HV470강의 짧은 균열 성장에 대한 하한계응력확대계수와 피로한도의 연구

현재용,남기우,김민헌 한국동력기계공학회 2019 동력시스템공학회지 Vol.23 No.5

본 연구는 피로파괴과정의 소성거동을 비선형문제로 취급하여 유도한 Ando 식과 미소균열의 피로한도를 취급한 El Haddad 식에서 유도된 Tange 식을 사용하여, 균열재의 피로한도와 하한계응력확대계수를 구하고, 균열길이 의존성을 평가하였다. 균열재의 피로한도와 하한계응력확대계수는 두 식을 사용하여, 균열길이에 따른 영향을 평가하였다. 응력비에 따르는 피로한도는 수정 굿맨과 피로한도 최대값 일정에서 얻어진 것을 사용하였다. 각 응력비에서 얻어진 균열재의 피로한도는 수정 굿맨과 피로한도 최대값 일정에서 얻어진 피로한도의 차이에도 불구하고, 균열깊이가 성장함에 따라서 균열재의 피로한도는 거의 비슷하게 나타났다. 그러나 0.3mm이하의 짧은 균열 피로한도는 각 응력비의 긴 균열의 하한계응력확대계수에서 벗어나, 0.3 mm 이하의 균열은 진전하지 않는 것으로 판단된다. Ando 식의 피로한도 미소균열식과 El Haddad 식에서 유도한 Tange 식은 기본적인 생각 및 식의 형이 전혀 다름에도 불구하고, 하한계응력확대계수는 거의 일치하였다. 수정 굿맨의 피로한도를 사용한 응력확대계수/하한계응력확대계수의 비는 응력비에 관계없이 각 균열 길이에서 같았으나, 결과적으로 를 사용한 Tange 식과 Ando 식은 피로한도 최대값 일정의 응력비가 증가함에 따라서 응력확대계수/하한계응력확대계수의 비가 작아져, 안정하게 평가되었다.

반타원 균열을 갖는 유한판의 하한계응력확대계수의 균열길이 의존성

현재용,남기우,김민헌 한국동력기계공학회 2019 동력시스템공학회지 Vol.23 No.4

본 연구는 소성거동을 비선형문제로 취급한 식을 사용하여, 시험편 치수, 균열 종횡비(As) 및 응력비(R)에 따르는 임의의 균열에 대한 하한계응력확대계수의 영향을 평가하였다. 초고장력강(UHS steel)의 하한계응력확대계수는 짧은 균열 깊이 및 길이에서 급격하게 증가하였다. 균열깊이는 균열 종횡비(As) 및 력비(R)에 관계없이 약 0.1 mm에서 완만하게 증가하여 긴 균열의 하한계응력확대계수에 수렴하였다. 균열 길이는 균열 종횡비에 따라서 다르게 나타났다. As=1.0은 균열 깊이와 같은 경향을 나타내었으나, As=0.3은 약 1 mm(R=0), 약1.5 mm(R=0.5)에서 완만하게 증가하여 긴 균열의하한계응력확대계수에 수렴하였다.

