적률을 계산해야 한다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 완화하기 위해 SPU-EM이라 명명한 알고리즘을 제안하는데, 이것은 Meng과 van Dyk (1997)의 AECM 알고리즘의 원리를 이용하여 다차원 적률의 계산상의 어려움을 해결한다. 결과적으로 제안된 방법은 Exact-EM 알고리즘 보다 빠른 처리시간으로 보장한다. 이를 입증하기 위해 실험을 통해 제안된 방법의 유효성을 보인다. The Exact-EM algorithm can conventionally fit a mixture of multivariate skew distribution. However, it suffers from highly expensive computational costs to calculate the moments of multivariate truncated t-distribution in E-step. This paper proposes a new SPU-EM method that adopts the AECM algorithm principle proposed by Meng and van Dyk (1997)'s to circumvent the multi-dimensionality of the moments. This method offers a shorter execution time than a conventional Exact-EM algorithm. Some experments are provided to show its effectiveness.

합성된 평균과 분산을 가진 군집 식별

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2011 Communications for statistical applications and me Vol.18 No.3

본 논문에서는 자료 내의 군집 중에 '부(父) 군집'과 모(母) 군집'이라 부르는 두 군집 사이에, 합성된 평균 분산을 가지는 '합성군집' 즉 '자식 군집'이라 부르는 한 군집이 있을 경우에 주목하여, 그들의 관계를 평균과 분산에 관해 모형화하고 각각의 군집을 식별하는 방법을 제공하였다. 관측치는 정규혼합모형을 따른다고 가정하고, EM 알고리즘을 통해 모형 추정을 시도하였다. 추정 과정에 여러 난제가 있었으나, 근사적 방법으로 비교적 잘 극복할수 있었다. 그리고 수치실험을 통해 제안방법은 성공적으로 주어진 세 군집 즉 '군집족(族)'을 식별할수 있음을 보였다. Consider a cluster, so called a 'son cluster', whose mean and variance is composed of the means and variances of both clusters called as a 'father cluster' and a 'mother cluster'. In this paper, a method for identifying each of three clusters is provided by modeling the relationship with father and mother clusters. Under the normal mixture model, the parameters are estimated via EM algorithm. We were able to overcome the problems of estimation using ECM approximation. Numerical examples show that our method can effectively identify the three clusters, so called a 'family of clusters'.

색조영상에서 랜덤결측화소값 대체를 위한 EM 알고리즘 기반 기법

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.2

본 논문에서는 색조영상의 R-, G-, B-성분에서 랜덤결측된 화소값들의 대체를 위한 프리퀀티스틱(frequentictic) 기법을 제공한다. 이 기법은 관측영상을 가우시안 마코프 랜덤필드 상의 실현치로서 가정하고, 주어진 화소 내의 근방 화소들이 에지 강도에 따른 서로 다른 분산을 가지는 정규분포를 따른다고 설계함으로써 에지에서 결측화소 대체값이 이질적 색상에 영향 받지 않도록 한다. 이러한 모형하에서 우도가 최대화하도록 결측화소값들을 근사 EM 알고리즘에 기반 한 방법으로 모수들을 추정하고 결측화소를 대체한다. 제안된 방법의 결과들은 보간법에 기초한 대체법과 비교하여 그 유효성을 보인다. In this paper, a frequentistic approach to impute the values of R, G, B-components in random missing pixels of color image is provided. Under assumption that the given image is a realization of Gaussian Markov random field, its model is designed such that each neighbor pixel values for a given pixel follows (independently) the normal distribution with covariance matrix scaled by an evaluates of the similarity between two pixel values, so that the imputation is not to be affected by the neighbors with different color. An approximate EM-based algorithm maximizing the underlying likelihood is implemented to estimate the parameters and to impute the missing pixel values. Some experiments are presented to show its effectiveness through performance comparison with a popular interpolation method.