주성분 회귀분석 및 인공신경망을 이용한 AE 변수와 응력확대계수와의 상관관계 해석

윤동진,김기복,정중채,박휘립,이승석 한국비파괴검사학회 2001 한국비파괴검사학회지 Vol.21 No.1

AE 신호와 재료의 기계적 물성과의 관계를 정량적으로 제시할 수 있는 방법을 개발하였다. 재료의 여러 가지 기계적 성질들 중 피로균열 거동에 관련된 응력확대계수를 중심으로 AE 신호와 같은 다변량 데이터의 처리에 많이 사용되고 있는 주성분 회귀분석과 비선형적 문제 해결에 적합한 신경회로망 기법을 이용하였다. 이를 위하여 강교량 부재인 SWS490B 강에 대한 피로균열전파 실험을 수행하였으며 표준 CT 시편에 대한 피로균열진전 시 발생하는 AE 신호의 각 변수와 응력확대계수와의 관계를 고찰하였다. 통계분석 방법인 변수선택법을 적용한 결과 AE 카운트(RC), 에너지(EN), 신호지속시간(ED)의 각각에 대한 유의성이 높은 것으로 나타났으나 전반적으로 전체 AE 변수를 모두 이용할 경우 통계적 유의성이 높은 것으로 나타났다. 부재의 반복하중 시 발생하는 피로균열진전을 정량적으로 도출할 수 있는 응력확대계수 추정모델을 개발하고 평가하였다. 미지 시료에 대하여 개발된 모델의 응력확대계수 예측 성능을 분석한 결과 주성분 회귀모델과 인공신경망 모델 모두 우수한 예측성능을 나타내었으나 전반적으로 인공신경망 모델이 주성분 회귀모델보다 다소 양호한 것으로 분석되었 다. The aim of this study is to develop the methodology which enables to identify the mechanical properties of element such as stress intensity factor by using the AE parameters. Considering the multivariate and nonlinear properties of AE parameters such as ringdown count, rise time, energy, event duration and peak amplitude from fatigue cracks of machine element, the principal component regression(PCR) and artificial neural network(ANN) models for the estimation of stress intensity factor were developed and validated. The AE parameters were found to be very significant to estimate the stress intensity factor. Since the statistical values including correlation coefficients, standard error of calibration, standard error of prediction and bias were stable, the PCR and ANN models for stress intensity factor were very robust. The performance of ANN model for unknown data of stress intensity factor was getter than that of PCR model.

U-노치 및 균열을 갖는 보의 응력집중계수 및 응력확대계수

서보성(Bo Seong Seo),이광호(Kwang Ho Lee) 대한기계학회 2016 大韓機械學會論文集A Vol.40 No.5

단순보와 외팔보의 U-노치 및 균열에 대한 응력집중계수 및 응력확대계수를 유한요소법 및 광탄성실험에 의해 해석하였다. 해석결과를 사용하여 응력집중계수 및 응력확대계수의 추정 그래프를 얻었다. 노치의 응력집중계수해석을 위하여 무차원 노치 길이 H(시편의 높이)/h=1.1~2, 무차원 틈 간격 r(노치선단의 반경)/h=0.1~0.5로 하였다. 여기서 h=H-c, c=노치길이이다. 해석결과 틈 길이가 증가할수록 그리고 틈 간격이 좁아질수록 응력집중계수는 증가 한다. 응력집중계수는 단순보가 외팔보다 더 크게 나타나나, 실제 일정한 하중과 노치길이 및 틈 간격 하에서 최대 응력값은 단순보보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다. 균열해석을 위하여 무차원 균열길이 α(균열길이)/H=0.2~0.5로 하였다. 균열의 길이가 증가 할수록 무차원 응력확대계수는 증가한다. 일정한 하중과 일정한 균열길이하에 응력확대계수 값은 단순보 보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다. The stress concentration factors and stress intensity factors for a simple beam and a cantilever are analyzed by using finite element method and phtoelasticity. Using the analyzed results, the estimated graphs on stress concentration factors and stress intensity factors are obtained. To analyze stress concentration factors of notch, the dimensionless notch length H(height of specimen)/h=1.1~2 and dimensionless gap space r(radius at the notch tip)/h=0.1~0.5 are used. where h=H-c and c is the notch length. As the notch gap length increases and the gap decreases, the stress concentration factors increase. Stress concentration factors of a simple beam are greater than those of a cantilever beam. However, actually, the maximum stress values under a load, a notch length and a gap occur more greatly in the cantilever beam than in the simple beam. To analyze stress intensity factors, the normalized crack length α(crack length)/H=0.2~0.5 is used. As the length of the crack increases, the normalized stress intensity factors increase. The stress intensity factors under a constant load and a crack length occur more greatly in the cantilever beam than in the simple beam.

응력확대계수와 음향방출 변수를 이용한 피로균열 거동 연구

윤동진,정중채,박휘립,김기복,이승석 한국비파괴검사학회 2000 한국비파괴검사학회지 Vol.20 No.5

응력확대계수와 음향방출 발생 관계를 이용해 균열 길이 및 균열 검출 능력을 평가할 수 있는 새로운 접근 방법을 파괴역학적인 관점에서 제시하였다. 이를 위해 강 교량 부재인 SWS 490B 강의 피로 균열 활동도를 음향방출시험을 통해 관찰하였다. 표준 CT 시편에 대한 피로균열 진전 시 AE 특성을 관찰하는 실험을 진행하였으며, 기존의 AE 파라미터 분석은 물론 응력확대계수와 AE 발생거동 사이의 관계를 논의하였다. CT 시편 실험 결과에서 균열 성장 길이, AE 최대진폭, AE 에너지, AE hit 발생율 등과 같은 특정 변수들은 응력확대계수 값이 증가함에 따라 이들값도 증가하는 경향을 나타내었다. 또한 피로사이클 수에 따른 AE 에너지의 변화는 균열진전에 대한 활동성을 평가하는데 사용되는 효과적인 변수중의 하나임을 보여 주었으며, AE 에너지 분석은 균열 활동도와 AE 변수 사이의 관계를 평가하는데 사용될 수 있을 것으로 판단된다. By using the relation between stress intensity factor and AE parameter, new approach method for assessing the crack length and detectability of crack was proposed. Laboratory experiment was carried out to identify AE characteristics of fatigue cracks for compact tension specimen. The relationship between a stress intensity factor and AE signals activity as well as conventional AE parameter analysis was discussed. As a result, the features of specific parameters such as the length of crack growth, the AE energy, the AE peak amplitude, and the cumulative AE hits, showed the almost same trend in their increase as the number of fatigue cycle increased. From the comparisons of peak amplitude and AE energy with stress intensity factor, it was verified that the higher stress intensity factors generated AE signals with higher peak amplitude and a larger number of AE counts. If we can get more reliable database for the relation between AE parameters and stress intensity factor, this approach will provide a good information for evaluating both the existence of crack and the minimum detectable size of crack.

무한판의 관통균열과 유한판의 반타원 표면균열의 하한계응력확대계수 및 피로한도 연구

박환성(Hwan-Seong Park),김민헌(Min-Heon Kim),남기우(Ki-Woo Nam) 대한기계학회 2021 大韓機械學會論文集A Vol.45 No.2

선형파괴역학은 금속 및 세라믹의 균열문제를 정량적으로 취급할 수 있다. 특히 파괴인성(Kc)과 피로균열진전의 하한계응력확대계수(△Kth)는 균열 크기에 의존한다. 선형파괴역학은 균열선단부에 발생하는 소성 영역이나 비선형영역이 균열 크기에 비하여 매우 작은 것을 전제로 하고 있다. 그러나 작은 균열은 이 조건이 만족하지 않는다. 본 연구는 Ando 등이 제안한 피로 특유의 소성거동과 응력비를 고려한 식을 사용하여, 피로 하중에 의한 표면 작은 균열 크기의 하한계응력확대계수(△Kth) 및 피로한 도(△σω)을 평가하였다. 또한, 비교하기 위하여 무한판의 관통 균열에 대해서도 평가하였다. Linear fracture mechanics can quantitatively address the problem of cracks in metals and ceramics. In particular, the fracture toughness (Kc) and threshold stress intensity factor (△Kth) of fatigue crack propagation depend on the crack size. Linear fracture mechanics assume that the plastic zone or nonlinear zone occurring at the crack tip is very small compared to the crack size. However, short cracks do not satisfy this condition. Hence, the threshold stress intensity factor (△Kth) and the fatigue limit (△σω) of short surface crack size due to fatigue load were evaluated using an equation that considers the stress ratio and the plastic behaviors of peculiar fatigue proposed by Ando et al. In addition, the through crack of the infinite plate was evaluated for comparison.

함수구배재료에서 임의의 방향을 따라 비정상적으로 전파하는 모드 Ⅲ 균열해석

이광호(Kwang Ho Lee),조상봉(Sang Bong Cho),황재석(Jai Sug Hawong) 대한기계학회 2015 大韓機械學會論文集A Vol.39 No.2