EM 알고리즘에 의한 다변량 치우친 정규분포 혼합모형의 근사적 적합

김승구,Kim, Seung-Gu 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.3

다중 치우침 모수벡터를 가진 다변량 치우친 정규분포 (MSNMix)를 EM 알고리즘으로 적합하려면 E-step에서 다변량 절단 정규분포의 적률과 확률을 계산해야 하는데 이것은 매우 큰 계산 시간을 요구한다. 그래서 비대칭 자료를 적합하는데 흔히 단순 치우침 모수를 가진 모형을 적용한다. 이 모형은 단변량 처리방식으로 적합하는 것이 가능하기 때문에 처리속도가 매우 빠르다. 그러나 단순 치우침 모수를 적용하는 것은 응용에서 비현실적인 경우가 많다. 본 논문에서는 다중 치우침 모수를 가지는 MSNMix의 근사적 추정법을 제안하는데, 이 방법은 단변량 처리방식이 적용되므로 향상된 처리속도를 보장한다. 그리고 제안된 방법의 실효성을 보이기 위해 몇 가지 실험 결과를 제공한다. Fitting a mixture of multivariate skew normal distribution (MSNMix) with multiple skewness parameter vectors via EM algorithm often requires a highly expensive computational cost to calculate the moments and probabilities of multivariate truncated normal distribution in E-step. Subsequently, it is common to fit an asymmetric data set with MSNMix with a simple skewness parameter vector since it allows us to compute them in E-step in an univariate manner that guarantees a cheap computational cost. However, the adaptation of a simple skewness parameter is unrealistic in many situations. This paper proposes an approximate estimation for the MSNMix with multiple skewness parameter vectors that also allows us to treat them in an univariate manner. We additionally provide some experiments to show its effectiveness.

김종한 시에 나타난 전쟁의 수사와 경계인의 자의식

김승구 ( Seung Goo Kim ) 한국문학연구학회 2011 현대문학의 연구 Vol.0 No.45

이 글에서는 일제 말기 대표적인 친일시인으로 알려진 김종한의 시 두 편에 대한 정밀한 독해를 시도하고 있다. <살구꽃처럼>, <航空哀歌(歸還抄)>는 그의 작품들 중에도 비교적 지명도가 높은 작품으로, 순수시로 출발한 그의 전향을 명확히 보여주는 작품으로 이해되어왔다. <살구꽃처럼>과 <航空哀歌(歸還抄)>는 모두 1940년에 씌어진 작품 들로, 이 작품들이 씌어지던 당시 일본은 전시체제가 강화되어 가고 있었 다. 김종한은 식민지 조선 출신의 지식인으로서 이런 상황에 대한 자신의 태도를 정립해야만 했다. <살구꽃처럼>에서 시적 화자는 살구꽃이 핀 자연적 상황과 전쟁이 확대되어 가는 사회적 상황을 겹쳐 가면서 전시 하 의 우울과 고뇌를 표현하였다. 시의 배경에 지나지 않았던 살구꽃이 시의 후반부에 고향과 연결되면서 시적 화자는 어느 정도 안정감을 회복한다. 그러나 <살구꽃처럼>보다 몇 달 후에 씌어진 <航空哀歌(歸還抄)>에서 는 이전에 보이던 주저와 고뇌는 사라진다. 가상의 전투기 조종사로 설정 된 시적 화자는 어머니에게 청춘을 불사르겠다는 비장한 결의를 드러내 고 있다. 이 두 작품에 대한 검토를 통해서 우리는 김종한의 시가 보다 정밀한 독해를 요구하는 복잡한 텍스트라는 사실을 알게 된다. 또 이런 작업을 통해 서 그의 시가 일제 말기 국민문학 속에서 가진 위상을 재검토할 수 있게 된다. In this article, I tried to make a precise reading of two poems of Kim Jong Han who was a typical pro-Japanese poet in the late period of Japanese imperialism. Significant portion of attention was laid on Salgukkotcheoreom(살구꽃처럼), Hanggongaega(航空哀歌(歸還抄)) which were relatively well-known. These are typical works which are wellknown than others by him who crossed the aisle from the pure poetry to pro -Japanese poetry. These two works were written in 1940. Thereabout, in Japan, fascist regime was being reinforced, and Kim as an colonial intellectual had to establish his attitude to reality. In Salgukkotcheoreom(살구꽃처럼), poetic speaker expressed his melancholy and agony by overlapping the natural situation of apricot blossoms and the social situation of war. As apricot blossoms which were merely poetic background was connected to hometown in late part of the work, he recovered stability to some degree. However, in Hanggongaega(航空哀歌(歸還抄)) which was written after more than a few months, the melancholy and agony before appeared vanished more or less and it seemed that he made up his mind to take part in reality. The poetic speaker of that work was set up as a fictional fighter pilot and he shows his resolution to burn his youth for his mother in the sky. Through a review of these two works, we can find that the structure of his works are not a simple structure and establish the foundation to reconsider the status of his poetry in the Gungminmunhak(國民文學) in the late period of Japanese imperialism.

1930년대 비평계와 김기림의 실제비평

김승구 ( Seung Goo Kim ) 한국문학연구학회 2008 현대문학의 연구 Vol.0 No.36