함수구배재료의 모드 III 균열이 물성치 구배방향과 다른 방향으로 비정상적으로 전파할 때 전파 균열선단부근의 응력 및 변위장에 대하여 연구하였다. 함수구배재료는 밀도가 일정한 상태에서 전단탄성계수가 선형적으로 변화하는 경우와 밀도와 전단탄성계수가 지수형적으로 변화하는 경우로 가정했다. 조화함수의 해를 얻기 위하여 일반적인 편미분방정식의 동적평형방정식을 라플라스 방정식으로 변환하였다. 라플라스 방정식으로부터 균열속도 변화률, 응력확대계수의 변화률 등에 의존되는 응력장과 변위장을 근접해법으로 얻었다. 본 연구에서 얻어진 응력장과 변위장을 사용하여 재료의 비 균질성, 균열속도의 변화률, 응력확대계수의 변화률 등을 고려한 상태에서 균열이 임의의 방향으로 전파할 때 균열선단부근의 응력 및 변위 그리고 응력확대계수에 대하여 연구하였다. The stress and displacement fields at the crack tip were studied during the unsteady propagation of a mode Ⅲ crack in a direction that was different from the property graduation direction in functionally graded materials (FGMs). The property graduation in FGMs was assumed based on the linearly varying shear modulus under a constant density and the exponentially varying shear modulus and density. To obtain the solution of the harmonic function, the general partial differential equation of the dynamic equilibrium equation was transformed into a Laplace equation. Based on the Laplace equation, the stress and displacement fields, which depended on the time rates of change in the crack tip speed and stress intensity factor, were obtained through an asymptotic analysis. Using the stress and displacement fields, the effects of the angled property variation on the stresses, displacements, and stress intensity factors are discussed.

2個의 對稱表面龜裂의 相互干涉擧動 解析과 龜裂形狀變化 豫測 解析

崔鎔湜,金在元 成均館大學校 科學技術硏究所 1991 論文集 Vol.42 No.1

2個의 對稱表面龜裂에 대한 應力擴大係數는 아직 數式化된 形態가 存在하지 않기 때문에, 먼저 2個의 對稱表面龜裂을 갖는 PMMA 板材를 試驗片材料로 選擇하여 一定振幅 引張-引張形 疲勞試驗을 遂行한 後, 表面龜裂이 成長함에 따라 隣接한 두 龜裂의 間隔變化에 의한 干涉擧動을 解析하여, 單獨表面龜裂의 應力擴大係數에 대한 2個의 對稱表面龜裂의 應力擴大係數의 比로 定義되는 相互作用係數(Interaction Factor)를 9次 多項式으로 數式化하였다. 이때 表面龜裂의 疲勞成長擧動을 適切하게 單純化시켜서, 두 表面龜裂間에 相互干涉效果가 있는 最近點에서의 相互作用係數를 구하였는데, 이 相互作用係數는 다른 硏究者들의 解析結果와 比較되어 妥當性이 立證되었다. 單獨表面龜裂材에 대한 龜裂形狀變化 豫測 모델이 이 相互作用係數에 適用되어 2個의 對稱表面龜裂을 갖는 材料의 龜裂形狀變化를 豫測하는 節次를 設定하였다. 이 節次에 따라 2個의 對稱表面 龜裂을 갖는 PMMA 板材試驗片에 대하여 龜裂形狀變化를 豫測하여 實驗結果와 比較하였다. 2個의 對稱表面龜裂의 形狀變化 豫測節次過程에서는 두 表面龜裂間의 相互干涉效果와 合體條件 등이 單純化되어 適用되었으며, 이러한 單純한 假定에 의하여도 상당히 精密度 좋게 龜裂의 形狀變化가 豫測되었다. 또한 單獨表面龜裂의 形狀變化 豫測에서, 낮은 應力水準 즉, σ_max<0.2σ_YS의 範圍에서 龜裂形狀變化를 精密度 좋게 豫測하기 위하여 導入된 補正係數 F_s의 有效性이, 2個의 對稱表面龜裂의 形狀變化 豫測에서도 立證되었다. An analysis scheme for predicting the crack aspect pattern of materials which contain twin surface cracks was developed. Fatigue tests were performed on twin surface cracked PMMA plate specimens to obtain the interaction factor accounting for the interference effect of adjacent cracks. Here, the interaction factor is defined as the ratio of the stress intensity factor for twin surface cracks to that for a single surface crack. From the analysis of the fatigue test results, the interaction factor was presented as the ninth-order polynomial expression having a function of dimensionless crack spacing ratio. Then the polynomial expression was incorporated into the prediction program of the crack aspect pattern for twin surface cracked materials. And, the interaction effect and the coalescence condition of adjacent cracks were simplified in the newly developed prediction scheme of the crack aspect pattern. The predicted crack growth pattern using the prediction scheme was compared with test data from PMMA specimen. The predicted pattern agreed well with the test data.

가상그리드기법을 통한 저품질 요소망에서의 응력확대계수 계산 및 균열진전경로 예측

최하번(Habeun Choi),박경수(Kyoungsoo Park) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

유한요소법을 이용하여 구조물의 균열진전거동을 해석하거나 균열진전형상을 묘사하기 위해서는, 균열선단 주변에 결함요소망과 같은 세밀한 유한요소망을 이용한 모델링이 요구된다. 하지만 구조물의 형태 혹은 균열형상이 복잡한 경우, 고품질의 유한요소망을 생성하는데 많은 시간이 소요되며 모델링에 어려움이 있을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 비교적 모델링이 간편한 자유요소망을 이용하여 유한요소해석을 수행함과 동시에, 구조물의 정확한 균열진전거동을 예측하고자 하였다. 균열선단에서의 정확한 응력장 및 응력확대계수 측정을 위하여 가상그리드기법을 사용하였으며 (Choi and Park, 2019), 계산된 결과를 최대변형률에너지 기법에 적용하여 균열선단에서의 정확한 균열진전경로를 예측하였다. 가상그리드기반 응력복원기법을 검증하기 위해, 낮은 품질의 유한요소망을 대상으로 임의의 변위장을 설정 후, 가상그리드를 이용하여 얻은 변형률장과 일반유한요소해석을 통하여 얻은 변형률장을 비교하였다. 이 때 가상그리드를 통해 계산한 변형률장의 상대오차가 일반유한요소법을 통해 얻은 오차보다 낮은 값을 보이는 것을 확인하였다. 두번째로, 단일노치인장 시험을 통하여 가상요소망 기반 응력확대계수 계산법의 정확도를 검증하였다. 해석결과는 가상요소망 기반 기법 사용 시, 낮은 품질의 요소망에서도 정해에 가까운 응력확대계수 값을 도출할 수 있는 것을 보여주었다. 마지막으로 단일홀을 포함하고 있는 단일 노치 시험에서의 균열경로예측을 수행하였으며, 해석을 통해 예측한 균열경로는 실험결과와 잘 일치하는 것을 확인하였다. To accurately predict crack propagation behavior of structures, high-quality meshes are required around a crack-tip region. However, the cost of modelling process using the high-quality meshes is expensive for the complex-shaped cracks or structures. In this study, one utilizes arbitrary unstructured meshes to predict an accurate crack path of the structures in conjunction with the virtual grid based stress recovery (VGSR). Based on a domain integral and stress recovery technique, a maximum strain energy release rate is evaluated to capture a precise crack path direction. To verify the accuracy and robustness of the VGSR, one evaluates the stress (or strain) fields using the VGSR and the standard evaluation procedure, and then those results are compared to each other. The computational results show that the proposed stress recovery technique provides a more accurate stress (or strain) field than a standard one. Furthermore, the VGSR is employed to evaluate stress intensity factor (SIF) for the single-edge notched test, and the computational results show that the evaluated SIF values using the VGSR are more accurate than the ones of the standard evaluation procedure for the low-quality meshes. Finally, one employs the proposed computational framework to predict a crack path for the single-edge notched specimen with one hole, and the computational result are in agreement with the experimental result.

반 무한 평판에 존재하는 반 무한 균열에서 엄밀 해를 이용한 응력확대계수 계산

안득만(Deuk Man An) 대한기계학회 2017 大韓機械學會論文集A Vol.41 No.1

본 논문은 등방성 재료로 된 반 무한 평판에 존재하는 반 무한 균열에서 엄밀해를 구성하여 응력확대계수를 계산하였다. H. Tada, P. Paris, G. Irwin의 “The Stress Analysis of Cracks Handbook”에 수록된 공식과 Bueckner의 공식에 엄밀해로부터 구한 균열 면에 작용하는 표면력을 적용하여 응력확대계수를 계산하였다. Bueckner의 공식은 엄밀해와 일치하였고 Tada의 Handbook에 수록된 공식은 엄밀해와 일치하지 않았다. 따라서 Tada의 공식이 오류임을 알 수 있다. In this study, we develop the exact field of mode Ⅰ in an infinitely deep crack in a half-plane. Using this field, we obtain the exact stress intensity factor KⅠ. From the tractions on the crack faces induced by exact field, we calculate the stress intensity factor of this field. We compare the results with the stress intensity factor calculated using Bueckner’s weight function formula and that calculated by using Tada’s formula listed in “The Stress Analysis of Cracks Handbook” It was found that Bueckner’s formula yields accurate results. However, the results obtained using Tada’s formula exhibit inaccurate behavior.